2024年高考数学高频考点题型 分层作业 集合（精练）解析版（新高考）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

集合（精练）

【A组在基础中考查功底】

一、单选题

1.已知集合A={1,2,3,4},3={1,3,5,7},则的子集共有（）

A.2个B.3个C.4个D.8个

【答案】C

【分析】先通过集合的交集运算得出AcB,即可根据集合内元素的个数得出子集个数.

【详解】集合A={1,2,3,4},3={1,3,5,7},

.-.A3={1,3},

则AC3的子集共有22=4个，

故选：C.

2.已知A={a-2,24+5区12}其—3eA,则由。的值构成的集合是（）

A.0B.C.{-1}D.

【答案】D

【分析】分。-2=-3,2/+5°=-3讨论，求出。，再带入集合&={。-2,2/+5d12}看是否满足互异性即

可.

【详解】解：-3eA,

当.-2=-3,即〃=-1时，A={-3,-3,12},集合中有相同元素，舍去；

当2片+5“=-3,即a=T（舍）或。=时，A=j-1,-3,12j,符合，

故由0的值构成的集合是

故选：D

【点睛】本题考查元素与集合的关系，以及集合元素的互异性，注意带入验证，是基础题.

3.已知集合人=卜|炉—2v0},且awA,贝Ija可以为（）

3L

A.-2B.-1C.-D.J2

2

【答案】B

【分析】求出集合A,结合元素与集合关系判断即可.

【详解】W-ZcO,，-忘<x<725/.A=I-V2<x<加},

可知一2e4,|e4忘拓4,故A、C、D错误；—leA,故B正确.

故选:B

4.已知集合A={-1,0/},则集合2中所有元素之和为()

A.0B.1C.-1D.近

【答案】C

【分析】根据题意列式求得加的值，即可得出答案.

【详解】根据条件分别令苏-1=解得加=0,±1,土夜，

又机—所以m=—B=1-1,V2,—A/21,

所以集合B中所有元素之和是-1,

故选：C.

5.已知全集U=R,集合M={X|X2-2X<0},集合N={X|X>1},则集合M(①N)=()

A.(x|0<x<1}B.{尤[0<x41}

C.{x|0<x<2}D.{x|x<l}

【答案】B

【分析】根据集合的运算定义求解即可.

【详解】由尤2-2尤<0解得0<x<2,所以M={x|0<X<2},

因为N={x|x>l},所以2N={x|xWl},

所以M(^)={x|0<x<l};

故选:B.

6.已知集合4={尤-—ZxWO},集合g={H尤<1},则()

A.(el)B.(0,1)C.(F,2]D.(0,2]

【答案】C

【分析】化简集合A,根据并集运算法则求Au瓦

【详解】不等式I-2xM0的解集为{x|0VxV2},

所以A={x|04尤42},又3={x|x<l},

所以AU3=（Y,2].

故选：C.

7.已知集合4={-1,2},8={》版=1},若电A,则由实数。的所有可能的取值组成的集合为（）

【答案】D

【分析】分类讨论，当a=0时3=0=A满足题意，当。彳0,解出B,由图A,解得a=-l或a=g

【详解】当“=0时，3=0e儿满足题意.

当aW0时，B=

若BQA,则l=-1或工=2,即。=一1或。=1

综上所述，〃的所有取值为O,T,g

故选：D

8.已知集合4={（x,y）l孙=4,xeN,ywN},3={（x,y）|x-y=eN,yeN}.若AcBw0,贝!的值不可能

是（）

A.一3B.-1C.0D.3

【答案】B

【分析】由集合A中的元素，计算可能出现在集合B中的元素，得到”的值的范围.

【详解】A=]（尤，划孙=4,xeN,yeN}={（l,4）,（2,2）,（4,l）}

1-4=-3,2-2=0,4-1=3.若则〃的值可能是-3,0,3,不可能是-1.

故选：B.

9.已知集合A={x|lVx<5},C=[x\-a<x<a+^\,若CA=C,则。的取值范围为（）

33

A.——<a<-\B.a<——

22

3

C.4W—1D.ci>—

2

【答案】c

【分析】由cA=c得出C=A,再分类集合C是空集和不是空集求解。的取值范围即可.

【详解】c「A=C,

/.CoA,

C=^x\-a<x<a+3^,

3

当—心a+3时，即〃W—w时，C=0,满足CqA,

—u<〃+3

3

当CN0时，有卜〃之1,解得1,

〃+3<5"

综上，。的取值范围为aK-1,

故选：C.

10.已知集合4=卜€帅。82工<2},8=卜">27},则集合的子集个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】由题意可得A={1,2,3,4},B={x\x>3],从而可得Ac8={4},写出AcB的子集即可得答案.

【详解】解：因为A={xeN|log2xW2}={l,2,3,4},2={尤,>27}=何小},

所以Ac3={4},

所以Ac3的子集为。,{4},共2个.

故选：B.

11.已知集合A={1,4,x},B={l,x2},且AB=B,贝口的所有取值组成的集合为（）

A.{-2,0}B.{0,2}C.{-2,2}D.{-2,0,2}

【答案】D

【分析】根据集合的包含关系分类讨论求解.

【详解】因为AB=B,所以BgA,所以

若％2=4,贝！!％=2或%=-2,经检验均满足题意，

若x?=x,贝！|x=0或x=l,

经检验x=0满足题意，x=l与互异性矛盾，

综上x的所有取值为：-2,0,2,

故选:D.

12.设集合A={（x,y）F+尸=1},B={（尤,y）|2x+y=l},则AcB中元素的个数是（）

A.2B.1C.0D.以上都不对

【答案】A

【分析】A={（无,y）|Y+y2=l}表示以（0,0）为圆心，1为半径的圆，3={（尤,y）|2x+y=l}表示直线2x+y=l

上的点，求两个图象交点个数即可.

【详解】4={",刊元2+V=1}表示以（op）为圆心，1为半径的圆，

8={（x，y）|2x+>=l}表示直线2x+y=l上的点，

圆心（0,0）到直线2x+y=1的距离d=J[=9<1，

可知直线与圆相交，故AC5中元素有2个.

故选:A

【点睛】本题主要考查了集合的表示法，求两个集合的交集，注意数形结合，属于基础题.

13.对于两个非空实数集合A和8,我们把集合{dx=a+6,aeA6e3}记作A*B.若集合

A={0,l},B={0,-l},则A*3中元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】计算A*B={0,-M},得到元素个数.

【详解】A={0,l},B={0,-l},则A*3={0,-1,1},则A*8中元素的个数为3

故选：C

14.已知全集"=!<,集合A={y|y=2",x>l},B={x\-2<x<4},则图中阴影部分表示的集合为（）

C.(-2,2]D.[-2,2)

【答案】c

【分析】求出集合A,阴影部分表示为：再分析求解即可.

【详解】因为A={yly=2',x>l},所以A=（2,w）,又3={X|-2<X<4},全集U=R,

所以图中阴影部分表示的集合为8-（M）=（-2,2].

故选：C.

15.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={xeU||x-2|<l},则&A=()

A.{x\\<x<3}B.{x|l<x<3}C.{2}D.{0,1,3,4}

【答案】D

【分析】先化简集合A,然后用补集的定义即可求解

【详解】由卜―可得—解得l<x<3,

因为全集。={0,1,23,4},所以A={xeU||尤—2|<1}={XWU|1<X<3}={2},

所以84={。，134}

故选：D

16.已知集合A=则aA=()

A.{小>1}B.何x<0或x>1}

C.{x|0<x<l|D.{RxvO或%>1}

【答案】B

【分析】解分式不等式化简集合A,后由补集定义可得答案.

f3(x-l)x<0

【详解】----->1=>--------20=-------<0[%wO=>0<x<l,

3x3x3x

贝1!A={x|0<尤Wl},贝！]々4={才尤40或；<：>1}.

故选：B

17.已知集合出={x|y=lg(尤-2)},N=}|y=e*+1},则/UN=()

A.(f,+co)B.(l,+oo)C.[1,2)D.(2,+oo)

【答案】B

【分析】根据给定条件，求出函数的定义域、值域，再利用并集的定义求解作答.

【详解】集合“={x|y=lg(无一2)}={中一2〉0}={小〉2},即M=(2,+s),

e'+l>b则N=(l,+s),所以MUN=(1,y).

故选:B

18.已知集合4=卜|尤2+2尤40},B=|x||x|>11,则AB=().

A.[1,2)B.[—2,2]C.[—2,1)D.[—2,-1)

【答案】D

【分析】分别求出集合AB,然后计算AcB即可.

【详解】由d+2xW0,可得-24xW0,

所以4=卜卜2W0},

由国>1,可得x>l或x<-l,

所以3={x|x>l或x<l},

所以Ac3=[-2,T),

故选：D.

19.已知非空集合A={xeR|x2-2如+1=0},集合3={x|y=log2(x-l)},贝心的取值集合与集合8的交集

为()

A.(0,+co)B.(-oo,-l]u[l,+co)C.(1,+co)D.[1,+co)

【答案】C

【分析】由一元二次方程有解和对数型函数的定义域，分别求解。的取值集合与集合8,取交集即可.

【详解】若集合A是非空集合，则一元二次方程/一2办+1=0有解，

即A=4q2—420,解得441或4«-1,所以。的取值集合为(3,-1]旦[1,X»),

集合8即函数y=log2(x—l)的定义域：x-l>0,解得3=(1,"),

所以。的取值集合与集合8的交集是(1,+8),

故选：C.

20.满足条件{1,2}UM={1,2,3}的所有集合〃的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】根据并集的性质、子集的性质进行求解即可.

【详解】因为{1,2}因为={1,2,3},

所以3eM且M={1,2,3},

所以集合加的个数为2?=4,

故选：D

二、填空题

21.设全集U=R,M={X|Y>4},N={X|3*21},则图中阴影部分所表示的集合是(用区间表

示)

【答案】[。,2]

【分析】先化简集合M和N,再求MAN,再求。(MN)即得阴影部分所表示的集合.

【详解】由题得M={x|x>2或xv-2},N={x|x>0),所以MDN={x|x>2},

所以CJMcN)=(x|0<x<2}.所以阴影部分所表示的集合为[0,2].

故答案为[0,2]

【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

22.已知集合/={x|-4Vx<3},N={T,—2,1,2},则为(MUN)=.

【答案】{x|x<-4或xN3}

【分析】由并集与补集的概念求解，

【详解】N={x\-4<x<3},；.^(MN)={x[x<-4或尤23}.

故答案为：{x|x<T或xN3}

23.已知集合&=何-1<尤41},B={x|x(x-3)<0},则Au3=；

【答案】((尤)T<x<3)/(-1,3]

【分析】根据一元二次不等式的解法，可得集合B,根据并集运算的法则，即可得答案.

【详解】由题意得B={x|x(x-3)<0}={x|0<x<3),

所以AuB={x|-l<xW3}.

故答案为：(-1,3]

24.已知集合”={乂,一1]<3},"=卜$431，则McN=.

【答案】

【分析】分别求出集合M，N,再求交集即可.

【详解】由题意得”=[-2,4],N=[-l,y),所以McN=[T,4].

故答案为：[-L4]

25.若集合A={2,a,q2-2a},且3eA,贝!I"=.

【答案】-I

【分析】根据元素与集合的关系、集合元素的互异性求得正确答案.

【详解】依题意，3<2,a,"-2a},

若。=3,贝!一2a=32-6=3,不满足集合元素的互异性.

若a2—2a=3,解得<7=—1或。=3(舍去)，

所以a=-l,此时A={2,—1,3}.

故答案为：-1

26.已知集合4=b|、=犬},8={川丫=2",则AB=.

【答案】(O,+e)

【分析】根据指数函数与幕函数值域得到4+8),2=(0,■),则得到两者交集.

【详解】根据暴函数y=Y的值域以及指数函数y=2*的值域可知

A=|y|J=x2}=[0,+oo),B=|y|丫=2工}=(0,+00),所以4门5=(0,+<»).

故答案为：(0,+8).

27.若集合4=卜卜一5«+6>0卜B=则(七A)B=

【答案】{小<1或4VxV9}

【分析】先解两个集合中的不等式，再利用集合基本运算求解.

【详解】A=Ux-5y[x+6>0\={x\0<x<4^x>9},.-.^A={x|x<0^4<x<9}

，=卜后22，=叶34》<1}'

二.@A)03={x|x<1或4WxW9}.

故答案为：{小<1或4W9}.

28.已知集合4=3-1领k<2},B={y[ym],若=则实数机的取值范围为.

【答案】[2,内)

【分析】根据Au3=3可得：AcB,然后根据集合的包含关系列出不等式，解之即可求解.

【详解】因为4=8=3,则有A=

又集合A={x[—掇k<2},3={y[ym],

所以加22,

故答案为：[2,+8).

【B组在综合中考查能力】

一、单选题

1.集合A={(尤,，)|，=log?无},集合8={"»=2"},则A3=()

A.(0,+oo)B.(-oo,+oo)C.0D.(l,+°o)

【答案】C

【分析】根据集合的意义求解即可.

【详解】解：根据题意，集合&={(尤D)|丁=1。82尤}表示函数>=1。82无图像上的点的集合，

集合8={y|y=2，}={y|y>0}为数集，

所以，AB=0

故选：C

2.已知集合4={尤,2-2x-3<0},3={,y=ln(V+1)},贝AB=()

A.(—1,3)B.[0,3)C.(—1,+8)D.(0,3)

【答案】B

【分析】解不等式可得集合A,求函数值域可得集合8,进而可得AC3.

【详解1解不等式得A=卜卜2-2x-3<0}=(-1,3),

又Y+izi,所以>=皿/+1)20,即集合3=[0,+8),

所以A3=[0,3),

故选：B.

,B=k=logy14-x

3.已如集合&♦<x2贝！B=()

A.1x|-l<x<4jB.|x|x<4|C.{x|-l<x<4}D.{x<-i]

【答案】B

【分析】解不等式得集合A,由对数函数性质得集合5,然后由集合的运算法则计算.

【详解】一+x+l>0,因为尤+1=(X+!)2+3>。，所以X+1>0,即4={尤|尤>一1},

x+1x+l24

j4-x>0nx<4,3={尤|无<4},

i\jA={x\x<-\],

所以@A)B=[x\x<4}.

故选：B.

4.已知集合A={x|ln(x+l)<2},3={yeZ|y=3sinx},则A8=()

A.{0,1,2,3}B.{0,3}C.{3}D.0

【答案】A

【分析】由对数的单调性求得集合A,根据正弦函数性质求得集合8,进而求其交集.

【详解】由ln(x+l)<2,可得0<x+l<e2,则A={x1-l<x<e?—1}

又3={yeZ|y=3sinx}={-3,-2,-1,0,1,2,3},

所以A3={0,1,2,3}.

故选：A

5.已知函数/■(x)=f-4x+a,g(x)=ax+5-a,若对任意的毛e,总存在n句一1,3],使得

〃%)=g(X2)成立，则实数。的取值范围是()

A.(-co,-9]B.[-9,3]C.[3,-Ko)D.(-<o,-9]_[3,-H»)

【答案】D

【分析】将问题化为在[-1,3]上/⑺值域是g(x)值域的子集,利用二次函数性质求/⑴值域，讨论“<0、。=0、

a>0结合一次函数性质求g(x)值域，即可确定参数范围.

【详解】要使对任意的％目-1,3],总存在%e[T3],使得〃%)=8伍)成立，

即Ax)在[-1,3]上值域是g(x)在[T3]上值域的子集，

/(X)=(x-2>+a-4开口向上且对称轴为x=2,则[-1,3]上值域为[a-4,a+5]；

对于g(x)=«^+5-a：

当a<0时g(元)在[T3]上值域为[2a+5,5-2a],

a<0

此时，<2a+5<a-4,可得〃4一9；

5—2a2〃+5

当a=0时g(M在上值域为{5},不满足要求；

当。>0时g(元)在[-1,3]上值域为[5-2a,2a+5]；

a>0

此时，<2a+5>a+5,可得々23；

5—2。4a—4

综上，。的取值范围(〜,-9][3,").

故选：D

6.已知集合人={尤|log2尤41},8={尤|尤2-3尤40},则Au3=()

A.[0,3]B.[2,3]C.(-8,3]D.(―。,2N[3,+动

【答案】A

【分析】根据对数函数单调性解不等式化简集合A,由二次不等式化简B,直接计算并集即可.

.-.AuB=[0,3],

故选：A

7.若4=卜卜=依-，12卜B={%|ln(x-3)<2},则Ac3=()

A.[2,4)B.(3,6]C.[2,e2)D.(3,e2]

【答案】B

【分析】求出集合A、B,再根据集合的交集运算可得答案.

[详解]^A=L-k=V8x-x2-12U(x|8x-x2-12>0}={x|2<x<6),

B={x1n(无一3)W2}=1.r|0<x-3<lne2|={尤卜<xW3+e",

则AB={x|3<x<6}.

故选：B.

二、多选题

8.设4=卜卜2-9尤+14=。},B=[x\ax-1=6\,若AB=B,则实数0的值可以为（）

A.2B.gC.-D.0

27

【答案】BCD

【分析】先求出集合A,再由A3=8可知3=由此讨论集合B中元素的可能性，即可判断出答案.

【详解】集合A={x|—-9x+14=0}={2,7},B={x\ax-1=G},

又AB=B,

所以B=

当a=0时，B=0,符合题意，

当owO时，则2={5,所以工=2或工=7,

aaa

解得°=g或a=；，

综上所述，a=0或J或:，

乙7

故选：BCD

9.设Z表示整数集，且集合M={向〃?=5"2#cZ},N=[n\n=10k+S,k^Z},则（）

A.MoN=MB.McN=0

C.◎㈣N=ZD.网）q（zN）

【答案】AD

【分析】由集合中元素的特征，判断两个集合的关系，然后检验各个选项是否正确.

【详解】〃=1。左+8=5x2k+5x2-2=5(2左+2)-2,由左eZ，贝!|2k+2eZ，

即N中元素都是M中元素，有NaM；.

而对于集合当％=1时，m=3,故3eM,但3eN,：.NVM

由NUM,有=A选项正确；McN=N,B选项错误；

由NUM,有(飒)U(zN),.•.&")N=Z,电㈣NwZ,C选项错误，D选项正确.

故选：AD.

10.已知集合A=„=4},3={x|ax+4=0},若则a的取值可以是()

A.2B.1C.0D.-2

【答案】ACD

【分析】对集合B中的。分类讨论即可求解.

【详解】A={-2,2},B={X|6ZX+4=O},BCA

当8=0时，。=0,显然满足条件；

44

故—=-2,或—=2,解。=±2,

aa

故实数。的取值的集合是{0-2,2}.

故选：ACD.

三、填空题

11.已知集合A={(x,y)lx=J25_y",3={(x,y)|y=x+6},若集合AcB中有2个元素，则实数6的取值

范围是__________

【答案】{b\-5y/2<b<-5}

【分析】根据A与8的交集仅有2个元素，得到A与8中两解析式只有两个交点，确定出6的范围即可.

【详解】因为集合A=[(x,刈尤=，25--),

由》=后二手可得Y+y2=25(x20),其图象是以原点为圆心，以5为半径的右半圆，图下图,

若AB中有2个元素，则y=x与半圆有2个公共点,

当直线经过点(。,-5)时，b=-5,

\b\

当直线与半圆相切时，可得抬=5,

解得6=-5及或6=5及(舍)，

故一5夜<b<-5■

故答案为：论1-5&<6V-5｝.

12.非空集合A中所有元素乘积记为7(A).已知集合”=｛1,4,5,8｝,从集合M的所有非空子集中任选一个

子集A,则7(A)为偶数的概率是—(结果用最简分数表示).

【答案-】|4

【分析】首先求出集合”的非空子集，若7(A)为奇数，则A中元素全部为奇数，求出集合｛L5｝的非空子

集个数，即可得到7(A)为偶数的集合A的个数，最后根据古典概型的概率公式计算可得.

【详解】集合M=｛1,4,5,8｝的非空子集有2,-1=15个,

若T(A)为奇数，则A中元素全部为奇数,

又｛1,5｝的非空子集个数，共有2?-1=3个,

所以7(A)为偶数的共有15-3=12种,

174

故T（A）为偶数的概率尸点=；

,4

故答案为：y.

13.已知集合A={尤I/一6尤+8V0},2={尤卜-3]<2,xeZ},则AB=

【答案】{2,3,4}

【分析】计算A={X12WXV4},B={2,3,4},再计算交集得到答案.

【详解】A={%|X2-6%+8<0}={%|2<X<4},

8={x（x—3]<2,无ez}={x[l<无<5,彳eZ}={2,3,4}.

故A5={2,3,4).

故答案为：{2,3,4}

【C组在创新中考查思维】

一、单选题

1.设A、4、4、L、A,是均含有2个元素的集合，且Ac4=0,4c4+J=0(7=1,2,3,,6),记

3=4口4口4口则8中元素个数的最小值是()

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【分析】设巧、巧、L、尤”(〃？4)是集合3互不相同的元素，分析可知〃24,然后对“的取值由小到大进

行分析，验证题中的条件是否满足，即可得解.

【详解】解：设毛、巧、L、%(“24)是集合B互不相同的元素，若”=3,则4C4W0,不合乎题意.

①假设集合8中含有4个元素，可设4={%,々}，则4=4=A=优,尤J，

A=A=4={%,％2},这与Ac4=0矛盾；

②假设集合8中含有5个元素，可设A=4={&%}，4=4={$，%}，

A3={X5,X1],4={孙演},4={%4，%}，满足题意.

综上所述，集合8中元素个数最少为5.

故选：A.

【点睛】关键点点睛：本题考查集合元素个数的最值的求解，解题的关键在于对集合元素的个数由小到大

进行分类，对集合中的元素进行分析，验证题中条件是否成立即可.

2.设A是任意一个”元实数集合，令集合8={〃Ma,vcA,"v},记集合B中的元素个数为忸|,则()

A.若"=6,则出二+|8/=24B.若〃=7,则IB岛=9

C.若〃=8,则|2lmax<2|21mmD.若〃=9,则181mM=9

【答案】B

【分析】利用|8京=第排除选项D；利用181mMW2”-4排除选项AC；举例验证选项B正确.

【详解】当集合A中的元素两两互质时，|8|max=C.

所以对于选项D,当〃=9时，|8|a=C；=36w9,故选项D错误.

当“26时，若4=也,1,&/,八，广2},其中<|B|=1+(2T7-5)=277-4,故|8盆42〃一4.

对于选项A,1811Mx=或=15,|8|血„48,故181a+|81mmW23#24.故选项A错误.

对于选项C,|BU=^=28,|B|mn<12,则|2二>2|2京.故选项C错误.

对于选项B,|B|min=9<2x7-4=10,判断正确

(事实上,当〃=7时，要使1刃最小,OeAleA-leA,记A={0,l,T,a,-a,6,-圻，其中°力>0,当6=/

时，有一/=9.)

故选：B

二、多选题

3.已知集合知={(%y)|y=〃x)},若对于任意,存在(孙%)€加，使得%9+%%=。，则称

集合M是“垂直对点集”.则下列四个集合是“垂直对点集”的为()

A.”={(x,y)|y=sinx+l}B.N=，(x,y)y=工,

C.尸={(无,/)卜=6工一2}D.Q={(x,y)|y=log?x}

【答案】AC

【分析】利用数学结合判断A；利用方程无解判断B；利用数形结合判断C；利用特殊点判断D.

【详解】对于A,王尤2+乂%=。表示的几何意义是。4,03,即对曲线每一个点与原点构成的直线与

之垂直的直线。3与曲线都存在交点，如图所示，当点A运动时，直线。8与曲线＞=sinx+l均有交点，故

A正确；

1\2

对于B,若满足玉%+%为=。，则玉％+能=。，（玉々）+1=0,在实数范围内无解，故B不正确；

对于C,M={（x,y）|y=e*-2},画出y=/-2的图象，如图所示，直角AO5始终存在，即对于任意

存在（%，为）€〃，使得%3=。成立，故C正确；

对于D,M={（%,^）|y=log2x},取点（1,0）,若存在（无2,%）使得工也+%%=。成立，贝!|1任+。,%=。，则

一定有苫2=0,不满足函数的定义域，故不能满足题意中的任意一点这一条件，故D不正确.

【点睛】思路点睛：本题主要考查向量垂直的坐标表示、新定义问题及数形结合思想的应用，属于难题.新

定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，

要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵

活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照

章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.

4.设集合M={a\a=x2-y2,x,ylZ]