2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 2.3 整式 2.多项式

华师大版七年级上册022.3.2多项式学习目标1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式.2.理解多项式的项、常数项和次数.复习回顾判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：（1）3a2；（2）x﹣7；（3）-a2b3；（4）﹣πx2y；（5）2a+3b；（6）；（7）.列代数式：（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则这个三角形的周长为_________；（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人；（3）图中阴影部分的面积为_________.a+b+cx+212ar-πr2探索新知你发现这些式子和上节课所学的单项式有什么不同?a+b+c列出的这些代数式有什么共同特点？x+212ar﹣πr2单项式+单项式式子的特点组成部分单项式各部分间的运算关系和几个单项式的和叫做多项式.判断：下列代数式哪些是多项式？xy，-6，，，，，m2-2m+1，-p2q注意：（1）一个式子是多项式需具备两个条件：①式子中含有运算符号“+”或“﹣”；②分母中不含字母.（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.定义：几个单项式的和叫做多项式.3x2﹣2x+5每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.注意：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它的正负号.多项式的项数3x2﹣2x+52次1次0次多项式的次数多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.最高次数项的次数是2，二次三项式注意：多项式的次数不是所有项的次数之和.指出下列多项式的项和次数：（1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.例2解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，次数是3.（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1，次数是4.多项式的每一项都包括它的正负号.指出下列多项式是几次几项式：（1）x3-x+1；（2）x3-2x2y2+3y2.例3解：（1）x3-x+1是三次三项式.（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.补充例题指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.（1）x5-2+2x2-5x；（2）.解：（1）多项式x5-2+2x2-5x的项有x5、-2、2x2、-5x，次数是5.它是五次四项式.（2）多项式的项有

、、-xy、1，次数是7.它是七次四项式.整式定义：单项式与多项式统称为整式.思考：你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？单项式多项式注意：所有单项式和多项式都是整式；反之，一个整式，它要么是单项式，要么是多项式.1.指出下列多项式是几次几项式：1.2x+1+3x22.4x4+13.2x2-3xy+y24.4x3+2x-3y2二次三项式四次二项式二次三项式三次三项式课堂练习【选自教材P98练习】2.指出下列多项式的项和次数，并说明其是几次几项式.（1）；（2）-4x4-x2+x-4.解：（1）多项式的项有

、-2xy、-3，次数是3.它是三次三项式.（2）多项式-4x4-x2+x-4的项有-4x4、-x2、x、-4，次数是4.它是四次四项式.3.在代数式，3a，a-y+，，xyz，，中有（）A.5个整式B.4个单项式，3个多项式C.6个整式，4个单项式D.6个整式，单项式与多项式个数相同D4.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2+y2，-x，，10，6xy+1，，，2x2-x-5，，a7

单项式：多项式：整式：x2+y2-x106xy+12x2-x-5a7-x10a7x2+y26xy+12x2-x-55.若关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，求m、n的值.解：因为多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，所以m-1=0，2+n=0，所以m=1，n=-2.课堂小结整式