2024年七年级数学下册 第7章 相交线与平行线7.4平行线的判定教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.4平行线的判定教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第7章相交线与平行线7.4平行线的判定

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2课时

4.教学时数：2课时

冀教版2024年七年级数学下册第7章的教学内容主要围绕着相交线与平行线进行，本节课将重点讲解平行线的判定方法。

教学目标：

1.让学生理解平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

教学重点：

1.平行线的判定方法。

2.运用平行线的判定方法解决实际问题。

教学难点：

1.平行线的判定方法的灵活运用。

2.解决实际问题时的思路拓展。

教学准备：

1.教材：冀教版七年级数学下册。

2.课件：相交线与平行线的相关图片、动画和案例。

3.练习题：与本节课内容相关的练习题。

教学过程：

第一课时：

一、导入（5分钟）

1.引导学生回顾上一节课所学的相交线与平行线的基本概念。

2.提问：同学们，你们认为什么是平行线呢？

二、新课讲解（15分钟）

1.通过课件展示平行线的判定方法。

2.讲解判定方法的原理和步骤。

3.结合实例进行讲解，让学生更好地理解和掌握。

三、课堂练习（10分钟）

1.让学生独立完成教材中的练习题。

2.引导学生相互讨论，解答疑难问题。

四、总结与拓展（5分钟）

1.对本节课的内容进行总结，让学生明确平行线的判定方法。

2.提出拓展问题，激发学生的思考兴趣。

第二课时：

一、复习导入（5分钟）

1.复习上节课所学的平行线的判定方法。

2.提问：同学们，你们能够灵活运用平行线的判定方法解决实际问题吗？

二、课堂讲解（15分钟）

1.通过案例讲解如何运用平行线的判定方法解决实际问题。

2.引导学生进行分析，培养学生的逻辑思维能力。

三、课堂练习（10分钟）

1.让学生独立完成教材中的练习题。

2.引导学生相互讨论，解答疑难问题。

四、总结与反思（5分钟）

1.对本节课的内容进行总结，让学生巩固平行线的判定方法。

2.引导学生反思自己在解决实际问题时的不足之处，并提出改进措施。

教学评价：

1.通过课堂讲解、练习和案例分析，评价学生对平行线判定方法的掌握程度。

2.观察学生在解决实际问题时的表现，评价其逻辑思维能力和空间想象力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、直观想象和数学建模。通过讲解平行线的判定方法，引导学生运用逻辑推理能力，分析和解决实际问题；通过课件展示和案例分析，培养学生的直观想象能力，使其能够更好地理解和掌握平行线的判定方法；同时，鼓励学生将所学知识运用到实际问题中，培养其数学建模能力，提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经接触过相交线与平行线的基本概念，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。此外，学生还掌握了基本的几何证明方法和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学学科整体兴趣较为浓厚，尤其是对几何部分。在学习能力方面，学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，能够理解和掌握平行线的判定方法。在学习风格上，学生们喜欢通过直观的图片和案例来理解抽象的概念，希望能够参与到课堂互动和讨论中。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解平行线的判定方法时，学生可能会遇到难以把握判定条件的细节，以及如何将所学知识应用到实际问题中的挑战。此外，部分学生可能对空间想象能力要求较高的内容感到困难，需要通过多角度的展示和练习来加深理解。教学方法与策略1.教学方法：为了达到本节课的核心素养目标，我将采用讲授、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于向学生传授平行线的判定方法，案例研究则帮助学生将理论知识应用于解决实际问题，小组讨论能促进学生之间的互动和思维碰撞。

2.教学活动设计：

a.导入环节：通过展示生活中的平行线现象，如楼梯扶手、自行车道等，激发学生的学习兴趣，并引导他们思考平行线的特征。

b.新课讲解：采用PPT展示平行线的判定方法，配合动画效果，使抽象的概念更直观易懂。在此过程中，引导学生积极参与，提问并及时解答他们的疑问。

c.案例分析：选取具有代表性的案例，让学生分组讨论，如何运用平行线的判定方法解决问题。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

d.课堂练习：设计具有梯度的练习题，让学生独立完成。在解答过程中，引导学生运用所学知识，巩固对平行线判定方法的掌握。

e.总结与拓展：邀请学生分享自己在解决实际问题时的心得体会，促进学生间的相互学习。

3.教学媒体和资源：

a.PPT：制作内容丰富、画面精美的PPT，展示平行线的判定方法、案例分析和练习题。

b.视频：播放与平行线相关的动画视频，帮助学生直观地理解平行线的特征。

c.在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生自主探索平行线的性质，提高他们的空间想象力。

d.实物模型：准备一些平行线和相交线的模型，让学生动手操作，加深对平行线判定方法的理解。

e.练习题库：提供丰富的练习题，包括判断题、解答题等，以便对学生的学习情况进行全面评估。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平行线的判定学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平行线的判定内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平行线的判定教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平行线的判定教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平行线的判定的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平行线的判定学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相交线与平行线的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平行线的判定新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平行线的判定知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕平行线的判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平行线的判定知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平行线判定问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平行线判定相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合平行线判定内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习平行线判定的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平行线的判定内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平行线的判定内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸（一）拓展阅读材料

1.《几何学的发展历程》：介绍几何学的发展历程，让学生了解平行线判定方法的历史背景和演变。

2.《生活中的平行线》：收集一些生活中的平行线现象，如建筑物、道路等，让学生观察和分析，巩固对平行线判定方法的理解。

3.《平行线在工程中的应用》：介绍平行线在工程领域中的应用，如桥梁设计、建筑施工等，让学生了解平行线判定方法的实际意义。

（二）课后自主学习和探究

1.要求学生利用网络资源，查找其他与平行线判定方法相关的资料，如学术论文、科普文章等，并进行阅读和理解。

2.设计一个简单的几何模型，让学生动手制作，通过实际操作来加深对平行线判定方法的理解。

3.鼓励学生参加数学竞赛或研究小组，与其他同学一起探讨和研究平行线判定方法的深入问题。

4.引导学生关注数学在日常生活中的应用，如在购物、烹饪等方面，尝试运用平行线判定方法进行实践。板书设计①平行线的判定方法：

1.同位角相等

2.内错角相等

3.同旁内角互补

②平行线的性质：

1.平行线的平行性

2.平行线的距离

3.平行线的斜率

③平行线的应用：

1.实际生活中的平行线应用

2.几何图形中的平行线应用

3.工程和建筑中的平行线应用课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

本节课我们学习了平行线的判定方法，主要包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。同时，我们还学习了平行线的性质，包括平行线的平行性和距离，以及平行线的斜率。此外，我们还探讨了平行线在实际生活中的应用，如在工程和建筑中的应用，以及几何图形中的平行线应用。通过本节课的学习，希望同学们能够掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能将所学知识应用于实际问题中。

（二）当堂检测

1.判断题

（1）两条直线平行时，它们的斜率一定相等。（×）

（2）两条直线平行时，它们的内错角一定相等。（√）

（3）两条直线平行时，它们的同位角一定相等。（√）

（4）两条直线平行时，它们的同旁内角互补。（√）

2.选择题

（1）以下哪两个角是内错角？（A）

A.∠1和∠3

B.∠2和∠3

C.∠1和∠2

D.∠2和∠4

（2）以下哪两个角是同位角？（B）

A.∠1和∠3

B.∠1和∠2

C.∠3和∠4

D.∠2和∠4

（3）以下哪两个角是同旁内角？（D）

A.∠1和∠3

B.∠2和∠3

C.∠1和∠4

D.∠2和∠4

3.解答题

（1）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到另一条直线的距离相等。

（2）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离相等。

（3）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离之差是常数。

（4）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离之和是常数。重点题型整理1.判断平行线的条件

（1）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到另一条直线的距离相等。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到直线CD的距离相等，即DE=DF。

（2）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离相等。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到直线AB的距离相等，即AE=AF。

（3）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离之差是常数。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到直线AB的距离之差是常数，即AE-AF是常数。

（4）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离之和是常数。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到直线AB的距离之和是常数，即AE+AF是常数。

2.平行线的判定方法应用

（1）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到另一条直线的距离相等。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到直线CD的距离相等，即DE=DF。

（2）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离相等。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到直线AB的距离相等，即AE=AF。

（3）已知两条直线平行，求证：这两条直线上的点到这两条直线的距离之差是常数。

解答：假设直线AB和直线CD平行，点E在直线AB上，点F在直线CD上。根据平行线的性质，直线AB和直线CD上的点到