结构力学 第2版 素材 11-01 我国钢结构设计规范中采用的钢压杆柱子曲线

我国钢结构设计规范中采用的钢压杆柱子曲线[1]本章《结构的稳定计算》作为讨论结构稳定问题的开始，主要只讨论了“理想柱”的稳定问题；这里，作为知识拓展，联系我国《钢结构设计规范》近三次修订（1988版、2003版和2017版），再对实际轴心压杆（弹塑性“工程柱”）的稳定问题做一些介绍。1.用“逆算单元长度法”计算实际轴心受压构件的临界荷载FPcr实际轴心压杆构件整体稳定性的计算，是以其最大荷载Nu（亦即弹塑性“工程柱”的临界荷载FPcr）为依据的。我国上世纪八十年代修订的原钢结构设计规范GBJ17-88中，已采用有缺陷的实际构件作为计算模型。该规范具体用以计算临界荷载FPcr的数值分析方法是“逆算单元长度法”[2]，是一个“有其独到之处”、“有所创新”的对实际钢压杆进行二阶弹塑性分析的有效方法[3]。2.《钢结构设计规范》中验算轴心受压构件稳定性公式引入轴心压杆稳定系数后，其验算公式为 （1）式中，——轴心压杆稳定系数，（fy为钢材屈服强度）；N——构件所受轴心压力设计值；A——构件的毛截面面积；f——钢材强度设计值，其数值与钢材的抗拉强度值相同。3.稳定系数可由规范给出的“值表格”中查得按照上述公式验算时，需先确定受压构件的稳定系数。而我国原钢结构设计规范GBJ17-88和GB50017-2003中，已通过科研课题研究给出了各适用于不同柱截面的a、b、c三条曲线的值表格和公式，可供方便查用。下面，将其来源作简要回顾。4.钢结构设计规范GBJ17-88中采用的多柱子曲线多柱子曲线是编制值表格的依据。那么，多柱子曲线是怎样计算并绘制出来的呢？具体计算时，选用了轧制和焊接工字形、T形、圆管、方管等多种柱截面作为计算对象，同时选取了适用于不同截面的13种残余应力模式。假定构件两端铰支，有l/100的初弯曲，不考虑荷载的初偏心（从概率统计观点，各种缺陷同时达到最不利的可能性极小）。当选定某一截面及其尺寸、弯曲方向、适用于该截面的残余应力模式及峰值后，对于每一个杆件长细比=l/i（i为回转半径），即可用“逆算单元长度法”电算出其临界荷载FPcr值或临界应力cr值，从而得到-柱子曲线上的一个点。依次每给定一个长细比，重复上述计算，就可以相应得到一个不同的点。而后，逐点描迹，就能得出适用于所选柱截面和弯曲方向的一条-曲线。在制定规范GBJ17-88时，共计算了200多条柱子曲线，然后选出了其中最常用柱截面的96条柱子曲线，其分布如图1虚线之间所示的一条带[4][5]。此带具有一定的宽度，若用一条曲线来代表，势必带来过大的误差。我国设计规范中把这条带分成三条窄带，而以每一窄带的平均值（50%的分位值）作为代表该窄带的柱子曲线，于是就得出了图1中a、b、c三条曲线。规范中给出了这三条曲线的值（即曲线纵坐标值）的表格，又根据适用于哪条曲线而把柱截面分为a、b、c三类。例如，a类截面就用a曲线。图1设计规范GBJ17-88中采用的柱子曲线图2所示为GBJ17-88规范中三条柱子曲线与实验值的比较。图2设计规范GBJ17-88柱子曲线与实验值采用“多柱子曲线”较采用一条“单柱子曲线”，可使计算结果更接近于压杆的工作实际和得到较均匀的可靠度。美国柱子研究委员会（CRC）根据里海大学从112根压杆的计算和试验研究结果，提出了三条柱子曲线。欧洲钢结构协会（ECCS）对轴压构件做了大量研究，通过1000多根试件的试验统计分析并进行理论研究，提出了五条柱子曲线。我国GBJ17-88规范中所采用的三条柱子曲线，是当年继美国CRC和欧洲ECCS先后提出的两组柱子曲线之后，结合我国工程实际，在世界各国钢结构设计规范中所提出并实际采用的第三组多柱子曲线。5.钢结构设计规范GB50017-2003中所采用的多柱子曲线GBJ17-88规范中推荐的三条柱子曲线a、b和c，在后来修订的规范GB50017-2003中仍被采纳。但该规范对原有三条柱子曲线做了两方面的改进和完善：一是对弯扭屈曲作了专门考虑；二是参考有关新的科研成果[6][7]，新增添了一条d曲线专门用于厚板结构，同时对厚板截面的分类也作了新的规定。图3所示即为我国钢结构设计规范GB50017-2003中采用的柱子曲线[8]。图3设计规范GB50017-2003中采用的柱子曲线6.《钢结构设计标准》GB50017-2017自2018年7月1日起实施住房与城乡建设部于2017年12月12日，以1771号公告批准发布了《钢结构设计标准》为国家标准，编号为GB50017-2017，自2018年7月1日起实施。关于“轴心受压构件稳定性计算”条文，在原2003版《规范》中为第5章5.1.2条；在新2017版《标准》中为第7章7.2.1条。对于该2017版7.2.1条，在GB50017-2017作了如下“条文说明”：关于实腹式轴心受压构件的稳定计算式（7.2.1）改用如下轴心压力设计值与构件承载力之比的表达式： （2）有别于截面强度的应力表达式（），使概念明确。在式（7.2.1）中，“轴心受压构件的稳定系数”，按附录D采用（该新《标准》中的附录D，仍沿用原2003版《规范》中依据本文图3所示的多柱子曲线编制而成的附录C）。参考文献[1]夏志斌,姚谏.钢结构——原理与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2004,7：166-169.[2]李开禧,萧允徽.逆算单元长度法计算单轴失稳时钢压杆的临界力[J].重庆:重庆建筑工程学院学报,1982(4):26-45.[3]沈祖炎,赵文蔚,夏志斌等11人.《钢压杆稳定》科技成果鉴定书.北京.1983.11.[4]李开禧,萧允徽,饶晓峰,崔佳,朱文.钢压杆柱子曲线[J].重庆:重庆建筑工程学院学报,1985(1):32.[5]夏正中,陈国兴.钢轴压杆柱子曲线的建议及其可靠度分析[J].重庆:重庆建筑工程学院学报,1984(2).[6]陈绍蕃,顾强.厚板焊接柱的残余应力和曲线的研究[J].西安:西安冶金建筑学院