人教版七年级数学上册几何图形初步《直线、射线、线段（第1课时）》示范教学设计

直线、射线、线段（第1课时）教学目标1．了解直线、射线、线段的联系和区别．2．理解两点确定一条直线的基本事实．3．掌握直线、射线、线段的表示方法．教学重点用字母表示直线、射线、线段．教学难点对直线无限延伸的理解，培养学生的空间观念．教学准备铅笔、直尺．教学过程知识回顾1．长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．2．包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种．3．两个面的相交处是一条线．线可以是直的，也可以是曲的．4．线和线相交的地方是点．5．数学上，面无厚薄，线无粗细，点无大小．6．点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形．7．点动成线，线动成面，面动成体．8．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．新知探究一、探究学习【问题】迄今为止，我们学过几种线了？图中有哪几种？【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．【设计意图】通过图形回顾小学学习的直线、射线、线段，在已知和新知之前建立联系，提高学生的学习兴趣．【问题】我们在小学已经学过线段、射线和直线，你能说说它们的区别吗？【师生活动】教师引导，学生作答，教师给出正确答案．【答案】区别如下表：类型端点延伸方向可不可度量线段2个端点不向任何一方延伸可度量射线1个端点向一个方向无限延伸不可度量直线无端点向两个方向无限延伸不可度量【设计意图】锻炼学生的抽象概括能力，让学生能更好地区分直线、射线和线段．【问题】经过一个点，可以画多少条直线？经过两个点呢？【师生活动】学生先作答，然后教师通过课件动画展示讲解新知．【答案】过一点可画无数条直线；过两点只能画一条直线．【新知】直线的性质：（1）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．（2）直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个公共点．在日常生活和生产中常常用到这个基本事实．【设计意图】通过课件动画形象展示，进而讲解直线的性质，使学生更容易理解记忆．【思考】观察下列动图，它反映了什么内容？【师生活动】师生一起观看动图，学生作答，教师给出正确答案，然后讲解其他的生活实例．【答案】两点确定一条直线．【新知】在日常生活和生产中常常用到这个基本事实．例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上．【设计意图】利用动图考查学生对直线的基本事实的理解程度，通过生活实际的举例，使学生更好地理解直线的性质．二、新知精讲【问题】直线、射线和线段是怎么表示的呢？【师生活动】教师讲解新知，及时解答学生的疑惑．【新知】直线、射线和线段的表示：线段：（1）用两个端点的字母表示，无先后顺序；（2）用一个小写字母表示．表示：（1）线段AB（或线段BA）；（2）线段a．射线：（1）用端点及射线上的一点表示，端点的字母写在前面；（2）用一个小写字母表示．表示：（1）射线AB；（2）射线m．直线：（1）用直线上两个点表示，无先后顺序；（2）用一个小写字母表示．表示：（1）直线AB（或直线BA）；（2）直线l．【设计意图】先由问题引起学生的求知欲，然后讲解新知．让学生带着问题去学习，提高学生的专注力．【问题】已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？【师生活动】学生作答，教师课件动画展示结果，进而讲解新知．【新知】线段和射线都是直线的一部分．【设计意图】通过提问后课件动画展示，形象地体现直线、射线和线段之间的关系．【问题】点与直线有什么位置关系呢？【师生活动】学生讨论后作答，教师给出正确答案，然后讲解新知．【新知】一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．如图，点O在直线l上（直线l经过点O）；点P在直线l外（直线l不经过点P）．如图，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．此时我们称直线a和b相交于点O．【设计意图】通过提问解答，使学生明白点与直线的位置关系有两种情况，进一步让学生掌握两条直线有交点的情况．三、典例精讲【例1】已知A，B，C，D四点，按要求作图．（1）画射线AB，AC； （2）画直线BC；（3）连接AD； （4）连接BD并延长交AC于点E．【答案】解：如图．【例2】指出下图中线段、射线、直线分别有多少条．【答案】解：有3条线段，是线段AB、线段AC、线段BC．有6条射线，是以A，B，C为端点，分别向两侧延伸的射线．只有一条直线，是直线AB（或直线AC，或直线BC）．四、拓展延伸【思考】一条直线上有n个点，则有几条射线，有几条线段？【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师给出正确答案．【新知】一条直线上有n个点，则这条直线上共有2n条射线，有n(n－1)条线段．【设计意图】通过思考题，锻炼学生的归纳总结能