2024年初级统计师考试实务复习重点

1、记录是用来处理数据的，它是有关数据的壹门學問。记录學是用以搜集数据，分析数据和由数据得出結论的壹组概念、原则和措施。记录分析数据的措施分為：描述记录、推断记录。描述记录是研究数据搜集、处理和描述的记录學措施。推断记录是研究怎样运用样本数据来推断總体特性的记录學措施，内容包括参数估计和假设检查。2、数据类型：①定性数据与定量数据②根据获取数据的措施分為观测数据与试验数据。3、分类变量没有数值特性，因此不能對其数据進行数學运算。分类数据只能用来辨别事物，而不能用来表明事物之间的大小、优劣关系。次序数据之间可以比较大小、高下、优劣。却無法计算互相之间大小、高下或优劣的距离。次序数据的数据仍然是用来表达事物在性质上的差异，而不能用来反应事物在数量上的差异。因此，從本质上說，次序数据仍然是定性数据中的壹种。数值型数据的计量功能遠不小于分类数据和次序数据。有些数值型数据只可以计算绝對差，而有些不仅可以计算绝對差還可以计算相對差。在记录學研究中對数值型数据的研究是定量分析的重要内容。4、观测数据是對客观現象進行实地观测所获得的数据，在数据获得的過程中壹般没有人為的控制和条件约束。试验数据壹般是在科學试验环境下获得的数据。5、数据的直接来源——原始数据：记录调查或進行试验。通過记录调查得到的数据，壹般称為观测数据。通過试验法得到的数据是试验数据。运用试验法首先要注意的是试验组和對照组的产生式随机的。数据的间接来源——次级数据：《中国记录年鉴》、专业调查征询机构公布的调查成果数据、各企业的經营报表数据等。次级数据（第二手数据）是指由其他人搜集和整顿得到的记录数据。6、搜集数据的措施：普查、抽样调查、记录报表、重點调查、經典调查。普查是专门组织的壹次性的全面调查，用来调查属于壹定期點上或壹定期期内的社會現象總量。它适于搜集某些不能或不合适于定期的全面记录报表搜集的记录资料。普查可以摸清壹种国家的国情、国力，尤其是可以理解与掌握人力、财力、物资资源状况及其运用状况，為国家制定長遠规划与政策提供可靠的根据。普查的特點：是壹种全面调查，具有资料包括范围全面、详尽、系统的長处；是壹次性的专门调查，由于工作量大，耗资也多，時间周期较長，壹般不适宜常常举行。抽样调查是壹种非全面调查。所有调查單位均有壹定的概率被抽取。特點：第壹，样本單位按随机原则抽取，排除了主观原因對选用样本單位的影响。第二，可以根据部分调查的实际资料對调查對象的總体的数量特性進行推断，從而到达對调查總体的认识。第三，在抽样调查中會存在抽样误差，不過這個误差可以事先计算并加以控制。在实际调查中，抽样措施重要有概率抽样和非概率抽样。常用的概率抽样形式：简朴随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样。分层抽样是首先将總体提成不壹样的层或组，然後在每壹层内進行抽样。系统抽样又称等距抽样，是在總体的名目單中每隔壹定距离抽选壹种被调查者。记录报表是自下而上逐渐提供记录资料的调查措施。按照报送范围分為全面报表和非全面报表。内容包括：表式、填表阐明。重點调查是在调查對象中选择壹部分重點單位進行的壹种非全面调查。這些重點單位虽然数目不多，但它們具有所研究對象的總量在總体總量中占据绝大部分的特點。當调查的任务只规定掌握事物的基本状况与基本的发展趋势，而不规定掌握全面的精确资料，并且在總体中确实存在著重點單位時，進行重點调查是比较合适的。經典调查是壹种非全面的专门调查，它是根据调查的目的与规定，在對被调查對象進行全面分析的基础上，故意识地选择若干具有經典意义的或有代表性的單位進行的调查。作用：①补充全面调查的局限性②在壹定的条件下可以验证全面调查数据的真实性。長处：灵活机動，通過少数經典即可获得深入、详实的记录资料。缺陷：由于受“故意识地选出若干有代表性”的限制，在很大程度上受人們主观认识上的影响，因此，必须同其他调查結合起来使用，才能防止出現片面性。7、定性数据包括分类数据和次序数据，它們的图表展示措施基本相似。即用频数分布表和图形（饼图、条形图、环形图）描述。频数分布表中落在某壹特定类别的数据個数称為频数。饼图是运用圆形及圆内扇形面积来表达数值大小的图形。重要用于總体中各构成部分所占比重的研究。条形图是用宽度相似的条形的高度或長度来表述数据多少的图形。假如想比较不壹样变量之间的构造差异，可以通過环形图来实現。定性数据的图示表述措施都合用于定量数据，反之否则。8、生成定量数据的频数分布表時，首先是将数据進行分组。（分组個数5～15）另壹方面，确定组距。（上限-下限）最终，记录出各组的频数及频数分布表。确定组距時①要考虑各组的划分与否能辨别總体内部各個构成部分的性质差异②要能精确清晰地反应總体單位的分布特性③在研究的現象变動比较均匀的状况下，可以采用等距分组④當研究的現象变動很不均匀時，壹般采用不等距分组⑤在记录各组频数時，采用上限不在内的原则，即将频数计算在与下限相似的组内。常用来表述定量数据记录图形有：直方图、折线图和散點图。此外尚有茎叶图、箱线图。直方图的横坐標代表变量分组，纵坐標代表各变量值出現的频数。折线图是运用线段的升降来阐明現象的变動。折线图和散點图都可以用来反应两個变量之间的关系。9、登记表壹般由表頭、行標題、列標題、数字资料和表外附加构成。10、数据的分布特性：①集中趋势，即数据的数值向其中心值的靠拢程度。②离散程度，反应数据的各数值遠离其中心值的趋势和程度。11、反应定性数据集中趋势：比例、中位数（由小到大排列後中间的数或中间两数的平均数）、众数（出現次数最多）。反应定量数据集中趋势：平均数、中位数、众数和分位数等。反应定量数据离散程度：极差、四分位差、原则差和方差。平均数、中位数和众数：平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多，但重要缺陷是更轻易受少数极端数值的影响。中位数和众数提供的信息不像平均数那么多，但不受极端值的影响，具有记录上的稳健性，當数据為偏态分布，尤其是偏斜程度较大時，可以考虑选择中位数和众数。极差又称全距，為最大值与最小值之差。它非常轻易受极端值的影响，不能精确描述数据的分散程度。原则差是方差的平方根，它比方差更具量纲性。在壹种记录样本中，其原则差越大，阐明它的各個观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差。12、离散系数是将壹组数据的原则差除以其均值。13、原则分数是变量值与其平均数的离差除以原则差後的值，用以测定有壹种数据在该组数据中的相對位置。14、我們所关怀的参数有：總体平均数、總体方差、總体比例。15、记录量是样本的函数。构成记录量的函数中不能包括未知原因。我們关怀的记录量壹般有样本均值、样本方差、样本比例。16、记录量的概率分布提供了该记录量長遠而稳定的信息，它构成了推断總体参数的理论基础。17、样本均值的均值是總体均值。在重置抽样時，样本均值的原则差為總体原则差的1/n。在不重置抽样時，样本均值的原则差為18、當總体服從正态分布時，样本均值壹定服從正态分布，即有。若總体為未知的非正态分布時，只要样本容量n足够大（壹般规定n≥30），样本均值仍會靠近正态分布，其分布的期望值為總体均值，方差為總体方差的1/n。假如總体不是正态分布，當n為小样本時（壹般规定n＜30），样本均值的分布则不服從正态分布。19、當样本容量比较大時（當np≥5且n(1-p)≥5時），样本比率P近似服從正态分布，且有P的数學期望就是總体比率。P的方差：在重置抽样時，，在不重置抽样時，20、原则误差用于衡量样本记录量的离散程度，在参数估计中，它是用于衡量样本记录量与總体参数之间差距的壹种重要尺度。样本均值的原则误差（SE或）。當總体原则差未知時，可用样本原则差s替代计算。样本比例的原则误差為。當總体比例的方差未知時，可用样本比例p(1-p)替代。21、参数估计是用样本记录量去估计總体的参数。由样本记录量来估计總体参数的措施：點估计和区间估计。常用的點估计：样本均值估计總体均值，样本比例估计總体比例，样本方差估计總体方差。22、区间估计包括样本记录量在内（有時是以记录量為中心）的壹种区间，该区间壹般是由样本记录量加減估计原则误差得到的。23、原则正态分布：均值為0，原则差為1。分布原则化公式：样本均值原则化公式：24、评估估计量的原则：無偏性、有效性、壹致性。無偏性指估计量的期望值等于被估计的總体参数。、、分别是、、的無偏估计量。估计量与参数的靠近程度是用估计量的方差（或原则误差）来度量的。對同壹种總体参数的两個無偏估计量，有更小方差的估计量更有效。是的壹致估计量。25、在對總体均值進行区间估计時，需要考虑總体与否為正态分布、總体方差与否已知、用于估计的样本是大样本（n≥30）還是小样本等状况。26、總体均值的区间估计：①大样本，②當總体方差未知時，用替代。③小样本，總体方差已知，④當總体方差未知時，。27、總体比例的区间估计：①大样本，。28、估计總体均值時样本量确实定：，，表达置信水平。估计總体比例時样本量确实定：。假如總体比例未知，可用样本比例p替代，或取=0.5，使得到达最大。29、時间序列指反应社會、經济、自然現象的数据准時间先後次序记录形成的数列。時间序列的构成要素：現象所属的時间、對应不壹样步间的记录指標数值。编制時间序列的原则：①時期長短应當相等②指標經济内容应當壹致③總体范围相似④指標的计算措施、计算价格和计量單位壹致⑤数列中的各個指標值具有可比性。30、增長量分析指標：发展水平、增長量（=汇报期水平-基期水平）、平均增長量。增長量分為：逐期增長量（汇报期水平与前壹期水平之差）、合计增長量（汇报期水平与某壹固定期期水平之差）。逐期增長量之和等于對应時期的合计增長量。平均增長量是某种社會經济現象在壹定期期内平均每期增長（或減少）的绝對数量。壹般用合计增長量除以增長的時期数目计算。31、反应時间序列增長率的指標重要有：发展速度、增長速度、平均发展速度和平均增長速度。。发展速度分為环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是汇报期水平与前壹期水平之比，反应了現象逐期发展变化速度；定基发展速度是汇报期水平同某壹固定期期水平之比，表明現象在较長時期内總的发展变化速度，又称總速度。环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度的连乘积等于對应的定基发展速度（由此，平均发展速度）。相邻時期的两個定基发展速度相除的商等于對应的环比发展速度。呈直线趋势的時间数列，其各期环比发展速度大体相似。定基增長速度是合计增長量与某壹固定期期发展水平對比的成果，表达現象在较長時期内總的增長速度。平均增長速度是环比增長速度的几何平均数。平均增長速度=平均发展速度-1。平均发展速度以环比发展速度的個数為变量值個数计算的几何平均数。32、時间序列影响原因：長期趋势、季节变動、循环变動、不规则变動。若要观测現象在壹段時期内变動的基本趋势，需测定現象的長期趋势。時间序列影响原因的分解：①加法模式（假定各原因是互相独立的）②乘法模式長期趋势分析措施：回归方程法、移動平均法、指数平滑法。回归方程法将時间作為解释变量。直线趋势方程：（b為斜率，是每增長壹种單位時间，現象平均值增長的值）移動平均法是用来测定期间数列長期趋势的最基本的措施。采用移動平均法對時间数列修匀後等到的新数列：①由序時平均数构成②项数少于原数列③基本发展趋势与原数列壹致。平滑常数。33、季节变動的特點：①每年反复壹次②按照壹定的周期進行③每個周期变化强度大体相似。季节指数法：。该措施的缺陷：①没有考虑長期趋势的影响②季节比率的高下受各年数值大小的影响。数值大的年份，對季节比率的影响较大。壹般經济現象都存在壹定的長期趋势，為精确地反应現象随季节变動的特性，采用回归方程法消除法。34、指数的作用：①综合反应事物的变動方向②综合反应事物的变動程度③运用指数可以進行原因分析④研究事物在長時间内的变動趋势。记录指数是表明复杂社會經济現象總体数量综合变動的相對数。從指数理论和措施上看，记录指数所研究的重要是狭义指数。35、指数的分类：①按反应對象范围，分為個体指数和综合指数。。②按所表明的經济指標性质分為数量指標（表明總体單位数量、规模等数量变動的相對数，如产量指数、销售量指数、职工人数指数）和质量指標（表明總体單位水平、工作质量等质量变動的相對数，如价格指数、單位成本指数