2024年高中一年级下册数学第十六单元基础练习题（含答案）

2024年高中一年级下册数学第十六单元基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.若函数f(x)=2x+1是单调递增的，那么f(3)与f(5)的大小关系是（）A.f(3)>f(5)B.f(3)<f(5)C.f(3)=f(5)D.无法确定3.已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d等于（）A.1B.2C.3D.44.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12B.24C.36D.485.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a=06.平行线l1：2x3y+6=0，l2：3x+2y6=0的距离为（）A.1B.2C.3D.47.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则行列式|A|等于（）A.2B.2C.5D.58.已知复数z=3+4i，则z的模长|z|等于（）A.5B.7C.9D.259.在平面直角坐标系中，点P(2,1)关于直线y=x的对称点坐标是（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)10.若函数f(x)=x^33x在x=1处的导数为0，则f(x)在x=1处的拐点是（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,0)D.(0,1)二、判断题：1.任何两个等差数列的通项公式一定相同。（）2.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)>0。（）3.在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。（）4.两个平行线的斜率相等。（）5.矩阵的行列式等于0，则该矩阵不可逆。（）6.若复数z的实部和虚部都为0，则|z|=0。（）7.在平面直角坐标系中，两点之间的距离与它们的坐标有关。（）8.函数的极值点一定在导数为0的地方取得。（）9.若函数f(x)在x=a处连续，则f(x)在x=a处可导。（）10.任何实数都有倒数。（）三、计算题：1.已知等差数列{an}，a1=3，公差d=2，求a10。2.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值。3.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，求线段AB的中点坐标。4.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求A的逆矩阵。5.已知复数z=1+i，求z的共轭复数。6.求函数f(x)=3x^36x^2+2x在x=1处的导数值。7.求函数f(x)=e^x在x=0处的切线方程。8.已知等比数列{bn}，b1=2，公比q=3，求前5项和。9.在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，求sinB的值。10.已知函数f(x)=ln(x)，求f'(x)。11.求函数f(x)=x^33x在x=0处的二阶导数。12.已知复数z=2+3i，求|z|。13.求直线y=2x+1与直线x+2y3=0的交点坐标。14.已知矩阵B=\(\begin{bmatrix}2&1\\4&3\end{bmatrix}\)，求|B|。15.在直角坐标系中，点P(3,4)，求点P关于x轴的对称点坐标。16.已知等差数列{cn}，c1=4，c5=16，求公差d。17.求函数f(x)=x^22x+1的顶点坐标。18.已知复数z1=3+4i，z2=12i，求z1z2。19.求函数f(x)=cos(x)在x=π/2处的导数值。20.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，求c的长度。四、应用题：1.一辆汽车以20m/s的速度行驶，刹车后以2m/s^2的加速度匀减速直线运动，求汽车停止前行驶的距离。2.一等差数列的前5项和为35，前10项和为110，求该数列的第15项。3.在一个等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，高AD=4cm，求腰AB的长度。4.某企业生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品增加成本100元，产品售价为200元，求该企业至少生产多少件产品才能盈利。5.已知函数f(x)=x^33x，求该函数的单调递增区间。6.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与圆(x2)^2+(y3)^2=16相交，求两交点的坐标。7.一等比数列的前3项和为14，前6项和为84，求该数列的公比。8.已知复数z=1+i，求z的平方根。9.在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，求三角形ABC的面积。10.已知函数f(x)=e^x，求该函数在区间[0,1]上的最小值。一、选择题：1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.A10.A二、判断题：1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×三、计算题：1.a10=212.f(x)的最小值为13.线段AB的中点坐标为(3,1)4.A的逆矩阵为\(\begin{bmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{bmatrix}\)5.z的共轭复数为1i6.f'(1)=67.切线方程为y=x8.前5项和为2429.sinB的值为7/2510.f'(x)=1/x11.f''(0)=012.|z|=√1313.交点坐标为(1,3)14.|B|=1015.点P关于x轴的对称点坐标为(3,4)16.公差d=2.817.顶点坐标为(1,0)18.z1z2=11+10i19.f'(π/2)=020.c的长度为10四、应用题：1.汽车停止前行驶的距离为100m2.第15项为47