金版教程物理2024导学案必修第册人教版新第九章 静电场及其应用1.电荷含答案

《金版教程(物理）》2024导学案必修第册人教版新第九章静电场及其应用1.电荷1．知道自然界中有两种电荷：正电荷、负电荷，知道电荷量的概念，了解摩擦起电及其原因，认识金属导电及绝缘体不导电的原因。2.理解静电感应现象及其特点，了解感应起电。3.理解摩擦起电、感应起电的实质，从而认识和理解电荷守恒定律。4.知道元电荷、比荷的概念。一电荷1．自然界的电荷只有两种：eq\x(\s\up1(01))正电荷、eq\x(\s\up1(02))负电荷。2．电荷量电荷的eq\x(\s\up1(03))多少叫作电荷量，用Q表示，有时也可以用q来表示。在国际单位制中，它的单位是eq\x(\s\up1(04))库仑，简称库，符号是C。eq\x(\s\up1(05))正电荷的电荷量为正值，eq\x(\s\up1(06))负电荷的电荷量为负值。3．摩擦起电及其原因(1)摩擦起电：由于eq\x(\s\up1(07))摩擦而使物体带电的方式。(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于得到电子而带eq\x(\s\up1(08))负电，失去电子的物体则带eq\x(\s\up1(09))正电。4．金属导电及绝缘体不导电的原因(1)金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作eq\x(\s\up1(10))自由电子。失去自由电子的原子便成为带正电的eq\x(\s\up1(11))离子，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动，只有eq\x(\s\up1(12))自由电子穿梭其中，这就使金属成为导体。(2)绝缘体中几乎不存在能eq\x(\s\up1(13))自由移动的电荷。二静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互eq\x(\s\up1(01))吸引或eq\x(\s\up1(02))排斥，导体中的自由电荷便会eq\x(\s\up1(03))趋向或eq\x(\s\up1(04))远离带电体，使导体靠近带电体的一端带eq\x(\s\up1(05))异种电荷，远离带电体的一端带eq\x(\s\up1(06))同种电荷。2．感应起电：利用eq\x(\s\up1(07))静电感应使金属导体带电的过程。三电荷守恒定律1．内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体eq\x(\s\up1(01))转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到eq\x(\s\up1(02))另一部分；在转移过程中，电荷的总量eq\x(\s\up1(03))保持不变。2．更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的eq\x(\s\up1(04))代数和保持不变。四元电荷1．元电荷电荷量是不能连续变化的物理量。迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。质子、正电子所带的电荷量与它eq\x(\s\up1(01))相同，电性相反。人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e表示，e＝eq\x(\s\up1(02))1.60×10－19__C，最早是由美国物理学家eq\x(\s\up1(03))密立根测得的。所有带电体的电荷量都是e的eq\x(\s\up1(04))整数倍。2．比荷：带电体的eq\x(\s\up1(05))电荷量与eq\x(\s\up1(06))质量之比。想一想(1)下图是部分不同物质的原子核对电子束缚能力强弱的排序图，毛皮与图中的什么物体摩擦最容易起电？它们摩擦后毛皮带正电还是负电？提示：由图可知，毛皮的原子核束缚电子的能力最弱，梳子的原子核束缚电子的能力最强，故毛皮与梳子摩擦最容易起电；毛皮失去电子带正电，梳子得到电子带负电。(2)小明这样描述一道题目，其中有一句：“……有一个物体带5.0×10－18C的电荷量……”，这道题有科学性错误吗？提示：有。因为eq\f(q,e)＝eq\f(5.0×10－18C,1.60×10－19C)＝31.25，不是正整数，即物体所带的电荷量不等于元电荷的整数倍，这是不可能的。探究1电荷摩擦起电仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷。电荷的作用有什么规律？提示：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。活动2：为什么说自然界只有两种电荷？提示：因为迄今为止，人们没有发现对正电荷和负电荷这两种电荷都排斥或都吸引的电荷。活动3：根据图甲分析，丝绸摩擦过的玻璃棒为什么带正电？摩擦后丝绸带电吗？提示：丝绸与玻璃棒摩擦的过程中，双方的外层电子由于摩擦获得能量而变得活跃，丝绸束缚电子的能力较强，在摩擦的过程中会获得电子而带负电，而玻璃棒相比较而言束缚电子的能力较弱，会失去电子而带正电。活动4：根据图乙物理模型分析，金属为什么容易导电？提示：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，形成自由电子。失去自由电子的原子便成为带正电的离子，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动，只有自由电子穿梭其中，这就使金属成为导体。1．两种电荷自然界中只有两种电荷，即正电荷和负电荷。与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同的是正电荷，与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同的是负电荷。2．两种电荷的相互作用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。3．原子结构4．摩擦起电的原因(1)通常离原子核较远的电子受到的束缚较弱，容易受到外界的作用而脱离原子。(2)在两物体相互摩擦的过程中，束缚电子能力强的会从对方得到电子而带负电，束缚电子能力弱的会失去电子而带正电。5．金属导电与绝缘体不导电的原因金属中存在大量在带正电的离子间自由运动的自由电子；绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷。摩擦起电的物体就是绝缘体。6．拓展：不带电轻小物体能被带电体吸引的原因不带电轻小物体(绝缘体)A靠近带电体B时，由于同种电荷相斥，异种电荷相吸，在B中电荷的作用下，A中的少量异种电荷会向靠近B的方向移动，A中的少量同种电荷会向远离B的方向移动，电荷移动稳定后，由于A中的少量异种电荷距离B更近，受到B的吸引力大于A中远端少量同种电荷所受B的排斥力，所以A所受B的合力指向B，若A足够轻小，就会克服重力、摩擦力向B移动而被B吸住。例1“通草球”是五加科植物通脱木的茎髓。秋天取茎，放置干燥处晾干，将其茎髓制成小球。这种小球密度很小，且绝缘，过去常用来做静电实验。现在这种东西较少见，一般中药店里有售。在图中，两个通草球甲和乙悬挂在支架上，彼此吸引。关于该现象判断正确的是()A．甲小球一定带了电B．乙小球一定带了电C．两个小球中有一个可能不带电D．甲、乙小球可能带有同种电荷[实践探究](1)电荷间的相互作用规律是什么？提示：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。(2)怎么知道一个物体是否带电？提示：①看其是否可以吸引不带电的轻小物体。②看其是否与另一个物体相互排斥。[规范解答]同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，同时，带电物体还可吸引轻小物体，故甲、乙两个小球可能带异种电荷，也可能一个带电，一个不带电。故选C。[答案]C[变式训练1]关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中创生了电子和质子B．两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷C．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电D．摩擦起电是摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的答案C解析摩擦起电现象的实质是电子的转移，而不是电荷的创生，故A错误；两种不同材料的不带电绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B错误；丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电，故C正确；摩擦起电是摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故D错误。探究2静电感应仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。活动1：手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？提示：会发现A、B的两片金属箔均张开。活动2：若保持C不动，手持绝缘柱先把A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？在C移开的前提下，再让A和B接触，又会看到什么现象？提示：若保持C不动，先把A和B分开，再移走C，可以看到A、B的两片金属箔仍张开。在C移开的前提下，再让A和B接触，会发现A、B上的两片金属箔又均闭合。活动3：利用金属的微观结构模型，解释看到的现象。提示：把带正电荷的C移近导体A，导体A和B中带负电的自由电子受到C的吸引，会向A的左端聚集，所以A的左端带负电，B的右端带等量正电，由于任一端的两金属箔均带同种电荷，互相排斥，从而使两端的金属箔均张开。然后把A和B分开，再移去C，由于A与B绝缘，A中多余的自由电子无法回到B中，所以A、B的带电情况不变，两端的金属箔仍张开。在C移开的前提下，再让A和B接触，A中多余的自由电子会回到B中，A、B及箔片不再带电，两端的金属箔又均闭合。1．静电感应的原因：导体内有大量的自由电荷，当带电体靠近导体时，导体中的自由电荷会受到吸引或排斥而趋向或远离带电体。2．静电感应现象：带电体靠近导体，使导体靠近带电体一端带异种电荷，远离带电体一端带同种电荷的现象。利用静电感应使金属导体带电的过程，叫作感应起电。3．三种起电方式的比较方式摩擦起电感应起电接触起电产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体电性相同的电荷(若导体与带电体完全相同，则带等量同种电荷)微观解释不同物体的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象导体中的自由电荷受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端)电荷间的相互作用，使得自由电荷在带电体和导体上转移，且重新分布实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移4.验电器检验电荷的原理(1)同种电荷互相排斥。(2)电荷量越大，金属箔的张角越大。(3)两种方式：甲图是静电感应检验，乙图是接触带电检验。例2如图，把一个不带电的、与外界绝缘的导体两端分别接上两个开关，当带正电小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现正、负电荷，则以下说法正确的是()A．闭合K1，有电子从导体流向大地B．闭合K2，有电子从导体流向大地C．闭合K2，有电子从大地流向导体D．闭合K1，没有电子通过[实践探究](1)K1、K2的作用相同吗？提示：K1、K2的作用完全一样，闭合后都是把导体与大地相连，让导体成为带正电小球的近端，大地成为远端。(2)K1或K2闭合后，导体带什么电？电荷是怎么转移的？提示：K1或K2闭合后，导体带负电，有电子从大地向导体转移。[规范解答]当闭合任何一个开关以后，a、b端均为近端，大地才是远端。根据静电感应“近异远同”，导体带负电，大地感应出等量正电荷，因此无论闭合K1还是K2，都有电子从大地流向导体，C正确，A、B、D错误。[答案]C规律点拨导体一旦跟大地接触，大地才是远端。此时无论是导体的哪一部分跟大地相连，导体都为近端，同时遵循“近异远同”的原则。[变式训练2]如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是()A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电 D．A、B均带正电答案A解析带负电的橡胶棒C靠近A时，A球会感应出正电荷，而B球会感应出负电荷。先把金属球A和B分开，再移走C，金属球A上的正电荷与B上的负电荷将不再变化，所以此时A带正电，B带负电。故A正确。探究3电荷守恒定律仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：如图甲，梳头前后，梳子和头发所带电荷的总量有什么特点？提示：梳头前后，部分电子从头发转移到梳子，所以梳子和头发所带电荷的总量不变。活动2：如图乙，将C靠近导体A，然后将A、B分开，再移开C，最后让A与B接触，A、B下部的金属箔片先张开、后闭合，这说明A、B所带电荷的总量有什么特点？提示：所带电荷的总量不变。活动3：由以上分析能得出什么结论？提示：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。活动4：如图丙，近代物理实验发现，一个不带电的高能光子经过原子核附近时，会产生一个正电子(质量与电子相同，与电子的电荷量相等但符号相反)和一个负电子；一对正、负电子也可以同时湮没，转化为光子。由此可以得出什么普遍性结论？提示：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。1．电荷守恒定律的理解(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体(摩擦起电、接触带电)，或者从物体的一部分转移到另一部分(感应起电)；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。(2)一个与外界没有电荷交换的系统(摩擦起电、接触带电、感应起电、带电粒子的产生和湮没)，电荷的代数和保持不变。2．物体带电的实质：物体带电不是创造了电荷，物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律。例3(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后得知甲物体带正电1.6×10－15C，丙物体带电8×10－16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有负电荷8×10－16CB．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15CC．丙物体一定带有正电荷8×10－16CD．丙物体一定带有负电荷8×10－16C[实践探究](1)甲、乙两物体摩擦后带电特点是什么？提示：甲、乙会带等量异种电荷。(2)乙、丙两物体接触后带电特点是什么？提示：乙、丙会带同种电荷。[规范解答]由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷。甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故B、C错误，A、D正确。[答案]AD规律点拨原来不带电的物体，相互摩擦必然会带上等量异种电荷。相互接触的物体会带同种电荷，如果是相同的物体，接触后带的电荷量会相等；不管何种情况，接触后电荷量的代数和与接触前的代数和相等。[变式训练3]有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据()A．6.0×10－5C，4.0×10－5C，4.0×10－5CB．6.0×10－5C，4.0×10－5C，2.0×10－5CC．4.5×10－5C，4.5×10－5C，3.0×10－5CD．5.0×10－5C，5.0×10－5C，2.0×10－5C答案C解析A项中三球的总电荷量与原来相比增加，故A错误。由于两个完全相同的金属球接触后两个小球上的总电荷量均分，假设A与B先接触，接触后A与B的电荷量都是：eq\f(1.2×10－4,2)C＝6.0×10－5C，然后，B(或A)与C接触，接触后B(或A)与C的电荷量都是：eq\f(6.0×10－5,2)C＝3.0×10－5C，不可能有金属球所带的电荷量比3.0×10－5C更小；然后B与A接触，接触后B与A的电荷量都是：eq\f(6.0×10－5＋3.0×10－5,2)C＝4.5×10－5C，故B、D错误，C正确。1．(摩擦起电)东汉时期的哲学家王充在《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”，这个词的意思是经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳(顿牟)能吸引(掇)芥菜子、干草之类的微小屑末(芥)。下列关于这个现象的解释正确的是()A．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳有了磁性B．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳带了电C．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳与芥菜子、干草之类的微小屑末带异种电荷D．经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳与芥菜子、干草之类的微小屑末带同种电荷答案B解析“顿牟掇芥”属于静电现象，是指经过摩擦的琥珀或玳瑁的甲壳带了电，能够吸引芥菜子、干草之类的微小屑末，但被吸引的芥菜子、干草之类的微小屑末不一定带电，故B正确，A、C、D错误。2．(电荷守恒定律)对物体带电现象的叙述，下列说法正确的是()A．一个不带电的物体内一定没有电荷B．物体带电一定具有多余的电子C．物体带电的过程就是电荷移动的过程D．物体带电的过程就是创造电荷的过程答案C解析任何物体内部总有正负电荷，不带电是因为它呈现了电中性，故A错误；物体带电可能是有多余的电子或缺少电子，故B错误；带电过程就是电荷移动的过程，故C正确；电荷是不能被创造的，故D错误。3．(元电荷)(多选)下列关于元电荷的说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19CD．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的答案BCD解析元电荷实际上是指电荷量，数值为1.60×10－19C，没有正、负，不是物质，电子、质子是实实在在的粒子，它们的电荷量为元电荷，A错误，C正确；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，B正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，D正确。4．(电荷守恒定律)(多选)一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了。这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律答案CD解析带负电的金属小球在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，在电荷转移的过程中，电荷守恒，故C、D正确。5．(静电感应)在气候干燥的秋冬季节，当手指靠近金属门把手时，有时突然有一种被电击的感觉，这是静电现象。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间形成放电现象。放电前，若手指带负电，有关金属门把手的两端被感应带电的情况，下列图中标示正确的是()答案D解析放电前，若手指带负电，根据电荷间的相互作用规律可知，门把手靠近手指一端带正电，远离手指一端带负电。故选D。6．(元电荷)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19C B．－6.4×10－19CC．－1.6×10－18C D．4.0×10－17C答案A解析任何带电体的电荷量都只能是元电荷的整数倍，元电荷e＝1.6×10－19C。A中电荷量为eq\f(3,2)e，B中电荷量为4e，C中电荷量为10e，D中电荷量为250e，也就是说B、C、D中的电荷量数值均是元电荷的整数倍，只有A是不可能的。7．(接触带电)金属球A带5q的正电荷，另一完全相同的金属球B带－q的负电荷，将两金属球接触后再分开，则B球的电荷量为()A．－q B．qC．2q D．4q答案C解析由于两小球完全相同，故接触后先中和再平分剩余电荷，qA＝qB＝eq\f(5q－q,2)＝2q，C正确。8．(综合)(多选)把两个完全相同的金属小球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球带电情况可能是()A．带有等量异种电荷 B．带同种电荷C．带不等量异种电荷 D．均不带电答案BC解析若两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球之间不存在排斥力，A错误；若两个小球原来分别带同种电荷，接触后电荷重新平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，B正确；若两个小球原来分别带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，C正确；若两球均不带电，接触后也不会带电，故两球之间不会有排斥力，D错误。9．(摩擦起电)有A、B两个物体经摩擦后，B带上了2.4×10－6C的正电荷，求此过程中有多少电子发生了转移？是如何转移的？答案1.5×1013个由B向A转移解析通过摩擦B带上正电，故有电子从B向A发生了转移。由于物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，即Q＝ne，所以转移的电子数为：n＝eq\f(Q,e)＝eq\f(2.4×10－6C,1.6×10－19C)＝1.5×1013个。10.(三种起电方式)(多选)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上，小明同学用绝缘材料做成一笔套，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷C．圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案ABC解析笔套与头发摩擦后带电，故A正确；带电的笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异种电荷，故B正确；当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，是因为圆环所受笔套的吸引力大于圆环的重力，故C正确；笔套是绝缘体，笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷不会立刻被全部中和，故D错误。11.(电荷的相互作用)(多选)如图所示，A、B、C、D为四个带电小球，两球之间的作用分别为A吸D，B斥C，C斥A，D吸B，则()A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．C、D两小球带同种电荷D．C、D两小球带异种电荷答案BD解析应用电荷间的相互作用找规律。由D吸A，D吸B可知A与B带同种电荷，且与D带异种电荷；由C斥A，C斥B可知C与A和B带同种电荷，C与D带异种电荷。故A、C错误，B、D正确。12.(静电感应)(多选)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金属箔张角减小，则()A．金属球A可能不带电B．金属球A可能带负电C．金属球A可能带正电D．金属球A一定带负电答案AB解析验电器的金属箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小取决于它们电荷量的多少，张角减小说明电荷量减小。如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使金属箔张角减小。如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷，A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使B球和金属箔上的电荷重新分布，金属箔张角减小。如果A球带正电，同种电荷相互排斥，验电器上的正电荷向远离A球的金属箔上移动，金属箔张角增大。综上，A、B正确，C、D错误。13.(接触带电)如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，小球B获得的电荷量为q；现给大球A补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复足够多次接触后，小球所带电荷量为多少？答案eq\f(Qq,Q－q)解析由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值，根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知，每次接触达到稳定状态时，两球所带电荷量之比均为(Q－q)∶q经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球所带电荷量为q′，则有eq\f(Q,q′)＝eq\f(Q－q,q)解得q′＝eq\f(Qq,Q－q)。2.库仑定律1．了解探究电荷间作用力与电荷量、电荷间距离的关系的过程。2.知道点电荷的概念，理解库仑定律的内容、公式及适用条件。3.了解库仑扭秤实验。4.能应用库仑定律进行静电力的有关计算。一电荷之间的作用力1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小eq\x(\s\up1(01))大得多，以致带电体的eq\x(\s\up1(02))形状、eq\x(\s\up1(03))大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作eq\x(\s\up1(04))带电的点，叫作点电荷。2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成eq\x(\s\up1(05))正比，与它们的距离的二次方成eq\x(\s\up1(06))反比，作用力的方向在它们的连线上。3．静电力：静止电荷之间的相互作用力。也叫作eq\x(\s\up1(07))库仑力。二库仑的实验1．库仑做实验用的装置叫作eq\x(\s\up1(01))库仑扭秤。2．实验原理及过程(1)库仑扭秤实验是通过悬丝eq\x(\s\up1(02))扭转的角度比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的eq\x(\s\up1(03))二次方成反比，即F∝eq\x(\s\up1(04))eq\f(1,r2)。(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个eq\x(\s\up1(05))完全相同的金属小球eq\x(\s\up1(06))互相接触后，电荷量eq\x(\s\up1(07))相等的方法，发现F与q1和q2的eq\x(\s\up1(08))乘积成正比，即F∝q1q2。3．实验结论：静电力F＝eq\x(\s\up1(09))keq\f(q1q2,r2)，式中的k叫作静电力常量。4．当两个点电荷所带电荷量为同种时，它们之间的作用力为eq\x(\s\up1(10))斥力；反之，为异种时，它们之间的作用力为eq\x(\s\up1(11))引力。5．在国际单位制中，静电力常量k＝eq\x(\s\up1(12))9.0×109__N·m2/C2。三静电力计算1．微观粒子间的万有引力eq\x(\s\up1(01))远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的eq\x(\s\up1(02))矢量和。1．判一判(1)静电力的大小与电性没有关系。()(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的静电力大小一定相等。()(3)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们之间静电力的大小。()提示：(1)√(2)√(3)×因为当r→0时两带电小球已不能看成点电荷，库仑定律不再成立。2．想一想(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看作点电荷吗？提示：不是。一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关。(2)点电荷就是元电荷吗？提示：不是。点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量。探究1库仑定律库仑的实验仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：根据图甲实验结果，电荷间的相互作用力大小与电荷间距有什么关系？提示：对丝线上的小球受力分析，如图所示，由共点力平衡得：F＝mgtanθ，则θ越大，电荷间的相互作用力F越大。由图甲知，电荷间距离越近，丝线偏角越大，距离越远，丝线偏角越小，说明了电荷之间的作用力与距离有关，随距离的增大而减小。活动2：小球悬挂在P1点位置不变，用一个不带电的有绝缘柄的金属小球C多次接触小球再移开(每次接触小球前，C均不带电)，观察到丝线偏角逐次减小，这说明了什么？提示：接触带电使得接触后带电小球的电荷量逐次减少，丝线偏角逐次减小，说明电荷之间的作用力与电荷量有关，而且电荷量越大，相互作用力越大。活动3：类比质点模型，可建立点电荷模型。图乙是库仑做实验探究点电荷之间作用力F与它们的电荷量q1、q2和它们之间距离r的定量关系的实验装置。其中F与q1、q2比较难测量，试回答可以如何测量或定量分析它们的大小？提示：图乙中带电金属小球C与A接触再分开后带同种电荷，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离，这时扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过比较悬丝扭转的角度就可以比较F的大小。根据上节学到的两个完全相同的金属小球接触后平分电荷量，就可以将带电小球的电荷量q分为eq\f(q,2)，eq\f(q,4)，eq\f(q,8)，…。活动4：库仑通过扭秤实验进一步发现F∝eq\f(1,r2)，F∝q1q2，试写出电荷之间作用力的数量关系。提示：由实验结果可知F∝eq\f(q1q2,r2)，设k为比例系数，则F＝keq\f(q1q2,r2)。1．库仑定律(1)库仑定律内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。用公式表达即为F＝keq\f(q1q2,r2)。(2)库仑定律适用条件①真空中；②静止；③点电荷。以上三个条件是理想化的，在空气中、速度远小于光速、带电体可看作点电荷时库仑定律也近似成立。(3)静电力的确定方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。①大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。②方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2．点电荷(1)点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。(2)带电体看成点电荷的条件一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响是否可以忽略不计。如果可以忽略不计，则带电体就可以看成点电荷。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。(3)易混淆的几个概念点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状、电荷分布状况，只考虑电荷量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质理想物理模型最小电荷量带电物体联系①点电荷、小带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍；②小带电体在一定条件下可视为点电荷例1如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2) B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)[实践探究](1)a、b球壳可以看成点电荷吗？提示：不可以，因为两球心间的距离只有球半径的3倍，球壳本身的大小相对于两球之间的距离不能忽略。(2)万有引力定律在物体距离很近的时候也可以使用吗？库仑定律可以类推过来吗？提示：万有引力定律在物体距离很近的时候也可以使用，即使两物体紧挨在一起也能使用，只是此时两物体间的距离并不为零而是两质心间的距离。库仑定律则不能类推，因为导体上电荷的分布会随两导体的距离而变，两质心间的距离未必就是两物体电荷“中心”间的距离。[规范解答]由于a、b壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，F引＝Geq\f(m2,l2)。a、b间距l＝3r，距离不远，两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，由于电荷之间的相互吸引，使相互靠近的一侧电荷分布比较密集，此时的球壳不能看成是电荷集中于球心的点电荷，电荷间的库仑力F库≠keq\f(Q2,l2)。故A、B、C错误，D正确。[答案]D规律点拨库仑力中的极限问题(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r→0时，带电体不能再看成点电荷，库仑定律不再适用，因此不能认为当r→0时，两带电体间的静电力趋向于无穷大。(2)两个带电金属球体相距比较远时，可以看作点电荷，球心间的距离可看作两电荷间的作用距离，但是当两个带电金属球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电金属球体之间的作用距离不等于球心间的距离，即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷，如图a，由于排斥，作用距离r1大于两球心间的距离r，此时F<keq\f(q1q2,r2)；若带异种电荷，如图b，由于吸引，作用距离r2小于两球心间的距离r，此时F>keq\f(q1q2,r2)。[变式训练1]20世纪20年代，物理学家卢瑟福在α粒子(氦核)散射实验中发现，当两个原子核之间距离小到10－15m时，它们之间的斥力仍遵守库仑定律，具有足够高能量的α粒子能够到达与金原子核相距2.0×10－14m的地方。已知氦核电荷量为2e，金原子核电荷量为79e，请你算一算，在这一距离时，α粒子受到金原子核的斥力大小为________N；此力相当于质量为________kg的物体受到的重力。(其中k＝9.0×109N·m2/C2，g＝9.8m/s2，结果保留两位有效数字)答案919.3解析根据库仑定律，α粒子受到金原子核的斥力大小为F＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(79×1.6×10－19×2×1.6×10－19,（2.0×10－14）2)N＝91N；此力相当于m＝eq\f(F,g)＝eq\f(91,9.8)kg＝9.3kg的物体受到的重力。探究2静电力的叠加仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。A、B两点固定有点电荷Q1、Q2，A、B连线的垂直平分线上有一点C。活动1：如果在C点放置一个负电荷，Q1、Q2都对该负电荷有库仑力作用吗？提示：根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，Q1、Q2都对该负电荷有库仑力作用。活动2：如果忽略除静电力以外其他的一切力，如何求解C点负电荷受到的合力？提示：根据力的合成法则求解。如图所示，可以根据平行四边形定则求解。1．库仑力的特征(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。(2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向。2．静电力的叠加两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律，原则上根据数学知识就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。一个结论：两个均匀带电球之间的静电力，等于位于两球球心、电荷量与球相等的点电荷之间的静电力。例2如图所示，电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？[实践探究](1)三个点电荷在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态时，A、B、C分别受到哪几个力？合力分别是多大？提示：分别受到另外两个点电荷的库仑力作用，合力均为零。(2)作用力和反作用力间的关系对库仑力适用吗？提示：适用。库仑力是一种性质力，力的基本规律都对库仑力适用。[规范解答](1)对C进行受力分析，由平衡条件可知，C应放置在A、B的连线上且在A的右边、B的左边，设C与A相距r，则：eq\f(k·q·qC,r2)＝eq\f(k·4q·qC,（L－r）2)解得：r＝eq\f(L,3)。(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡无影响。(3)由前面的分析可知，放置的点电荷在A、B连线上且在A的右边、B的左边，距A点电荷eq\f(L,3)处；对A或B受力分析，根据平衡条件可知，放置的第三个点电荷带负电。设放置的点电荷的电荷量为－Q，对A或B受力分析，根据平衡条件，有：eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·q,r2)或eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·4q,（L－r）2)解得：Q＝eq\f(4,9)q即应在A、B连线上且在A的右边、B的左边，距A点电荷eq\f(L,3)处放置一个电荷量为－eq\f(4,9)q的点电荷。[答案]见规范解答规律点拨三点电荷共线平衡问题如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c，均可视为点电荷，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，且rab<rbc，则Qa、Qc电性相同，并与Qb电性相异，且电荷量大小的关系为Qc>Qa>Qb。可以简记为两同夹一异，两大夹一小，近小远大。[变式训练2]根据现代物理实验，中子内有一个电荷量为＋eq\f(2,3)e的上夸克和两个电荷量为－eq\f(1,3)e的下夸克。假设三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是()答案B解析对电荷量为＋eq\f(2,3)e的上夸克分析，它受到电荷量为－eq\f(1,3)e的两个下夸克等大的静电力作用，由静电力的叠加及对称性得，上夸克所受静电力竖直向下。对左侧电荷量为－eq\f(1,3)e的下夸克分析，另一个下夸克对它的静电力大小为F＝keq\f(\f(1,3)e·\f(1,3)e,（\r(3)r）2)，上夸克对它的静电力大小为F′＝keq\f(\f(1,3)e·\f(2,3)e,（\r(3)r）2)，方向分别沿着两夸克连线方向，如图所示，由几何关系可知F′sin30°＝F，因此F与F′的合力F2方向竖直向上；同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力F3也竖直向上。综上所述，B正确。科学思维放大思想库仑于1785年改进了米歇尔发明的扭秤(图甲)，用扭秤实验得出了库仑定律。1798年，卡文迪什也改进了米歇尔发明的扭秤(图乙)，用扭秤实验测出了引力常量(详情见必修第二册教材)。扭秤实验利用了放大的思想，可以测量微小的力。如图甲，库仑扭秤通过较长的力臂可以产生较大的力矩，使悬丝产生一定角度的扭转，来放大力的效果；如图乙，卡文迪什扭秤除了采取这种措施来放大力的效果，还进一步利用光的反射进行二次放大，从而可以定量测量极其微弱的万有引力。放大思想在现代物理实验中也有着重要应用。例如：根据光波的干涉原理(选择性必修第一册会学到)，可以定量测量微米级别的形变，据此科学家制成干涉仪。必修第二册第七章发现光速不变原理的迈克耳孙—莫雷实验，就是利用干涉仪发现的；另外，2016年，科学家利用激光干涉仪发现了引力波，验证了广义相对论的最后一个预言，这是近年来物理学界最大的发现。1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是()A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B．原子核在任何情况下均可看成点电荷C．根据F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，当r→0时，F→∞D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否被看成点电荷，不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计，大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、D正确，B错误；r→0时，带电体已经不能看成点电荷，库仑定律已不适用，C错误。2．(物理思想方法)关于物理学研究思想和方法，下列叙述中正确的是()A．库仑扭秤的实验中只运用了控制变量的思想方法B．与万有引力的规律类比，从而得出静止电荷间的作用也遵从“平方反比”的规律，这一结论无需验证C．伽利略在做斜面实验的过程中采用了微量放大的方法D．用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法答案D解析库仑扭秤的实验中运用了微量放大的方法和控制变量的思想方法，A错误；根据万有引力的规律类比出静止电荷间的作用规律，应用了类比法，类比不是严格的推理，不一定正确，由类比得出的结论需经过实验检验，B错误；伽利略在做斜面实验的过程中运用实验和逻辑推理相结合的方法，C错误；用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法，D正确。3.(库仑定律的适用条件)如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力()A．等于keq\f(Q2,9r2) B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2) D．等于keq\f(Q2,r2)答案B解析由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离比3r小，但比r大。根据库仑定律，静电力一定大于keq\f(Q2,9r2)，小于keq\f(Q2,r2)，B正确，A、C、D错误。4．(库仑的实验)如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔放置。现将电子秤示数清零(“去皮”)后，给A、B带上同种电荷。下列说法正确的是()A．A、B所带电荷量必须相等B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对平衡力C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半答案D解析探究电荷间的库仑力规律时，为了得出普遍性结论，两电荷的电荷量不能始终相等，A错误；A对B的库仑力与B对A的库仑力是两物体间的一对相互作用力，分别作用在两个物体上，不是一对平衡力，B错误；由题述分析可知，电子秤的示数等于A、B间的库仑力大小，由F＝keq\f(q1q2,r2)知，电子秤的示数与A、B间的距离的二次方成反比，C错误；用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则A所带电荷量是原来所带电荷量的一半，由F＝keq\f(q1q2,r2)知，电子秤的示数将减半，D正确。5．(库仑定律的简单应用)一个π＋介子由一个u夸克和一个反d夸克组成，二者的电荷量分别是eq\f(2,3)e和eq\f(1,3)e。如果将夸克按经典带电粒子处理，两夸克间的距离约10－15m，元电荷e＝1.6×10－19C，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则介子中两个夸克之间的库仑力约为()A．5×10－14N B．5×105NC．50N D．5×1020N答案C解析根据库仑定律，介子中两个夸克之间的库仑力F＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(\f(2,3)×1.6×10－19×\f(1,3)×1.6×10－19,（10－15）2)N≈50N，故C正确。6.(静电力的叠加)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6C，A电荷量为qA＝－2×10－6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为()A．180N，沿AB方向B．180eq\r(3)N，沿AC方向C．180N，沿∠BAC的角平分线D．180eq\r(3)N，沿∠BAC的角平分线答案D解析B、C电荷对A电荷的库仑力大小相等，为：F＝F1＝F2＝eq\f(k|qA|qB,r2)＝eq\f(9×109×2×10－6×1×10－6,0.012)N＝180N，两个静电力夹角为60°，故合力为：F′＝2Fcos30°＝2×180×eq\f(\r(3),2)N＝180eq\r(3)N，方向沿∠BAC的角平分线，D正确。7.(库仑定律的应用)如图所示，把