广西百色市县级市2023-2024学年七年级上学期期末检测数学试题

2023年秋季学期期末教学质量检测七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．3．不能使用计算器．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）1．－2的相反数是（）A．2 B．－2 C． D．2．下列图形属于立体图形的是（）A．圆 B．三角形 C．长方形 D．正方体3．某校有2500名学生，随机抽取了500名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校2500名学生的体重 B．个体是每一名学生C．样本是抽取的500名学生的体重 D．样本容量是5004．“勤洗手”是有效阻断病菌传播的良好个人卫生习惯．一双没有洗过的手，带有各种病菌约75万个，75万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多D．乙同学第三轮测试命中率最高6．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．下列说法：①单项式的次数是4；②连接两点之间的线段叫两点间的距离；③同角的补角相等；④若，，那么或1；⑤近似数0.134精确到百分位．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，时针与分针的夹角是（）A． B． C． D．9．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏西的方向上，同时货轮在它北偏东的方向上，则此时的大小是（）A． B． C． D．10．某校学生租车外出研学，若租用45座客车，则余5人没座位；若租用60座客车，则可以少租用6辆，且最后一辆车有10个空位．设租辆车，学生共有人，则可列方程组为（）A． B．C． D．11．看关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A． B． C． D．12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，…这样的数称为“三角形数”，而把，，，，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．了解节能灯的使用寿命，适合选择______调查．（填“全面”或“抽样”）14．的3倍与的差的平方用代数式表示为______．15．某市某一天最高气温为，最低气温为，则这天的温差为______℃．16．由百色站至南宁站的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：百色站—田阳站—田东站—平果站—隆安站—南宁站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的往返车票有______种．17．如图，拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕，如果，则______．18．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第2024次剪完后剩下绳子的长度是______m．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（本大题满分8分）计算：（1）； （2）．20．（本大题满分10分）解下列方程（组）：（1） （2）21．（本大题满分8分）如图所示，已知与线段，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）作；（2）在的两边分别作；（3）连接．22．（本大题满分8分）先化简再求值：若与是同类项，求的值．23．（本大题满分8分）如图，线段被，分别了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．24．（本大题满分10分）“研学旅行”被越来越多的同学所喜爱．某校计划组织去南宁青秀山进行一次“研学旅行”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查（每人必选且只选一类），调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．学生参与“研学旅行”的态度统计表类别人数所占百分率A18B20CD4合计学生参与“研学旅行”的态度条形统计图请你根据以上信息，解答下列问题：（1）______，______；（2）求出的值并将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查的结果，估计全校2500名学生中“积极参与”的有多少人？25．（本大题满分10分）某校七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学体育课使用，共买了2个篮球和3个排球，花360元，并且每个排球比篮球便宜30元．（1）求篮球和排球的单价；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？26．（本大题满分10分）【知识背景】已知为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角尺的直角顶点放在点处．【动手操作】（1）如图①所示，若三角尺的一边与射线重合，则______；【类比操作】（2）如图②所示，将三角尺绕点逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求和的度数；（3）将三角尺绕点逆时针旋转至如图③所示的位置时，，求的度数．2023年秋季学期期末教学质量检测七年级数学参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1．A2．D3．B4．B5．C6．C7．A8．D9．B10．A11．D12．C二、填空题（每小题2分，共12分）13．抽样14．15．816．3017．11018．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．（本大题满分8分）（1）解：原式（2）解：原式20．（本大题满分10分）（1）解：（2）解：得把代入①得∴21．（本大题满分8分）解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示．22．（本大题满分8分）解：（1）∵与是同类项∴，∴，∴23．（本大题满分8分）解：设，则，∵是的中点，是的中点∴，又∵，∴∴∴24．（本大题满分10分）解：（1），；（2），补全条形统计图如图所示；（3）（人）答：全校2500名学生中“积极参与”的有900人25．（本大题满分10分）解：（1）设篮球的单价为元，排球的单价为元，则解得答：篮球的单价是90元，排球的单价是60元（2）按照套装①打折，买15个篮球和15个排球需付款：（元）单买15