2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 1角教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角1角教学设计（新版）新人教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3节角的初步认识。主要包括以下几个方面的内容：

1.角的定义：学生需要理解角的概念，即由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。

2.角的分类：学生要学习锐角、直角、钝角、平角和周角的定义，并能进行正确的判断。

3.角的大小比较：学生需要掌握比较角大小的方法，并能运用到实际问题中。

4.角的度量：学生要学习用度、分、秒来度量角的大小，并能进行角的加减运算。

5.角的运用：学生能运用角的知识解决一些简单的实际问题，如计算角的和差等。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：学生需要通过观察、分析和归纳角的特点，培养自己的逻辑推理能力，从而理解角的定义和性质。

2.直观想象：学生需要利用自己的空间想象能力，直观地理解角的概念，并能将角的大小和形状进行有效的联系。

3.数学建模：学生在解决实际问题时，需要建立角的模型，运用角的知识进行分析和计算，从而培养自己的数学建模能力。

4.数据分析：学生需要通过观察和分析不同类型的角，培养自己的数据分析能力，从而能正确判断角的大小和分类。

5.数学运算：学生需要掌握角的度量方法，进行角的加减运算，提高自己的数学运算能力。

6.数学语言：学生需要运用数学语言描述角的性质和特点，培养自己的数学语言表达能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了二年级数学课程中关于线段、射线的基本知识，能够理解由一点引出的两条射线所形成的图形就是角。此外，学生还应该具备一定的观察和动手操作能力，能够通过实际操作来进一步理解和掌握角的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，对于几何图形的认识具有较强的直观想象能力。在学习能力上，他们已经具备了一定的逻辑推理和数据分析能力。在学习风格上，他们更倾向于通过动手操作和小组合作的方式来探究和解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解角的定义时，学生可能会对“由一点引出的两条射线所围成的图形”这一描述感到困惑，难以形象地理解角的概念。在角的分类学习中，学生可能会对平角和周角的定义产生混淆。在进行角的度量时，学生可能会对度、分、秒的换算感到困难。此外，将角的知识应用于实际问题解决中，学生可能会遇到如何正确建立数学模型的挑战。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在角的定义和性质讲解中，教师可以通过清晰的讲解，结合生动的例子，帮助学生理解和掌握角的概念。

（2）讨论法：在角的分类和大小比较的学习中，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的想法和观点，培养学生的逻辑推理和数据分析能力。

（3）实验法：在角的度量和运用环节，教师可以引导学生进行实际操作，通过测量和计算不同角的大小，提高学生的实践能力和问题解决能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体课件，通过生动的动画和图片，直观地展示角的定义和性质，帮助学生形象地理解角的概念。

（2）教学软件：教师可以运用教学软件，设计有趣的互动游戏和练习题，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

（3）实物模型：教师可以准备一些实物模型，如三角板、量角器等，让学生亲自操作，感受角的大小和形状，提高学生的直观想象能力。

（4）在线教学平台：教师可以利用在线教学平台，发布预习资料、课堂讲解视频和学习任务，方便学生随时随地学习，提高教学效果和效率。

（5）作业评价：教师可以通过在线教学平台，及时批改学生的作业，给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识，提高作业质量。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“角的初步认识”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解角的定义和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“角的初步认识”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“角的初步认识”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解角的定义、分类和大小比较，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握角的概念。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验角的概念的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解角的定义、分类和大小比较。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握角的概念。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“角的初步认识”知识点，掌握角的概念。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“角的初步认识”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“角的初步认识”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“角的初步认识”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学的故事》：这本书讲述了数学的发展历程，包括古代数学家的成就以及数学在各个领域的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到角的概念在数学发展中的重要性。

-《几何图形的美学》：这本书介绍了几何图形的起源、发展和美学价值。学生可以通过阅读这本书，深入了解几何图形，特别是角的美学意义。

-《角的奇遇》：这是一本关于角的故事书，通过有趣的故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习角的知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究角的度量：学生可以自行搜索有关角的度量方法的历史背景和发展过程，了解不同文化背景下角的度量方式的差异。

-研究角的实际应用：学生可以观察日常生活中涉及角的场景，如房屋设计、家具制作等，思考角在这些场景中的应用和重要性。

-设计角的图案：学生可以尝试自己设计含有不同类型角的图案，如利用平角、周角等设计出的美丽图案，并分享给同学和老师。

-探究角的计算：学生可以研究角的加减运算在实际问题中的应用，如计算多边形内角和、外角和等。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。

2.角的分类：锐角、直角、钝角、平角和周角。

3.角的大小比较：通过比较角的度数来判断角的大小。

4.角的度量：用度、分、秒来度量角的大小。

5.角的运用：运用角的知识解决实际问题，如计算角的和差等。

当堂检测：

1.判断题：

（1）由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。（）

（2）锐角、直角、钝角、平角和周角都是锐角。（）

（3）角的大小可以通过比较两条射线的夹角来判断。（）

（4）平角等于180度。（）

2.选择题：

（1）下列哪个图形是角？（）

A.一个点

B.一条射线

C.两条射线的交点

D.一条直线

（2）下列哪个角是直角？（）

A.45度

B.90度

C.180度

D.360度

（3）下列哪个角是平角？（）

A.180度

B.360度

C.270度

D.450度

（4）下列哪个角是钝角？（）

A.90度

B.120度

C.150度

D.180度

3.填空题：

（1）角的大小可以通过比较两条射线的夹角来判断。

（2）平角等于________度。

（3）直角是________度。

（4）锐角小于________度。

4.计算题：

（1）计算下列两个角的和：60度和120度。

（2）计算下列两个角的差：90度和30度。

5.应用题：

（1）一个三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，求这个三角形的内角和。

（2）一个圆形桌面的直径为100厘米，求这个圆形桌面的周长。

答案：

1.判断题：

（1）√

（2）×

（3）×

（4）√

2.选择题：

（1）C

（2）B

（3）A

（4）B

3.填空题：

（1）答：角的大小可以通过比较两条射线的夹角来判断。

（2）答：180

（3）答：90

（4）答：180

4.计算题：

（1）答：180度

（2）答：60度

5.应用题：

（1）答：这个三角形的内角和为180度。

（2）答：这个圆形桌面的周长为200厘米。板书设计1.板书内容：

（1）角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形。

（2）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

（3）角的大小比较：通过比较角的度数来判断。

（4）角的度量：用度、分、秒来度量。

（5）角的运用：解决实际问题，如计算角的和差等。

2.板书设计：

（1）使用图形表示角的概念，如用两个相交的线段表示角的形状。

（2）使用颜色区分不同类型的角，如直角用红色表示，锐角用蓝色表示，钝角用绿色表示。

（3）使用箭头来表示角的大小比较的方向，如从锐角指向直角表示锐角小于直角。

（4）使用图形表示角的度量方法，如用圆形和刻度表示角的度量。

（5）使用实际问题来展示角的运用，如用图形表示多边形的内角和。

3.板书艺术性和趣味性：

（1）使用有趣的照片或图片来吸引学生的注意力，如使用动物的角作为角的例子。

（2）使用有趣的符号或图案来表示角的大小，如使用笑脸表示锐角，使用哭脸表示钝角。

（3）使用有趣的游戏或活动来让学生参与角的度量，如使用量角器来测量不同形状的角的度数。

（4）使用有趣的谜语或故事来帮助学生记忆角的分类，如讲述一个关于不同类型角的有趣故事。课后作业1.请用自然语言描述角的定义，并用自己的话解释什么是锐角、直角、钝角、平角和周角。

2.请用图形表示不同类型的角，并标注它们的度数。

3.请设计一个包含锐角、直角、钝角、平角和周角的图形，并说明每个角的名称和度数。

4.请用度、分、秒表示以下角度：30度、45度、60度、90度、120度、150度、180度。

5.请解决以下实际问题：

（1）一个三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，求这个三角形的内角和。

（2）一个圆形桌面的直径为100厘米，求这个圆形桌面的周长。

答案：

1.角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形。锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度且小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。

2.略。

3.略。

4.30度：30度；45度：45度；60度：60度；90度：90度；120度：120度；150度：150度；180度：180度。

5.

（1）三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，根据三角形内角和定理，内角和为（3+4+5）×180°/2=180°，所以这个三角形的内角和为180度。

（2）圆形桌面的直径为100厘米，根据圆形周长公式，周长为2×π×直径=2×π×100厘米=200π厘米，所以这个圆形桌面的周长为200π厘米。教学反思与总结在教学过程中，我发现学生在理解角的定义和分类时存在一定的困难，对于平角和周角的定义容易混淆。为了帮助学生更好地理解这些概念，我采用了直观的教学手段，如使用实物模型和动画演示，帮助学生形象地理解角的概念和不同类