2024年新人教版数学七年级上册教学课件 4.2 第1课时 合并同类项

4.2整式的加减人教版-数学-七年级上册第四章整式的加减第1课时合并同类项学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.【难点】2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.【重点】3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.新课导入

汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.汽车从香港口岸到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道行驶的平均速度为72km/h.如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？新课导入如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长（单位：km）是72a+96×1.25a，即72a+120a.新知探究知识点

同类项的概念1有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2新知探究

像8n与5n，-7a2b与2a2b，3ab2与-ab2，6xy与-3xy这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.另外，所有的常数项都是同类项.

概念归纳概念归纳新知探究（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关.（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法：总结归纳新知探究针对练习

是是不是不是新知探究知识点

合并同类项2问题：如何计算72a+120a呢？

探究1：（1）运用运算律计算：72×2+120×2=

；

72×(-2)+120×(-2)=

.

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a=

.

（72+120）×2=192×2=384(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384（72+120）a=192a新知探究探究2：填空：（1）72a-120a=（

）a；

（2）3m2+2m2=（

）m2；（3）3xy2-4xy2=（

）xy2.

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-485-1因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.新知探究示例：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5.（交换律）（结合律）（分配律）注意：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.新知探究概念归纳概念归纳把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.

3ab²+5ab²=8ab²相加不变示例：新知探究例1

合并下列各式的同类项：典型例题

（2）原式=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab=-b2+2ab.新知探究“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项合并即可.系数相加，字母及其指数不变归纳总结新知探究

典型例题

新知探究知识点

合并同类项的应用3典型例题例3

（1）水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.由-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.新知探究解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg，由5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x可知，进货后这个商店有大米6xkg.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？课堂小结同类项合并同类项两相同法则（1）字母相同，相同字母的指数相同（2）与系数、所含字母的顺序无关（1）系数相加（2）字母连同它的指数不变步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关课堂训练1.下列各组式子中是同类项的是（

）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（

）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA课堂训练

3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．4．合并下列各式的同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3课堂训练6.先化简，再求值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.