2023八年级数学上册 第11章 数的开方11.2 实数第1课时 实数的有关概念教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第1课时实数的有关概念教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第11章《数的开方》11.2实数第1课时实数的有关概念

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解实数的概念，掌握实数的性质和分类。

2.培养学生的逻辑思维能力，能够运用实数的概念解决实际问题。

3.提升学生的数学表达能力，能够准确地描述实数的性质和运算规律。

4.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论和合作解决问题，提高解决问题的效率和质量。学情分析八年级的学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念和运算，对数学的基础知识有一定的理解。他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但可能在实数的抽象概念上存在一定的理解难度。

大部分学生对于数的分类和性质有一定的了解，但可能在实数与数轴的关系等方面存在模糊认识。在学习实数的性质和运算规律时，需要通过具体的例子和实际问题来帮助他们更好地理解和掌握。

在学习过程中，部分学生可能存在学习习惯和方法不当的问题，如拖延、不做作业等，这将对他们的学习效果产生负面影响。因此，在教学过程中需要注重培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。

针对学生的实际情况，需要采取针对性的教学策略，通过生动有趣的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握实数的有关概念。同时，要注重培养学生的学习习惯和合作能力，提高他们的学习效果和解决问题的能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：采用讲授法为主，辅以案例研究、小组讨论和项目导向学习等方法。通过教师的讲解，引导学生理解实数的概念和性质，并通过案例分析和小组讨论，让学生在实际问题中运用实数知识，提高解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：在讲授实数概念时，组织学生进行角色扮演，模拟实数的大小比较过程，增强学生对实数概念的理解。同时，设计实验活动，让学生通过数轴的实际操作，观察实数与数轴的关系，加深对实数性质的认识。此外，引入数学游戏，让学生在游戏中探索实数的运算规律，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件，展示实数的图形和实例，直观地呈现实数的概念和性质。同时，运用在线教学平台，提供实数相关的学习资源，方便学生自主学习和交流讨论。此外，借助实物模型和教具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系，提高学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕实数的有关概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解实数的有关概念，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实数的有关概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握实数的有关概念。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验实数的有关概念的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实数的有关概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握实数的有关概念。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解实数的有关概念，掌握实数的有关技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据实数的有关概念，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实数的有关概念相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的实数的有关知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维拓展训练》：这本书提供了许多与实数相关的数学思维训练题目，有助于学生提高解决问题的能力。

-《实数与数轴》：这篇文章详细介绍了实数与数轴的关系，可以帮助学生更深入地理解实数的性质。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究实数的起源和发展历史，了解实数在数学发展中的重要地位。

-研究实数在现实生活中的应用，例如在物理学、化学等学科中的运用。

-尝试解决一些与实数相关的数学难题，提高自己的数学思维能力。

-参加数学竞赛或研究小组，与他人分享实数的学习心得和经验。

教学方法/手段/资源：

-拓展阅读法：引导学生阅读与实数相关的拓展材料，拓宽知识面。

-实践探究法：鼓励学生进行课后自主学习和探究，培养学生的实践能力。

-合作学习法：组织学生参加数学竞赛或研究小组，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-提高学生对实数的理解深度，培养学生的数学思维能力。

-激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和探究精神。

-拓宽学生的知识视野，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-帮助学生更好地将数学知识应用于实际生活中，提高解决问题的能力。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。以下是一些建议的作业题目：

题目1：判断以下实数是否相等，并解释原因。

a)√2和-√2

b)1/2和-1/2

c)3和-3

题目2：解释实数轴上正方向和负方向的概念，并给出例子。

题目3：根据实数的性质，填写以下空白：

a)相反数：____和-3

b)倒数：____和1/2

c)平方：____和25

题目4：解决以下实际问题：

小明的体重是150磅，比小红重50磅。求小红的体重。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。以下是一些反馈示例：

作业题目1反馈：

-正确答案：√2和-√2不相等，因为它们是互为相反数的两个数。

-错误原因：有些学生可能没有理解相反数的概念，导致错误判断。

-改进建议：复习实数的相反数定义，加强对实数性质的理解。

作业题目2反馈：

-正确答案：实数轴上正方向是指从原点出发向右的方向，负方向是指从原点出发向左的方向。

-错误原因：部分学生可能对实数轴的概念不够熟悉，导致无法准确描述正负方向。

-改进建议：通过观察数轴图形，加强对实数轴概念的理解。

作业题目3反馈：

-正确答案：相反数：-3和3；倒数：1/2和-2；平方：25和-5。

-错误原因：部分学生可能在填写空白时出现计算错误。

-改进建议：仔细检查计算过程，熟练掌握实数的性质和运算法则。

作业题目4反馈：

-正确答案：小红的体重是100磅。

-错误原因：一些学生可能在解决实际问题时，没有正确应用实数运算规则。

-改进建议：理解题意，明确问题所求，正确运用实数运算解决实际问题。课后作业1.题目1：判断以下实数是否相等，并解释原因。

a)√2和-√2

b)1/2和-1/2

c)3和-3

d)2和-2

e)1和-1

2.题目2：解释实数轴上正方向和负方向的概念，并给出例子。

3.题目3：根据实数的性质，填写以下空白：

a)相反数：____和-3

b)倒数：____和1/2

c)平方：____和25

d)立方：____和8

e)平方根：____和9

4.题目4：解决以下实际问题：

小明的体重是150磅，比小红重50磅。求小红的体重。

5.题目5：如果一个数的平方根是2，那么这个数是多少？

下面是对每个题目的详细说明和答案：

1.题目1的答案：

a)√2和-√2不相等，因为它们是互为相反数的两个数。

b)1/2和-1/2不相等，因为它们是互为相反数的两个数。

c)3和-3不相等，因为它们是互为相反数的两个数。

d)2和-2相等，因为它们是同一个数。

e)1和-1相等，因为它们是同一个数。

2.题目2的答案：

实数轴上正方向是指从原点出发向右的方向，负方向是指从原点出发向左的方向。例如，当实数为正时，它位于正方向；当实数为负时，它位于负方向。

3.题目3的答案：

a)相反数：-3和3

b)倒数：1/2和-2

c)平方：25和-5

d)立方：8和-8

e)平方根：9和-9

4.题目4的答案：

小红的体重是100磅。

5.题目5的答案：

如果一个数的平方根是2，那么这个数是4，因为2的平方是4。板书设计-重点知识点：实数的概念、性质和分类。

-词：实数、有理数、无理数、整数、分数、实数轴。

-句：实数是数轴上所有点的集合，包括