吉林省德惠市某中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷（含解析）

吉林省德惠市第三中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，要使口ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A.AB=BCB.ZABC=90°C.AC±BDD.Z1=Z2

2.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abcd

1,1・1•・11'・A

-5-4-3-2-1012345

A.a>-4B.M>0C.|a|>|Z>|D.b+c>0

3.某车间20名工人日加工零件数如表所示:

日加工零件

45678

数

人数26543

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6

4.如图，。。的直径A3=2,C是弧A5的中点，AE,BE分别平分NR4c和NA5C,以E为圆心，AE为半径作扇

形EA3,兀取3,则阴影部分的面积为（）

A.—42-4B.772-4C.6-—A/23。5

D.

4一4-2~

5.计算6源一（-2机2）3的结果为（）

A.-mB.-1

6.已知直线机〃小将一块含30。角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置，其中4、5两点分别落在直线加、"

上，若Nl=25。，则N2的度数是（）

B.30°C.35°D.55°

对于反比例函数y=&（k#））,下列所给的四个结论中，正确的是（

A.若点（3,6）在其图象上，则（-3,6）也在其图象上

B.当k>0时，y随x的增大而减小

C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k

D.反比例函数的图象关于直线y=-x成轴对称

8.一元二次方程好—％—1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

9.如图，四边形ABCD内接于。O,F是上一点，且DR=3C，连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接

AC.若NABC=105。，ZBAC=25°,则NE的度数为（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

10.在△ABC中，点D、E分别I在AB、AC±,如果AD=2,BD=3,那么由下列条件能够判定DE〃BC的是（）

11.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等U省市，面积约2050

000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为（）

A.205万B.205xlO4C.2.05xlO6D.2.05xlO7

12.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃,停止加热，水温开始下降，此时水温（°C）

与开机后用时（机加）成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动

程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x{min}的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用

的时间是（）

C.13分钟D.7分钟

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，CB=CA,ZACB=90°,点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGLCA,

交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG；②SAFAB:S四边形CBFG=L2；③NABC=NABF；

@AD2=FQ«AC,其中正确的结论的个数是

14.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则

所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.

（以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据上图完成这个推论的证明过程.

证明：S矩形NFGD=SAADC—(SAANF+SAFGC)，

S矩形EBMF=SAABC—(+).

易知，SAADC—SAABC，—

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF・

15.已知直线y=2无+3与抛物线y=2x2—3x+l交于A（X],%）,B（x2,为）两点，则」7+二7

k

16.如图，点A,B在反比例函数y=-（k>0）的图象上，AC±xft,BD_Lx轴，垂足C,D分别在x轴的正、负

x

半轴上，CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是

17.关于x的方程ax=x+2（a*l）的解是.

18.如图，边长为4的正方形ABCD内接于。O,点E是弧AB上的一动点（不与点A、B重合），点F是弧BC上的

一点，连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且NEOF=90。，连接GH,有下列结论：

①弧AE=MBF；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④46811周长

的最小值为4+20.

其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）解方程：二一+—=1.

20.（6分）在△ABC中，已知AB=AC,ZBAC=90°,E为边AC上一点，连接BE.如图1,若NABE=15。，O为

BE中点，连接AO,且AO=L求BC的长；如图2,D为AB上一点，且满足AE=AD,过点A作AFLBE交BC于

点F,过点F作FGLCD交BE的延长线于点G,交AC于点M,求证：BG=AF+FG.

x+l>2①

21.（6分）解不等式组＜

3x-4<2®

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为.

-10~~2~3~~4~~5~6^

22.（8分）计算：sin30°-J4+-4）°+|-—

2

23.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AE±BD,CF±BD,垂足分别为E、F,连接AF、CE,

求证：AF=CE.

24.（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟

通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统

计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

⑴这次统计共抽查了名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是一°;

⑵将条形统计图补充完整；

⑶运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？

（4）甲、乙两名同学从微信，QQ,电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求

出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

25.（10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于

地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多

长？（材质及其厚度等暂忽略不计）.

BC

26.（12分）如图，△ABC是。O的内接三角形，AB是。O的直径，OFJ_AB,交AC于点F,点E在AB的延长线

上，射线EM经过点C,且NACE+NAFO=180。.求证：EM是。O的切线；若NA=NE,BC=若，求阴影部分的面积.

（结果保留万和根号）.

27.（12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为

1k

（4,2）,直线y=--x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=—的图象经过点M,N.

2x

（1）求反比例函数的解析式;

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可.

【详解】

解：A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；

B、是一内角等于90。，可判断平行四边形ABCD成为矩形；

C、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；

D、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD成为菱形；

故选:B.

【点睛】

本题主要应用的知识点为：矩形的判定.①对角线相等且相互平分的四边形为矩形.②一个角是90度的平行四边形

是矩形.

2、C

【解析】

根据数轴上点的位置关系，可得a,b,c,d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案.

【详解】

解：由数轴上点的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合题意；

B、bd<0,故B不符合题意；

C>V|a|>4,|b|V2,故C符合题意；

D、b+c<0,故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键

3、D

【解析】

5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；

把这些数从小到大排列，中位数是第10,11个数的平均数，则中位数是(6+6)+2=6；

平均数是：(4x24-5x6+6x5+7x4+8x3)+20=6；

故答案选D.

4、A

【解析】

VO的直径AB=2,

.\ZC=90°,

・・・C是弧AB的中点，

：•AC=BC，

AAC=BC,

.\ZCAB=ZCBA=45O,

VAE,BE分另lj平分NBAC和NABC,

，ZEAB=ZEBA=22.5°,

VZEAB=ZEBA,

/.EA=EB,

VOA=OB,

AEO1AB,

AEO为RtAABC内切圆半径，

11

ASABC=-(AB+AC+BC)-EO=-AC-BC,

A22

.*.EO=V2-1»

/.AE2=AO2+EO2=12+(V2-l)2=4-272，

扇形EAB的面积=135万(4—2应)=9(2—VI),4ABE的面积=^AB-EO=J^-1,

36042

弓形AB的面积=扇形EAB的面积-△ABE的面积=土二电1

4

阴影部分的面积=-O的面积-弓形AB的面积=--（22T应）=电2-4,

2244

故选：A.

5、D

【解析】

分析：根据然的乘方计算法则求出除数，然后根据同底数塞的除法法则得出答案.

详解：原式=6/十（—8"）=—“故选口.

点睛：本题主要考查的是骞的计算法则，属于基础题型.明白塞的计算法则是解决这个问题的关键.

6、C

【解析】

根据平行线的性质即可得到N3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论.

【详解】

解：•.•直线机〃”，

；.N3=N1=25。，

又,三角板中，ZABC=60°,

.,.Z2=60°-25°=35°,

故选C.

【点睛】

本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

7、D

【解析】

分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；

详解：A.若点（3,6）在其图象上，则（-3,6）不在其图象上，故本选项不符合题意；

B.当左＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当左＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不

符合题意；

C.错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形0AP3的面积为固；故本选项不

符合题意；

D.正确，本选项符合题意.

故选D.

点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于

中考常考题型.

8、A

【解析】

把a=l,b=-l,c=-l,代入A=廿_4/,然后计算/,最后根据计算结果判断方程根的情况.

【详解】

a=l,b=-l,c=-1

AZ?2-4<?c=1+4=5

二方程有两个不相等的实数根.

故选A.

【点睛】

本题考查根的判别式，把a=l,b=-l,c=-l,代入八=廿—4ac计算是解题的突破口.

9、B

【解析】

先根据圆内接四边形的性质求出NADC的度数，再由圆周角定理得出NDCE的度数，根据三角形外角的性质即可得

出结论.

【详解】

•四边形ABCD内接于。O,ZABC=105°,

/.ZADC=1800-ZABC=180°-105°=75°.

•:DF=BC>ZBAC=25°,

.,.ZDCE=ZBAC=25°,

AZE=ZADC-ZDCE=75°-25°=50°.

【点睛】

本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等,

而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.

10、D

【解析】

Ar)AFADAF

根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当——=——或——=——时,DEBD，然后可对各选项进行判断.

DBECABAC

【详解】

,ADAE„ADAE.「一

解：当一=—或一=—时，DEBD,

DBECABAC

即笠=2或丝=2

EC3AC5

所以D选项是正确的.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.也考查了平行线分线段成比例定

理的逆定理.

11、C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axl°n的形式，其中lw|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】2050000将小数点向左移6位得到2.05,

所以2050000用科学记数法表示为：20.5X106,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中ls|a|<10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

12、C

【解析】

先利用待定系数法求函数解析式，然后将y=35代入，从而求解.

【详解】

解：设反比例函数关系式为：y=t,将（7,100）代入，得k=700,

X

.700

••y=—，

X

将y=35代入y=四^,

x

解得尤=20；

二水温从100C降到35℃所用的时间是：20-7=13,

故选C.

【点睛】

本题考查反比例函数的应用，利用数形结合思想解题是关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、①②③④.

【解析】

由正方形的性质得出NE4O=90。，AD^AF^EF,证出NCAO=NA尸G,由AAS证明△尸GA之△AC。，得出AC=

尸G,①正确；

证明四边形C5FG是矩形，得出54出3=,厂3卬6=，5四边形（75歹6,②正确；

22

由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出NA3C=NAB歹=45。，③正确；

证出△ACZJSAFEQ,得出对应边成比例，得出④正确.

【详解】

解：•••四边形AOEF为正方形，

：.ZFAD^90°,AD^AF^EF,

：.ZCAD+ZFAG=90°,

'：FG±CA,

ZGAF+ZAFG=90°,

/.ZCAD^ZAFG,

在小FGAWAACD中，

"ZG=ZC

<ZAFG=ZCAD,

AF=AD

.,.△FGA也△AC。（AAS）,

：.AC=FG,①正确；

'：BC^AC,

：.FG=BC,

'：ZACB=90°,FG1CA,

：.FG//BC,

•*.四边形CBFG是矩形，

AZCBF=90°,以以8=工厂小歹6=L5四边形C5斤G，②正确；

22

,：CA=CB,ZC=ZCBF=90°,

：.ZABC=ZABF=45°,③正确；

VZFQE=ZDQB=Z.ADC,NE=NC=90。，

：./\ACD^/\FEQ,

：.AC：AD^FE；FQ,

：.AD»FE=AD2=FQ»AC,④正确；

故答案为①②③④.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角

形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键.

14、SAAEFSAFMCSAANFSAAEFSAFGCSAFMC

【解析】

根据矩形的性质：矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分，由此即可证明结论.

【详解】

S矩形NFGD=SAADC-（SAANF+SAFGC）,S矩形EBMF=SAABC-（SAANF+SAFCM）.

易知，SAADC=SA.ABC>SAANF=SAAEF>SAFGC=SAFMC>

可得S辘NFGD=S矩形

故答案分别为SxAEF，SAFCM，SAANF，SAAEF，SAFGC，SAFMC.

【点睛】

本题考查矩形的性质，解题的关键是灵活运用矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分这个性质，属于中考常考题

型.

15、2

5

【解析】

b

将一次函数解析式代入二次函数解析式中，得出关于X的一元二次方程，根据根与系数的关系得出“XI+X2=—

a

5C

=-,X,.x2=-=-l”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论.

2a

【详解】

将y=2x+3代入至[]丁=2/一3x+l中得，2%+3=2/—3x+l,整理得，2炉—5%—2=0,二百+马=|，西4=一1，

5.2

.11_x+l+x+1_（芯+%2）+229

.I—2r—-----------------------------=---------------=---

X]+1x2+1（再+1）（々+1）再,x,+（再+%）+1_]+,+]5

""2

【点睛】

此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式

16、

【解析】

试题解析：过点8作直线AC的垂线交直线AC于点后如图所示.

的面积是AAOE的面积的2倍，E是A3的中点,

：•SAABC=2SABCE,SAABD=2SAADE，

ABCABD且和的高均为

JSA=2SA,4ABC4ABDBFf

：.AC=2BD,

：.OD=2OC.

•；CD=k,

“2k3

・••点A的坐标为（；，3）,点5的坐标为

332

3

AAC=3,BD=-

29

9

：.AB=2AC=6fAF=AC+BD=-9

2

：.CD=k=^AB2-AF2

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理.构造直角三角形利用勾股定

理巧妙得出k值是解题的关键.

【解析】

分析：依据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案.

2

详解：移项，得：ax-x=l,合并同类项，得：(a-1)x=l.•存1,.•.a-1和，方程两边都除以a-1,得：x=------.故

a—1

答案为

点睛：本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握等式的基本性质及解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.

18、①②④

【解析】

①根据ASA可证ABOE0ZiCOF,根据全等三角形的性质得到BE=CF,根据等弦对等弧得到AE=3/，可以判断

①；

②根据SAS可证△BOGgZkCOH,根据全等三角形的性质得到NGOH=90。，OG=OH,根据等腰直角三角形的判定

得到△OGH是等腰直角三角形，可以判断②；

③通过证明△HOM^AGON,可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断③；

④根据4806名/\€：011可知86=(：11,贝BG+BH=BC=4,设BG=x,贝!|BH=4-x,根据勾股定理得到

GH=1BG2+BH?=衣+(4_x)2，可以求得其最小值，可以判断④•

【详解】

解：①如图所示，

VZBOE+ZBOF=90°,ZCOF+ZBOF=90°,

:.ZBOE=ZCOF,

在4BOE^ACOF中，

OB=OC

<ZBOE=ZCOF,

OE=OF

/.△BOE^ACOF,

/.BE=CF,

•**AE=BF，①正确；

@VOC=OB,ZCOH=ZBOG,ZOCH=ZOBG=45°,

AABOG^ACOH；

.*.OG=OH,VZGOH=90°,

.•.△OGH是等腰直角三角形，②正确.

③如图所示，

；△HOM之△GON,

二四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；

©VABOG^ACOH,

/.BG=CH,

/.BG+BH=BC=4,

设BG=x,则BH=4-x,

贝!IGH=[BG。+BH?=J-+(4—,

,其最小值为4+20,④正确.

故答案为：①②④

【点睛】

考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面

积的计算，综合性较强.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、-3

【解析】

试题分析：解得x=-3

经检验:x=-3是原方程的根.

二原方程的根是x=-3

考点：解一元一次方程

点评：在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.

20、(1)-(2)证明见解析

【解析】

(1)如图1中，在AB上取一点M,使得BM=ME,连接ME.,设AE=x，则ME=BM=2x,AM=宇,根据AB2+AE2=BE2,

V-

可得方程(2X+、TX)2+X2=22,解方程即可解决问题.

(2)如图2中，作CQ1AC,交AF的延长线于Q,首先证明EG=MG,再证明FM=FQ即可解决问题.

【详解】

解：如图1中，在AB上取一点M,使得BM=ME,连接ME.

在RtAABE中，；OB=OE,

VMB=ME,

/.ZMBE=ZMEB=15°,

AZAME=ZMBE+ZMEB=30°,设AE=?“贝!IME=BM=2x,AM=.孕

VAB2+AE2=BE2,

*

••9

(二+、弓二y+x；

.,.x=；,(负根已经舍弃)，

1、*----

i

•\AB=AC=(2+7)•,

•••BC=AB=、”•

作CQ±AC,交AF的延长线于Q,

5图1c图2尸'/

'✓

VAD=AE,AB=AC,ZBAE=ZCAD,

AAABE^AACD(SAS),

.*.ZABE=ZACD,

VZBAC=90°,FG±CD,

/.ZAEB=ZCMF,

；.NGEM=NGME,

AEG=MG,

VZABE=ZCAQ,AB=AC,ZBAE=ZACQ=90°,

/.△ABE^ACAQ(ASA),

，BE=AQ,ZAEB=ZQ,

；.NCMF=NQ,

；/MCF=NQCF=45。，CF=CF,

/.△CMF^ACQF(AAS),

；.FM=FQ,

:.BE=AQ=AF+FQ=AF=FM,

VEG=MG,

:.BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添

加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.

21、(1)x>l；(1)x<l；(3)答案见解析;(4)1<X<1.

【解析】

根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集.

【详解】

解：(1)解不等式①，得比>1;

(1)解不等式②，得烂1;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-10123456

(4)原不等式组的解集为：IV烂1.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不

到是解题的关键.

22、1.

【解析】

分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数基法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.

详解：原式='-2+1+工=1.

22

点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

23、见解析

【解析】

易证4ABE丝△CDF,得AE=CF,即可证得△AEF丝ZkCFE,即可得证.

【详解】

在平行四边形ABCD中，AB〃CD,AB=CD

/.ZABE=ZCDF,

又AE_LBD,CF1BD

；.△ABE^△CDF(AAS),

/.AE=CF

又NAEF=NCFE,EF=FE,

.,.△AEF^ACFE(SAS)

；.AF=CE.

【点睛】

此题主要考查平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质定理.

24、(1)120,54；⑵补图见解析；(3)660名；(4)g.

【解析】

⑴用喜欢使用微信的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用360。乘以样本中电话人数所占比例；

⑵先计算出喜欢使用短信的人数，然后补全条形统计图；

(3)利用样本估计总体，用1200乘以样本中最喜欢用QQ进行沟通的学生所占的百分比即可；

⑷画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数，然后根据概率公

式求解.

【详解】

1Q

解：（1）这次统计共抽查学生24+20%=120（人），其中最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是360。、——=54。,

120

故答案为120、54；

⑵喜欢使用短信的人数为120-18-24-66-2=10（人）,

条形统计图为：

°电话短跳信。。其他沟通方式

66

（U3）1200x——=660,

120

所以估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有660名；

（4）画树状图为：

微信«电话

微信QQ电话微信QQ电话微信QQ电话

共有9种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为3,

所以甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率J.

3

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也