2024年广西桂林中学中考数学模拟试卷附答案解析

2024年广西桂林中学中考数学模拟试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B

铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.（3分）计算：2a-a—（）

A.aB.-aC.2D.1

2.（3分）图（1）是矗立千年而不倒的应县木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建

筑特有的一种结构，位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件

3.（3分）2023年9月17日，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”项目在沙特利雅得举行的第45届世界

遗产大会上通过审议，列入《世界遗产名录》，成为中国第57项世界遗产.景迈山位于云南省普洱市澜

沧拉枯族自治县，在茂密的原始森林下，有一片全世界罕见的人工栽培古茶林，多达2.8万亩，有古茶

树320余万株.数据“320万”用科学记数法表示为（）

A.3200000B.320X1034C.320X105D.3.2X106

4.（3分）如图,把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果Nl=35°,那么N2的度数是（）

5.（3分）下列运算正确的是（）

A.4X2-⑵）2=0B.（-7）・/=尤6

C.(x+y)2=/+y2D.V9=1

6.（3分）关于尤的一元二次方程/-2尤+4=0无实数解，则上的取值范围是（）

A.左>1B.k<lC.左21D.

7.（3分）某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况，随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间，并

绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数

与中位数分别是（）

学生人数/人

20

15

10-13&

5

3n

0口111111:

78910体育锻炼时间/时

A.16,16B.8,9C.9,8D.16,13

8.（3分）王阿姨去超市买苹果，右表记录了5个数量值所对应的总价，其中尤表示数量，y表示总价.根

据表中的数据写出y与x的表达式为（）

x/kg12345

y/元1224364860

112

A.y=%B.y=12x0zC.y=—D.y=12x

9.（3分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球,

记下颜色后不再放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到白球的概率是（）

2121

A.—B.-C.-D.—

3399

10.（3分）如图，A3是。。的直径，点C,D,E在。。上，若NAED=20°,则N5CD的度数是（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

11.（3分）二次函数丫=一4%2一%+机（根为常数）的图象经过点做鱼，yi）,B（-W,y2）,C（0,”）,

则yi,yi,中的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.yi<y3<V2C.V2<yi<y3D.y3<y2<yi

12.（3分）如图，在菱形ABC。中，/A=60°,点E,尸分别在A3,AD上，沿所折叠菱形，使点A

落在8c边上的点G处,且EGJ_8。于点M,GF交BD于点、N.若48=27（取应=1,4,V3=1.7）,

则GN长约是（）

17

A.7B.—C.17D.18

2

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.（2分）把原来弯曲的河道改直，这种操作所蕴含的数学原理是

14.（2分）点M（-2,6）在第象限.

15.（2分）已知a=1.414,V5«2.236,则&+,=（结果保留两位小数）.

16.（2分）如图，某天在一大型广场的监控中发现8处有一可疑人员，值班人员马上通知在8处的正西

方向A处的便衣警察前往拦截.可疑人员以80米/分的速度向西北方向行走，警察沿北偏东60°方向

通近，2分钟后，在C处把可疑人员拦下，则警察的行程为米.

17.（2分）甲、乙两船从相距250bw的A,8两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行150人加时与

从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6切1//2.；若甲、乙两船在静水中的速度均为x届/九，则根

据题意可列方程为.

18.（2分）某学校旁有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天小明发现在太阳光照射下.电线杆顶

端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如

图），已知BC=5米，长方形广告牌的长族=4米，高HC=3米，。£=4米，则电线杆的高度是

米.

7L

BCDE

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（6分）计算：（-1+3）X2+44-（-2）-2024°.

20.（6分）先化简，再求值：（/。-2加-/）*b-Ca+b）Q-b）,其中a=-|,b=2.

21.（10分）如图，在Rt^ABC中，ZABC=30°,E为A8边的中点.

（1）尺规作图：以AE为边在△ABC外部作等边△AOE,连接OC；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）判断△QBC的形状并给予证明.

22.（10分）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确

要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对

本校160名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A,B,C,D四组整理

如下：

组别体育活动时间/分钟人数

A0«3010

B30«6040

C60«9094

Dx29016

时间/分钟

根据以上信息解答下列问题:

(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；

(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如上折线统计图.请计算小明本周内平

均每天的校外体育活动时间；

(3)若该校共有2400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数.

23.(10分)二次函数解析式为y=o%2-2x-3a.

(1)判断该函数图象与x轴交点的个数；

(2)如图，在平面直角坐标系中，若二次函数图象顶点是A,与无轴交于8,C两点，与y轴交于

点C的坐标是(3,0),求直线的解析式；

(3)请你作一条平行于x轴的直线交二次函数的图象于点N,与直线。于点见若点N,R

的横坐标分别为MI,n,r,且求机+〃+厂的取值范围.

24.(10分)如图，。。是△ABC的外接圆，点。在2c边上，OP为O。的切线，豆DPHBC,AC的延长

线交。尸于点P.

(1)求证：平分N54C；

25.(10分)阅读下列材料，并按要求完成相应的任务.

借助反比例函数图象作平行线

我们己经学会一些来平行线的方法，如利用一副三角板通过平移其中一个三角板画平行线，或利用尺规

作等角画平行线等,下面我们介绍一种新的平行线的方法:用一个三角板借助反比例函数图象作平行线.

作法1：反比例函数y的图象如图①所示，利用三角板过点。作直线AC,8。分别交反比例函数图

象于点A,C,B,D,连接A。，BC,MAD//BC.

证明：连接AB,CD.由反比例函数的中心对称性可知，OA^OC,OB=OD,

...四边形ABCD为平行四边形，

J.AD//BC.

作法2：如图②，在反比例函数y=］的图象中，利用三角板过点。作直线AC,8。分别交反比例函数

图象于点A,C,B,D,且连接AO,BC,AB,CD.AB,C。分别交x轴，y轴于点G,F,E,H,连

接EF,GH,此时

证明：•••四边形ABC。为平行四边形，

J.AB//CD.

：.ZFAO=ZOCH,,：ZFOA=ZCOH,OA=OC,

：.AAOF^ACOH,

任务：(1)补全作法2中的证明过程；

Q4

(2)如图③，反比例函数y=1(%>0)与y=1(%V0)的图象在同一平面直角坐标系中，点A,。是函

数y=［图象上两点，作射线A。，。。分别交函数丫=［图象于点C,B,连接ADBC,此时AO〃BC.请

写出证明过程；

(3)如图④，当反比例函数y=$y=*的图象都在第一象限时，借助函数图象作出平行线.

26.(10分)(1)证明推断：如图1,在正方形ABC。中，点E,。分别在边8C,AB上，于点O,

点G,尸分别在边CD,AB上，GFLAE.求证：AE=FG；

BC3

(2)类比探究：如图2,在矩形ABC。中，一=将矩形ABC。沿GP折叠，使点4落在BC边上

AB4

的点E处，得到四边形EEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点0.试探究GP与AE之间的数

量关系，并说明理由；

4L

(3)拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,若tcm/CGP*,GF=3遮，求CP的长.

2024年广西桂林中学中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B

铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.(3分)计算：2a-a—()

A.aB.-aC.2D.1

【解答】解:2a-a=a,

故选：A.

2.（3分）图（1）是矗立千年而不倒的应县木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建

筑特有的一种结构，位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件

的三视图，则这个部件是（）

【解答】解：根据俯视图是一个正方形，只有选项C符合题意，其他选项均不符合题意，

故选：C.

3.（3分）2023年9月17日，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”项目在沙特利雅得举行的第45届世界

遗产大会上通过审议，列入《世界遗产名录》，成为中国第57项世界遗产.景迈山位于云南省普洱市澜

沧拉枯族自治县，在茂密的原始森林下，有一片全世界罕见的人工栽培古茶林，多达2.8万亩，有古茶

树320余万株.数据“320万”用科学记数法表示为（）

A.3200000B.320X104C.320X105D.3.2X106

【解答】解：：320万=3200000,

・・・320万用科学记数法可表示为3.2X106.

故选：D.

4.（3分）如图,把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果Nl=35°,那么N2的度数是（

【解答】解：如图,

VZ1+Z3=9O°,Nl=35

・・・N3=55°,

u：c//b,

・・・N2=N3=55°.

故选：C.

5.（3分）下列运算正确的是（）

A.4x2-（2x）2=0B.（-x2）*x3=x6

C.（x+y）2=/+y2D.V9=1

【解答】解：A、4x2-（2尤）2=0,运算正确，符合题意；

B、（-/）•/=-%5,原计算错误，不符合题意;

C、（x+y）2=/+2盯+y2,原计算错误，不符合题意;

D、V9=3,原计算错误，不符合题意；

故选：A.

6.（3分）关于x的一元二次方程/-2r+A=0无实数解，则上的取值范围是（）

A.k>lB.k<lC.D.kWl

【解答】解：二.关于x的一元二次方程无2-2x+%=0无实数解，

A<0,

即4-4k<0,

解得k>1.

故选：A.

7.（3分）某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况，随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间，并

绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数

与中位数分别是（）

学生人数/人

20

15，38

10

5

3n

0门I口IIIr

78910体育锻炼时间/时

A.16,16B.8,9C.9,8D.16,13

【解答】解：8是出现次数最多的，故众数是8,

9+9

这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9,故中位数是三=9.

故选：B.

（3分）王阿姨去超市买苹果，右表记录了5个数量值所对应的总价，其中x表示数量，y表示总价.根

据表中的数据写出y与x的表达式为（）

x/kg12345…

y/元1224364860…

1、12

A.y--^2%B.y=12jvC.y=D.y=12x

【解答】解：由表格中的数据可知，y是x的12倍，

•»y~~12x.

故选：D,

9.（3分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球,

记下颜色后不再放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到白球的概率是（）

2121

A.—B.-C.一D.一

3399

【解答】解：列表如下：

黑白白

黑（黑，白）（黑，白）

白（白，黑）（白，白）

白（白，黑）（白，白）

共有6种等可能的结果，其中两次都摸到白球的结果有2种，

两次都摸到白球的概率为2=

63

故选：B.

10.（3分）如图，A3是。。的直径，点C,D,E在上，若乙4即=20°,则N8CQ的度数是（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

【解答】解：连接AC,如图，

TAB是OO的直径，

ZACB=90°,

VZACD=ZAED=2Q°,

ZBCD=ZACB+ZACZ）=90°+20°=110°.

故选：A.

11.（3分）二次函数丫=一4%2-％+机（根为常数）的图象经过点/（鱼，yj,B（-W,丫2），C（0,"）,

则yi,>2,”的大小关系是（）

A.y\<yi<y3B.y\<y3<y2C.yi<y\<y3D.y3<yi<y\

【角军答J解：y=—^x2-x+n,

...抛物线开口向上，对称轴为直线x=-—匚丁=-1，

2x（4）

:二次函数y=-k2-工+”的图象经过A（V2,yi）、B（-V3,”）、C（0,”）三点，

：.B（-V3,”）关于对称轴的对称点为（-2+遍，”）,

：_2+V3<0<V2,

'.y\<y?,<y2

故选：B.

12.（3分）如图，在菱形A8CZ）中，/A=60°,点E,F分别在A8,AD±,沿EE折叠菱形，使点A

落在5C边上的点G处，且于点M,GF交BD于&N.若A8=27（取或=1.4,V3=1.7),

则GN长约是（）

17

A.7B.—C.17D.18

2

【解答】解：如图，连接AC,

•・•四边形ABC。为菱形，ZA=60°,

：.AC±BD,ZBAC=ZBCA=30°,

■:EG1BD,

J.EG//AC,

：.ZBEG=ZBGE=30°,

又BM工EG,

1

：.EM=GM=^EG,

设则AE=27-x,

在RtZXBEM中，/BEM=3U°,

：.BM=^BE=EM=yf3BM=^-x,

：.EG=2EM=岳，

由折叠可知，AM=EG=21-x,ZEGF=ZEAF=60°,

V3x=27—x,

解得：尸电2

…今=竺藜,

在RtZ^GMN中，NNGM=60°,/GNM=30°,

：.GN=2GM=27（3y）=1755^18.

故选：D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.（2分）把原来弯曲的河道改直，这种操作所蕴含的数学原理是两点之间线段最短

【解答】解：把原来弯曲的河道改直，这种操作所蕴含的数学原理是两点之间线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

14.（2分）点M（-2,6）在第二象限.

【解答】解：•••在平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数，

...点M（-2,6）在第二象限,

故答案为：二.

15.（2分）已知a=1.414,75=2.236,则企+同二3.65（结果保留两位小数）.

【解答】解：原式F.414+2.236

=3.650

能3.65,

故答案为：3.65.

16.（2分）如图，某天在一大型广场的监控中发现B处有一可疑人员，值班人员马上通知在2处的正西

方向A处的便衣警察前往拦截.可疑人员以80米/分的速度向西北方向行走，警察沿北偏东60。方向

通近，2分钟后，在C处把可疑人员拦下，则警察的行程为160鱼米.

【解答】解：如图，过点C作CDLAB于点D

在△BCD中，8C=80X2=160（米），ZBCD=45°，

sinZBCD=瓦,

：.CD^BC'sinZBCD^16Qx—■=8072（米）,

在RtzXACD中，Z040=30°，

贝ijAC=2CD=160&（米）,

故答案为：160匹.

17.（2分）甲、乙两船从相距250fon的A,8两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行150%徵时与

从5地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6版/〃.；若甲、乙两船在静水中的速度均为x加/人则根

据题意可列方程为谭250-150

X-6

【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为x6/九则求两船在静水中的速度可列方程为:

150_250-150

6+xx-6

150250-150

故答案为：备

X-6

18.（2分）某学校旁有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明发现在太阳光照射下.电线杆顶

端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如

图），已知BC=5米,长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米,。E=4米,则电线杆AB的高度是8.25

米.

A

BCDE

【解答】解：如图，作GMLBO于点“，延长AG交BE于点N,

TG是族中点，HF=4m.

:・CM=MD=GF=2m.

,:BC=5m,HC=3m,DE=4m.

.9.GM=3m.

根据平行投影性质可得：MN=DE=4m、BN=BC+CM+MN=\\m.

9：GM//AB.

GMMN

AB~BN

解得AB=8.25.

故答案为：8.25

BCMDNE

三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(6分)计算：(-1+3)X2+44-(-2)-2024°.

【解答】解：(-1+3)X2+44-(-2)-2024°

=2X2+4+(-2)-1

=4+(-2)+(-1)

=1.

20.(6分)先化简，再求值：(Gb-2/-伊)(a+b)(a-b)f其中。=一怖，b=2.

【解答】解：・・・。=_怖，b=2,

(6Z2/?-2ab2-Z?3)-(a+Z?)(a-b)

=a2-2ab-b2-(--房)

=a2-lab-b1-d+廿

=~2clb

=-2X(Y)X2

=6.

21.(10分)如图，在Rt^ABC中，ZABC=30°,E为AB边的中点.

(1)尺规作图：以AE为边在△ABC外部作等边△AOE,连接。2,OC；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)判断△O8C的形状并给予证明.

(2)△DBC为等边三角形.

理由如下：

VZACB=90°,NABC=30°,

：.AB=2AC,ZBAC=60°,

为AB边的中点.

：.AE=BE=AC,

：△ADE为等边三角形，

ZAED=DAE=60°,AE=AD=DE,

：.DE=BE,AD=AC,

：.ZEBD=ZEDB,ZADC=ZACD,

VZAED=ZEBD+ZEDB,ZDAC=120°,

.•.Z£B£)=30°,ZACD=30°,

：.ZDBC=60°,ZDECB=60°,

...△DSC为等边三角形.

22.(10分)2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确

要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对

本校160名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A,B,C,D四组整理

如下：

组别体育活动时间/分钟人数

A0«3010

B30«6040

C60«9094

D%与9016

时间/分钟

(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比;

(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如上折线统计图.请计算小明本周内平

均每天的校外体育活动时间;

(3)若该校共有2400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数.

【解答】解：(1)由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图;

口A0母＜30

□B30豆＜60

口C60XV90

口Dx洌

答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟;

(3)2400X6需°=1680(名),

答：该校2400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有1680名.

23.(10分)二次函数解析式为y=ax2-2x-3a.

(1)判断该函数图象与龙轴交点的个数；

(2)如图，在平面直角坐标系中，若二次函数图象顶点是A,与无轴交于C两点，与y轴交于

点C的坐标是(3,0),求直线。的解析式；

(3)请你作一条平行于x轴的直线交二次函数的图象于点N,与直线。于点R.若点N,R

的横坐标分别为相，"，r,且r</nWw,求，w+”+r的取值范围.

【解答】解：(1)由题意可得，aWO.

.,.<22>0.

A=4+12/>4>0.

该函数图象与x轴交点的个数为2.

(2)由题意，：(3,0)在抛物线为yuox2-2r-3a上,

9a-6-34=0.

・・〃=1.

.,.抛物线为-2x-3.

.,.令y=0,则/-2x-3=0.

.'.x—T或无=3.

：.C(3,0).

又令尤=0,则y--3,

：.D(0,-3).

又设CD的解析式为y=kx+b,

"ts/c+Z)=O-

k=1,b=-3.

・•・直线CD为y=x-3.

(3)

...直线在点。的下方、点A的上方(不能过点。，可以过点A),

当y=-4时，即x-3=-4,解得尤=-1,

-1«0,

由抛物线的对称性知，点/、N关于抛物线的对称轴对称，故(m+n)=2,

"A^m+n+r<2.

24.(10分)如图，。。是△ABC的外接圆，点。在2c边上，。尸为O。的切线，豆DPHBC,AC的延长

线交。尸于点P.

(1)求证：AD平分NBAC；

(2)若AB=6,AC=8,求PC的长.

【解答】(1)证明：连接

:。尸为O。的切线，

：.OD±PD,

■:DP//BC,

：.OD±BC,

：.BD=CD,

：.ZBAD=ZCAD,

平分/BAC；

(2)解：过C作CHLPD于H,

'：OC//DH,OD±PD,

四边形ODXC是矩形，

:.CH=OD,

是圆的直径，

：.BC=yjAB2+AC2=V62+82=10,

1

：.OD=^AB=59

:・CH=5,

,:BC〃PD,

/.ZACB=ZP,

•；NCHP=NBAC=90°,

:APCHsMCBA,

：.PC：BC=CH：AB,

：.PC：10=5：6,

25.（10分）阅读下列材料，并按要求完成相应的任务.

借助反比例函数图象作平行线

我们已经学会一些来平行线的方法，如利用一副三角板通过平移其中一个三角板画平行线，或利用尺规

作等角画平行线等,下面我们介绍一种新的平行线的方法:用一个三角板借助反比例函数图象作平行线.

作法1：反比例函数y的图象如图①所示，利用三角板过点。作直线AC,8。分别交反比例函数图

象于点A,C,B,D,连接A。，BC,止匕时

证明：连接AB,CD.由反比例函数的中心对称性可知，OA^OC,OB=OD,

四边形ABCD为平行四边形，

J.AD//BC.

作法2：如图②，在反比例函数y=］的图象中，利用三角板过点。作直线AC,8。分别交反比例函数

图象于点A,C,B,D,且连接A。，BC,AB,CD.AB,CO分别交x轴，y轴于点G,F,E,H,连

接ERGH,此时

证明：•••四边形ABCQ为平行四边形，

J.AB//CD.

J.ZFAO^ZOCH,,：ZFOA^ZCOH,OA^OC,

：.△AOFdCOH,

任务：(1)补全作法2中的证明过程；

(2)如图③，反比例函数y=?(x>0)与y=((XV0)的图象在同一平面直角坐标系中，点A,。是函

数y=1图象上两点，作射线A。，。。分别交函数丫=［图象于点C,B,连接ADBC,此时AO〃BC.请

写出证明过程；

(3)如图④，当反比例函数y=%y=|的图象都在第一象限时，借助函数图象作出平行线.

【解答】(1)证明：如图：

•/四边形ABCD为平行四边形,

J.AB//CD.

:./FAO=/OCH,

,：ZFOA=ZCOH,OA=OC,

:.△AOF经XCOH(ASA),

：.OF=OH,

同理可证△BOG0ZXOOE(ASA),

OG=OE,

四边形EFGH是平行四边形，

：.EF//GH；

(2)证明：过A作AT_Ly轴于T,过C作CQ_Ly轴于。，过。作。R_Lx轴于R,过2作轴于

P,如图：

轴，CQLy轴，

9

：.ZCQ0=9Q°=ZATO,S^AOT=S^COQ=29

,：ZAOT=ZCOQ,

：.AAOT^ACOQ,

•_1

…OC~2

OD_3

同理可得:

OB~2

OAOD

OC~OB

,/ZAOD=ZCOB,

：.AAOD^ACOB,

：.ZOAD=ZOCBf

J.AD//BC；

(3)解：过。作直线OA交反比例函数y=7的图象于A,交反比例函数y=g的图象于8,过O作直线

0c交反比例函数y=［的图象于C,交反比例函数y=［的图象于。，连接AC,BD,则AC〃8Z),

如图：

证明：分别过A,8作AULy轴于U,8VLy轴于V,过C,。作CHLx轴于X,轴于W,

：.AU//BV,CH//DW,

：.△OAUs△OBV,△ODW^△OCH,