【初+中数学】认识有理数+第3课时+数轴+课件+北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级（上）1.认识有理数第二章有理数及其运算第3课时

数轴北师大2024版数学七年级（上）观察图片中的直尺，直尺上有什么？情景引入

教学过程想一想：生活中还有像直尺这样有刻度，有数，而且还有负数的物品吗？直尺有刻度、有数，且刻度均匀.观察图片中的温度计，它与直尺上有什么相同和不同的地方？情景引入

教学过程想一想：生活中有没有能表示所有数的物品？共同点：都有刻度、有数，且刻度均匀.不共同点：直尺只有正数，温度计既有正数也有负数.生活中没有能表示所有数的物品，但数学上有，这就是我们即将要研究的数轴.情景引入

教学过程1.用类比的方法认识数轴，能准确地画出数轴.（重点）重点难点

2.能用数轴表示有理数，并能利用数轴比较有理数的大小，从而初步感受数形结合的思想方法.（难点）教学目标数轴的定义与画法知识点1

教学过程温度计上的刻度和数是有限的，为了表示所有的有理数，我们可以用一条水平的直线代替温度计，在直线上我们也画上刻度，每个刻度代表一个数，因为直线是无限延长的，所以刻度和刻度表示的数也是无限的.为了便于研究，我们要给直线规定一个正方向.上面这条规定了正方向、单位长度和原点（表示数0）的直线就是数轴.像一个水平放置的温度计数轴的定义与画法知识点1

教学过程

数轴的定义画一条水平的直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度单位，规定直线向右的方向为正方向，这条直线就叫做数轴.❈

原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素.数轴的定义与画法知识点1

教学过程数轴的画法：01.画数轴时，三要素缺一不可，且同一数轴单位长度一致；.

.3.数轴上的同一刻度可以表示不同的数..注意：学以致用

教学过程下面数轴的画法是否准确，为什么？：错误，不是直线，是一条射线，且没有原点错误，单位长度不一致正确，包含了数轴的三要素错误，没有规定正方向，且刻度数量标错用数轴上的点表示有理数知识点2教学过程观察下面数轴，说说数轴上的点表示的什么数？∙∙∙∙ABCD点A在原点右边，离原点5个单位长度，所以表示数5..

.点C在原点右边，离原点2个单位长度，所以表示数2..

.用数轴上的点表示有理数知识点2教学过程通过上面的观察，说说数轴上数的分布有上面特点？1.数的分布于点分布一样，是均匀分布；.

.3.根据上面的原则，我们可以将任意一个有理数用数轴上的一个点表示出来..用数轴上的点表示有理数知识点2教学过程把下面的数在数轴上表示出来：

2是正数，在原点右边，离原点2个单位长度..

.其他以此类推..在数轴上表示为：∙∙∙∙∙

.

.想一想：其他数可以用数轴上的点表示吗？任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示.相反数与绝对值的几何意义知识点3

教学过程

∙∙∙∙

.

.想一想：这些数到原点的距离与它们的绝对值有什么关系？

相反数与绝对值的几何意义在数轴上表示相反数的两个点位于原点的两则，且到原点的距离相等.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.❈

利用数轴比较有理数的大小知识点3

教学过程类比温度计，观察数轴上的数：通过类比观察，可以得到下面的结论：想一想：数轴上任意两个数，左边的数大还是右边的数大？

利用数轴比较大小数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.❈

当堂检测教学过程将课本第30页“随堂练习”.学以致用

教学过程

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学以致用

教学过程

.4．数轴上到原点的距离等于3的点