2023八年级数学上册 第二章 实数5 用计算器开方教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第二章实数5用计算器开方教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第二章实数5用计算器开方教案（新版）北师大版教学内容本节课的教学内容来自北师大版八年级数学上册第二章《实数》，具体为第5节“用计算器开方”。本节课的主要内容包括：

1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.学会使用计算器求一个数的平方根。

3.理解算术平方根的概念，掌握求一个数的算术平方根的方法。

4.学会使用计算器求一个数的算术平方根。

5.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。

教学重点：

1.平方根和算术平方根的概念及求法。

2.使用计算器求平方根和算术平方根。

教学难点：

1.平方根和算术平方根的区别和联系。

2.运用平方根和算术平方根解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习平方根和算术平方根的概念，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解并运用平方根和算术平方根解决实际问题。

2.数学建模：通过使用计算器求平方根和算术平方根，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.数据分析：通过分析平方根和算术平方根的实际应用问题，培养学生从数据中提取有价值信息的能力，提高学生的数据分析素养。

4.数学运算：通过计算器的使用，培养学生熟练进行数学运算的能力，提高学生的数学运算素养。

5.数学抽象：通过学习平方根和算术平方根的概念，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，提高学生的数学抽象素养。教学难点与重点1.教学重点

-理解平方根和算术平方根的概念：平方根是指一个数的非负平方根，算术平方根是指一个数的正平方根。

-掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法：通过使用计算器，正确输入数据并得到结果。

-能够运用平方根和算术平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。

2.教学难点

-平方根和算术平方根的区别和联系：平方根包括正负两个值，而算术平方根只指正值。学生容易混淆这两个概念。

-运用平方根和算术平方根解决实际问题：学生可能不清楚如何将实际问题转化为平方根和算术平方根的问题，以及如何应用这些概念来解决实际问题。

举例说明：

重点举例：在学习平方根和算术平方根的概念时，可以通过举例来帮助学生理解。如，4的平方根是2和-2，而4的算术平方根是2。

难点举例：在解决实际问题时，如计算一个矩形的对角线长度，可以引导学生将问题转化为求算术平方根的问题，即对角线的长度是矩形长和宽的算术平方根的乘积。通过这样的转化，学生能够将实际问题与平方根和算术平方根的概念联系起来，从而解决实际问题。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的思考，引导学生主动探索平方根和算术平方根的概念及应用。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解并掌握平方根和算术平方根的求法，提高学生的实际应用能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件，生动展示平方根和算术平方根的概念及应用，增强学生的直观感受。

2.计算器软件：运用计算器软件，让学生亲自动手操作，求解平方根和算术平方根，提高学生的实践能力。

3.在线教学平台：利用在线教学平台，发布练习题和实际问题，让学生课外自主学习，巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“用计算器开方”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是开方吗？它在我们生活中有什么应用？”

展示一些生活中涉及开方的情景，如计算物理体积、化学反应的计量等，让学生初步感受开方的重要性。

介绍开方的基本概念和作用，为接下来的学习打下基础。

2.开方基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解开方的基本概念、方法和原理。

过程：

讲解开方的定义，介绍平方根和算术平方根的概念。

通过图表和示意图，详细介绍开方的方法和步骤。

通过实例，让学生更好地理解开方在实际问题中的应用。

3.开方案例分析（15分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解开方的特性和重要性。

过程：

分析几个典型的开方案例，如计算物理体积、化学反应的计量等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解开方的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用开方解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与开方相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对开方的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调开方的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括开方的基本概念、方法和案例分析等。

强调开方在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用开方。

布置课后作业：让学生利用计算器完成一些开方的实际问题，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解平方根和算术平方根的概念，并能够运用计算器求解一个数的平方根和算术平方根。

-学生能够运用平方根和算术平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。

2.过程与方法：

-学生通过讨论法和合作学习法，提高团队协作能力和解决问题的能力。

-学生通过问题驱动法和案例分析法，培养逻辑推理能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生兴趣，认识到数学在实际生活中的应用价值。

-学生在解决实际问题的过程中，培养创新思维和解决问题的能力。

4.教学评价：

-通过课堂提问、小组讨论、课后作业等方式，评估学生对平方根和算术平方根的理解程度。

-通过实际问题解决演练，评估学生运用平方根和算术平方根解决实际问题的能力。

-通过学生小组讨论的表现，评估学生的团队合作和沟通能力。作业布置与反馈1.作业布置

-布置一些有关平方根和算术平方根的练习题，让学生巩固所学知识。

-选取一些实际问题，让学生运用平方根和算术平方根进行计算和解决，提高学生的应用能力。

-鼓励学生进行自主学习，查找有关平方根和算术平方根的拓展知识，拓宽视野。

2.作业反馈

-及时批改学生的作业，给出详细的评分和评价，指出学生的错误和不足。

-对于学生的正确解答，给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。

-对于学生的错误解答，分析错误的原因，给出改进建议，帮助学生解决问题。

-针对学生的作业反馈，与学生进行沟通，了解学生的学习困惑和问题，提供进一步的帮助和指导。教学反思在教授八年级数学上册第二章实数部分的“用计算器开方”这一课时，我深感教学过程中的种种思考与收获。首先，我认识到导入环节的重要性，通过提问和展示实际问题，我成功激发了学生的兴趣，让他们对开方这一概念有了初步的认识。然而，我也发现部分学生在理解平方根和算术平方根的概念上还存在一定的困难，这需要在今后的教学中加强引导和解释。

在基础知识讲解环节，我尽量简洁明了地讲解了开方的定义和计算方法，并通过图表和示意图帮助学生理解。但我也注意到，部分学生在掌握开方步骤上还存在疑惑，特别是在输入数据和得到结果的过程中。这让我意识到，在教学中，我需要更细致地指导学生使用计算器，确保他们能够熟练操作。

在案例分析环节，我选取了几个典型的实际问题，让学生分组讨论和解决。这一过程培养了学生的团队合作能力和解决问题的能力。但我也发现，部分学生在将实际问题转化为开方问题上有困难，这说明我在教学中需要更多地引导学生将数学知识应用于实际情境。

在课堂展示与点评环节，我鼓励学生表达自己的观点，并与他们进行互动交流。这一过程锻炼了学生的表达能力，加深了全班对开方的认识和理解。然而，我也发现部分学生在表达和阐述自己的观点时不够清晰，这需要在今后的教学中加强训练和指导。

最后，在课堂小结环节，我回顾了本节课的主要内容，并强调了开方在现实生活或学习中的价值和作用。我鼓励学生进一步探索和应用开方，并布置了相关的课后作业。重点题型整理1.题型一：求一个正数的平方根

题目：求16的平方根。

答案：16的平方根是4，因为4*4=16。

2.题型二：求一个负数的平方根

题目：求-16的平方根。

答案：-16的平方根是-4，因为(-4)*(-4)=16。

3.题型三：求一个正数的算术平方根

题目：求16的算术平方根。

答案：16的算术平方根是4，因为4*4=16，而-4*-4