第1课时等比数列的概念及通项公式 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4.3.1等比数列的概念

第1课时等比数列的概念及通项公式1.通过实例，理解等比数列的概念.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导及变形过程.4.体会等比数列与指数函数的关系.学习目标

观察下面几个问题中的数列，回答下面的问题.①我国古代数学名著《孙子算经》中有一个有趣的问题叫“出门望九堤”：“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？”构成数列：9,92,93,94,95,96,97,98.②《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这句话中隐藏着一列数：情境导入问题1

通过观察，以上数列有何取值规律？2同一个常数公比q一、等比数列的概念注：(1)等比数列中任意一项都不能为0；

(2)公比可以为正数、负数，但不能为0.quotient

√问题2

类比等差数列，等比数列也有等比中项吗？二、等比中项Gab思考：任意两个非零实数都有等比中项吗？

不一定，如数列-1，4就没有等比中项注：

等比中项不唯一.解析因为1，a,3成等差数列，1，b,4成等比数列，问题3

类比等差数列，你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？三、等比数列的通项公式a1qn－1思考

类比等差数列，证明等比数列的通项公式是否也满足如下变形？

思考：从函数的角度看，它有什么特点吗？三、等比数列的通项公式孤立思考：它们的图像与指数函数的图像有何联系呢？

反思领悟1.等比数列的概念.

2.等比数列的通项公式（及变形）.3.等比中项的概念.方法归纳：基本量法、方程(组)思想常见误区：课堂小结1、等比数列各项均不为02、a,G,b成等

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