小升初典型奥数：年龄问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学

年龄问题年龄问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单方法技巧知识清单方法技巧【知识点归纳】年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．第二部分第二部分典型例题例题1：6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？【答案】51岁【分析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66（岁）。6年前母子年龄和是66－6×2＝54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，最后求出母亲今年的年龄。【详解】母子今年年龄和：78－6×2＝66（岁）母子6年前年龄和：66－6×2＝54（岁）母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5＝45（岁）母亲今年的年龄：45＋6＝51（岁）答：母亲今年51岁。【点睛】年龄差不变，年龄的增长速度不变。抓住这两个不变量是解答年龄问题的关键。例题2：1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？【答案】35岁【详解】将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了年，兄弟年龄是1份加10，4倍就是4份加40，父母年龄是7份加10，所以1份就是，所以1年前父母和是70，妈妈年龄，妈妈今年35岁．例题3：12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？【答案】15年【详解】解：设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲现在年龄为15份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，于是今年女儿年龄为15（岁），父亲年龄为（岁）．当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的（倍）．因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，所以再过（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．第三部分第三部分高频真题1．父子年龄之和是岁，年前父亲的年龄正好是儿子的倍，问父子今年各多少岁？2．今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子年龄是父亲年龄的，今年儿子几岁？3．有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月．父亲的岁数又是儿子岁数的3倍．请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍？4．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁呢。”小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了．”请问：小明的爸爸今年多少岁？5．今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁．今年妈妈和小勇各多少岁？6．王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁．王老师今年岁，李老师今年多少岁?7．今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？8．今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，3年前小亮父子俩的年龄和是多少岁？9．四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？10．小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁．小红现在多少岁？11．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？12．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．13．年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲、儿子各多少岁？14．有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄．15．当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时,侄子的年龄为10岁,当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数．16．今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？17．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．19．涛涛家4口人的年龄之和147岁，妈妈比涛涛大27岁，爷爷的年龄是妈妈和涛涛年龄之和的2倍，且比爸爸大38岁．问：涛涛家四口人的年龄各是多少？20．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁。21．年前父亲的年龄是儿子的倍，年后父亲的年龄是儿子的倍，问现在父子的年龄各是多少？22．学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．23．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？24．泡泡比毛毛小岁，再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是多少岁？25．新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？26．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?27．今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？28．哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？29．小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？30．10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍．现在母亲的年龄是多少岁？31．东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？32．年前姐姐与妹妹的年龄比为，年后姐姐和妹妹的年龄比为，问姐姐和妹妹的年龄差为多少岁？33．父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？34．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？35．今年，祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍．又过几年后，祖父的年龄是小明的4倍．求祖父今年多少岁?36．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？37．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？38．甲、乙、丙三人现在的年龄和是岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲岁．现在甲、乙、丙各几岁？39．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？40．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？41．小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁．若干年后，三人平均年龄是岁．到那时，小华的年龄是多少岁？参考答案：1．父亲41岁，儿子19岁【详解】由已知条件可以得出，年前父子年龄之和是(岁)，又知道年前父亲的年龄正好是儿子的倍，由此可得：儿子：(岁)父亲：(岁)2．解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为x岁，x+15=（x+15）×x+15=75x+15﹣x=7515=x+96=xx=15，答：今年儿子15岁．【详解】年龄问题假设今年儿子的年龄为x岁，根据“今年儿子的年龄是父亲年龄的”知道今年父亲的年龄是x”岁，再根据“15年后，儿子年龄是父亲年龄的”，得出15年后儿子的年龄=15年后父亲的年龄×

，由此列方程解答即可．3．10年零3个月【分析】由题意，父子年龄相差20岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的3倍，即相差的20岁零六个月是儿子岁数的（3－1）倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的2倍时，他们年龄相差1倍还是20岁零六个月，即当时儿子的年龄就是20岁零六个月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的年数．【详解】儿子的年龄：20岁零六个月÷（3-1）=10岁零3个月，后来儿子的年龄：20岁零六个月÷（2-1）=20岁零六个月，20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月，答：再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的2倍．4．47岁【分析】设爸爸x岁，根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢。’”得出爷爷比小明大（x－5）岁，再根据“小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了。’”得出爸爸的岁数，加上爷爷和小明的年龄差是89岁，由此列出方程求解。【详解】设爸爸x岁，由题意得：x＋x－5＝892x－5＝892x＝94x＝47答：小明的爸爸今年47岁。【点睛】抓住三人之间的年龄差不变，设出数据，列出方程求解。5．妈妈：32岁

小勇：6岁【分析】3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁．显然，这属于和差问题．【详解】妈妈：（38+26）÷2=32（岁）小勇：（38－26）÷2=6（岁）6．26岁【详解】王老师比李老师大(岁)．故李老师今年的年龄为(岁)．7．父亲25岁，儿子5岁【详解】今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．8．36岁【分析】由题意，今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，即28岁是小亮年龄的（5﹣1）倍，由此用除法可求得小亮今年的年龄，进而求得爸爸今年的年龄；再都减去3后相加即得3年前小亮父子俩的年龄和．【详解】小亮今年的年龄：28÷（5﹣1）=7（岁）爸爸今年的年龄：7×5=35（岁）3年前小亮父子俩的年龄和：（7﹣3）+（35﹣3）=36（岁）答：3年前小亮父子俩的年龄和是36岁．9．35岁【详解】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是，差是．这是一个典型的和差问题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：(岁)．最小的岁，因此最大的年龄为：(岁)．10．12岁【详解】略11．小鲸鱼11岁，鲸鱼妈妈21岁【详解】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就岁，由鲸鱼妈妈说的话，在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有岁，所以，由到31之间含有个年龄差，所以年龄差为：(岁)，小鲸鱼现在的年龄是：(岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：(岁)12．老师今年35岁，学生今年20岁．【详解】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了．解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在2x+5；2x+5+x=50，3x=45，x=15，老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）；答：老师今年35岁，学生今年20岁．点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系．13．父亲46岁，儿子16岁．【详解】年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，（岁），儿子的年龄为“”倍量，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿子年龄的两倍为“”倍量，也等于父亲的年龄，所以“”倍量（岁），那么“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁），父亲年龄为（岁）．14．现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．【详解】试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄．解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；x+y+z+9=x+y+9+9z=9x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3y=12x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3x=159+12+15=36（岁）答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答．15．叔叔28岁,侄子19岁【分析】叔侄二人的年龄差不变．为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可作下图来分析：以前侄年龄━━━━━10岁

叔年龄━━━━━━━今年侄年龄━━━━━━━

叔年龄━━━━━━━━━━以后侄年龄━━━━━━━━━━

叔年龄━━━━━━━━━━━━━37岁【详解】叔侄年龄差：(37-10)÷3=9(岁)侄年龄：10+9=19(岁)叔年龄：19+9=28(岁)答:今年叔叔28岁,侄子19岁．16．2003年【分析】4年后，两人年龄和都要加8。此时兄弟年龄之和是17＋8＝25，父母年龄之和是78＋8＝86。我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数。25是“总头数”。86是“总脚数”。【详解】兄的年龄是（25×4－86）÷（4－3）＝14（岁）。1998年，兄年龄是14－4＝10（岁）。父年龄是（25－14）×4－4＝40（岁）。因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40－10）÷（3－1）＝15（岁），这是2003年。答：当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是2003年。【点睛】年龄问题中，注意年龄差不变，每个人每年长1岁不变。17．31岁【详解】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．18．哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁.【详解】试题分析：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，得出y﹣1=（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2（x﹣2），由此可列出方程解决问题．解：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；y﹣1=（x+1+y+1）；y﹣x=4y﹣2=2（x﹣2），2x﹣y=2，所以x=6，y=10；答：哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁．点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．19．涛涛5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁【分析】由一家四口人的年龄之和为147岁知等量关系为：“涛涛岁数＋妈妈岁数＋爸爸岁数＋爷爷岁数=全家年龄和”．另外，经分析，设涛涛的年龄为x，则此题化难为宜．【详解】解：设涛涛年龄为x岁，则妈妈是（x+27）岁，爷爷是[(x+x+27)×2]岁，爸爸是[(x+x+27)×2－38]岁．x＋（x+27）＋[(x+x+27)×2－38]＋[(x+x+27)×2]=14解得：x=5妈妈年龄：x+27=5＋27=32(岁)爸爸年龄：(x+x+27)×2－38=（5＋5＋27）×2－38=36（岁）爷爷年龄：(x+x+27)×2=（5＋5＋27）×2=74(岁)答：涛涛5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁．20．18岁【分析】假设弟弟当年年龄是份，那么哥哥现在的年龄就是份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，以此解答。【详解】兄弟现在的年龄和：3＋2＝5（份）一份：30÷5＝6哥哥现在：6×3＝18（岁）答：哥哥现在18岁。【点睛】此题主要考查学生对差倍问题的理解与应用。21．父亲45岁，儿子15岁【详解】10年前到年后，前后共经过：年，父子应各自比年前增加岁．假设此时父亲的年龄仍然是儿子的倍，父亲的年龄应增加(岁)，要比实际年龄多增加(岁)，而实际倍数相差倍，可以知道这岁就相当于年后儿子年龄的倍．因此，年后儿子的年龄是：(岁)，父亲的年龄是：(岁)，儿子现在的年龄是(岁)，父亲现在的年龄是：(岁)22．张老师36岁，刘备15岁，张飞12岁，关羽9岁【详解】张老师刘备张飞关羽，张老师刘备张飞，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是（岁），刘备是（岁），张老师是（岁）．23．15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．【详解】试题分析：根据“父亲今年45岁，张明今年15岁，”求出父子的年龄差是（45﹣15）岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的2倍及当父亲年龄是张明年龄的4倍时张明的年龄，由此进一步解决问题．解：（1）父子的年龄差是：45﹣15=30（岁），张明的年龄：30÷（2﹣1）=30÷1=30（岁），30﹣15=15（年），（2）张明的年龄是：30÷（4﹣1）=30÷3=10（岁），15﹣10=5（年），答：15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．点评：解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出张明相应的年龄，由此解决问题．24．13岁【详解】再过年毛毛年龄将是泡泡年龄的倍，所以那时泡泡年龄为岁，毛毛为岁，他们今年的年龄总和为岁．25．14岁；24岁【分析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍。新、老运动员今年各几岁？大家还记得年龄问题的基本关系吗？所以现在新运动员：（岁），老运动员：（岁）。【详解】10÷（2－1）＋4＝10÷1＋4＝10＋4＝14（岁）14＋10＝24（岁）答：新运动员14岁；老运动员24岁。【点睛】要明确，四年前，老运动员与新运动员的年龄差对应的是（2－1），据此可知四年前新运动员的年龄，由此解题即可。26．祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁【详解】“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．(1)父亲的年龄：(岁)(2)孙子的年龄：(岁)(3)祖父的年龄：(岁)验算：(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同)(明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)27．小明12岁【分析】爷爷与小明两人的年龄差不变，是今年小明年龄的6－1＝5倍，是若干年后小明年龄的5－1＝4倍，还是再过若干年后小明年龄的4－1＝3倍，那么这个年龄差能同时被3、4、5整除，即是60的倍数，两人的年龄差只能是60岁；根据差倍公式求出爷爷今年的年龄，然后再进一步解答。【详解】6－1＝5，5－1＝4，4－1＝3；3、4、5的最小公倍数是60；即两人的年龄差是60的倍数；根据生活实际判断，年龄差只可能是60岁。小明：60÷（6－1）＝12（岁）爷爷：12×6＝72（岁）答：爷爷今年72岁，小明今年12岁。【点睛】本题较为复杂难懂，关键是分析题干所给条件，求出爷爷与小明的年龄差，然后再根据差倍公式进一步解答。28．15岁【详解】(29－5＋3)÷(1＋)＝15(岁)29．40岁【详解】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”，小航今年的年龄：（岁）．小航父母今年的年龄和：（岁）．小航的爸爸比妈妈大4岁，所以小航的妈妈今年的年龄：（岁）．30．38岁【详解】设女儿10年前x岁,母亲y岁y=7x……①y+20=2(x+20)……②①式代入②式解得：x=4y=28∴母亲今年28+10=38岁31．东东10岁，西西14岁【详解】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁；东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是(岁)，今年东东的年龄：(岁)，今年西西的年龄：(岁)．32．3岁【详解】这样年龄差为份，从年前到年后是年，恰好对应份，所以姐姐和妹妹的年龄差为岁.33．48岁【详解】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是（岁），那时父亲（岁），父亲现在（岁）．34．24岁．【详解】今年弟弟的年龄为：（岁），所以今年哥哥的年龄为（岁）．35．72岁【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的。因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是的倍数。而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是(岁)，祖父的年龄是(岁)。【详解】根据题意可知，不管过了几年，年龄差是不变的，所以年龄差应是6－1＝5、5－1＝4、4－1＝3的倍数，因此年龄差是：5×4×3＝60（