2023-2024学年人教版数学七年级下册直方图同步练习

10.2直方图

一、选择题。

1.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别

为10、10、12、13,则第5组的频率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

2.一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2,则参加比赛的

共有（）.

A.40人B.50人C.60人D.70人

3.有60个数据，其中最大值为40,最小值为20.若取组距为5,则这组数据

应该分成（）

A.3组B.4组

C.5组D.6组

4.在频数分布直方图中，下列说法正确的是（）

A.各小长方形的高等于相应各组的频率

B.各小长方形的面积等于相应各组的频数

C.某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多

D.长方形个数等于各组频数的和

5.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如

图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值,不含后一个边界值）.根据图

中信息、，下列说法错误的是（）

A.这栋居民楼共有居民125人

B.每周使用手机支付28~35次的人数最多

C.有|的人每周使用手机支付35~42次

D.每周使用手机支付少于21次的有15人

6.小明调查了涟水县1月份一周的最低气温（单位：。C）,分别是：-2,0,3,

-1,-1,0,2,其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（）

A.2B.3C.4D.5

7.王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的

情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是

（）

组别数学小组写作小组体育小组音乐小组科技小组

频率0.10.20.30.150.25

A.10人B.9人C.8人D.7人

8.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了

如图10-2-4所示的统计图.

图10-2-4

下面有四个推断：

①此次调查中，小明一共调查了100名学生;

②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%；

③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；

④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在

60~90分钟的人数.

所有推断合理的序号是（）

A.①②B.①④C.③④D.②③④

9.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是（

A.50B.0.02C.0.1D.1

10.如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的X,下列关于年龄的统计量

不会发生改变的是（）

年龄/岁13141516

频数515X10-x

A.平均数、中位数B.众数、方差

C.平均数、方差D.众数、中位数

11.给出下面一组数据：19,20,25,31,28,27,26,21,20,22,24,23,

25,29,27,28,27,30,18,20.若组距为2,则这组数据应分成（）

组.

A.4B.5C.6D.7

12.某校九（1）班50名学生的视力频数直方图如图所示，（每一组含前一个边

界值，不含后一个边界值），若视力达到4.8以上（含4.8）为达标，则该班学生

视力的达标率为（）

九（1）班50名学生视力频数直方图

二、填空题。

1.要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布

直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为1:3:5:4:2,则第5个小组的频数

为.

2.在某次数据分析中，该组数据最小值是149,最大值是172,若以4为组距，则可

分组.

3.将八年级3班的学生分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高

的比为1：2：5：3：1,人数最多的一组有20人,则该班共有人.

4.为了解八年级学生体能情况，随机抽查了其中的160名学生，测试了1分钟

仰卧起坐的次数，并把数据按成绩分成四组，其中三组的频率分别为：01，0.2,

0.4,则剩下这组的学生有人.

5.在一次体检后，王老师对本班40名学生的血型作了统计，并作如下统计表,

则该班学生。型血的频率为

血型A型B型A8型。型

人数161464

6.某小组计划在本周的一个下午借用A、8、C三个艺术教室其中的一个进行元

旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、8、C三个艺术教室每天下午的

使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：

日期星期一星期二星期三星期四星期五

--

一

/教室41120

B教室34032

c教室12143

通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大.

7.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界

值，不含后一个边界值）如图10-2-7所示，其中质量在775kg及以上的生猪有

头

8.秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进

行了知识测试，测试成绩全部合格.现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表

格,贝!Jb=,c=_.

分数段频数频率

60<x<706a

70<x<80200.4

80<x<9015b

90<%<100C0.18

三、解答题。

1.小明在一次调查中收集了20个数据，结果如下：

95919395979995989099

96949597969294959698

⑴在列频数分布表时，如果取组距为2,那么应该分成多少组？

(2)94.5~96.5这组的频数是多少？频率是多少？

2.某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售

卖机进行了抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16

台，记录下某一天各自的销售情况(单位：元)如下：

甲：25,45,44,22,10,28,61,18,38,45,78,45,58,32,16,72

乙：48,52,21,25,33,12,42,39,41,42,33,44,33,18,68,72

整理、描述数据，对销售金额进行分组，各组的频数如下：

销售金额X0<x<2020<x<4040<x<6060<x<80

甲3553

乙26ab

分析数据，两组样本数据的平均数、中位数如下表所示:

城市中位数平均数众数

甲C39.845

乙4038.9d

请根据以上信息，回答下列问题:

（1）填空：a=,b=,c=,d=

（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元

的数量约为多少台？

（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？

请说明理由（一条理由即可）.

3.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上

教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学.该校为了解学生不同阶段的

学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对

线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数

学成绩制成如图10-2-9所示的频数分布直方图.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:

成30<40<50<60W70W80<90<

绩x<40x<50x<60x<70x<80x<90xW

100

人133815m6

数

根据以上图表信息，解答下列问题：

（l）m=;

⑵请在图10-2-10中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比

分析（用一句话概述）；

人数

16

1

14

第一次测试

H2

10

1

8第二次测试

6

4

2

0

30-4040-5050-6060-7070-8080-9090~100成绩/分

图10-2-10

⑶某同学第二次测试的数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少

有人，至多有人；

（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩为优秀（80分及以上）

的人数.

4.在“世界读书日”来临之际，学校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随

机抽取了部分学生，调查了他们平均每周阅读时间/（单位：h）.整理所得数据

绘制成如下不完整的统计图表.

平均每周阅读时间频数分布表

组别平均每周阅读时间r/h人数

At<36

B3<t<48

C4<t<5a

D5<t<6b

⑴这次被调查的学生共有人，a=；

⑵C组所在扇形的圆心角的大小是.

⑶该校共有2000名学生，请你估计该校学生平均每周阅读时间不少于5小时的

人数.

5.某单位认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今

后的整改措施，并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级

为：很满意、较满意、满意、不满意四个等级.

125,）（.人激）

100

75

50

25