（山东专用）高考物理二轮专题辅导训练 专题1 第4讲 专题提升训练（含解析）

【创新设计】（山东专用）高考物理二轮专题辅导训练专题1第4讲专题提升训练（含解析）一、选择题(共9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．)1.图1－4－16(·河北唐山二模，16)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图1－4－16中虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．垂直于xOy平面向里解析在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点时水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．答案B图1－4－172．如图1－4－17所示，虚线MN上方的空间内存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场．一群电子以不同的速率v从MN边界上的P点以相同的方向射入磁场，其中某一速率为v0的电子从Q点射出．已知电子入射方向与边界的夹角为θ，则由以上条件可判断()A．该匀强磁场的方向垂直纸面向外B．所有电子在磁场中的运动轨迹都相同C．所有电子的速度方向都改变了2θD．速率大于v0的电子在磁场中运动的时间长解析由左手定则可知该匀强磁场的方向垂直纸面向里，选项A错误；由半径公式r＝eq\f(mv0,eB)可知，电子进入磁场的速率越大，其轨道半径就越大，则不同速率的电子在磁场中的运动轨迹不同，选项B错误；所有电子在磁场中运动的圆心角为2θ，所有电子的速度方向都改变了2θ，选项C正确；又因为电子在磁场中运动的周期为T＝eq\f(2πm,eB)，所以电子在磁场中运动的时间为t＝eq\f(2θ,2π)T＝eq\f(2mθ,eB)，与电子运动的速率无关，选项D错误．答案C3.图1－4－18(·江苏省无锡市期末)如图1－4－18所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C均围绕B以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B恰能保持静止．其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))2B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))2C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))3D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))3解析根据B恰能保持静止可得：keq\f(qAqB,L\o\al(2,1))＝keq\f(qCqB,L\o\al(2,2)).A做匀速圆周运动，keq\f(qAqB,L\o\al(2,1))－keq\f(qCqA,L1＋L22)＝mAω2L1，C做匀速圆周运动，keq\f(qCqB,L\o\al(2,2))－keq\f(qCqA,L1＋L22)＝mCω2L2，联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比等于(eq\f(L1,L2))3，选项C正确．答案C4.图1－4－19(·河南洛阳市统考)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1－4－19中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度．则()A．小球带正电B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点小球的速率不可能相等解析由小球从A到C的运动轨迹可知，小球所受电场力向右，小球带正电，选项A正确；到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，恒力F的方向可能水平向左，选项B正确；恒力F的方向与v方向的夹角一定小于180°，选项C错误；在A、B两点小球的速率有可能相等，选项D错误．答案AB5．(·山东青岛高三自评)图1－4－20如图1－4－20所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以沿DB方向的速度v0射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电荷量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是()A．匀强磁场的磁感应强度为eq\f(mv0,qL)B．电荷在磁场中运动的时间为eq\f(πL,v0)C．若电荷从CD边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁场中运动的时间会减小D．若电荷的入射速度变为2v0，则电荷会从AB中点射出解析根据牛顿第二定律可得：Bqv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)，根据题述，r＝L，可得匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(mv0,qL)，故选项A正确；根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动可求得，电荷在磁场中运动的时间为t＝eq\f(πL,2v0)，故B选项错误；若电荷从CD边界射出，随着入射速度的减小，半径减小，带电粒子在磁场中的运动轨迹都是半圆弧，根据周期T＝eq\f(2πm,Bq)可知，电荷在磁场中运动的时间都为eq\f(πm,Bq)，因此C选项错误；若电荷的入射速度变为2v0，根据Bqv＝eq\f(mv2,r)可求得r＝eq\f(2mv0,Bq)＝2L，再根据几何关系可求得，电荷在AB上的出射点与B点的距离为(2－eq\r(3))L，则D选项错误．答案A6．(·合肥市第三次质量检测)图1－4－21如图1－4－21所示，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场、经磁场偏转后从边界MN上的B点射出．若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2.让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出．(图中未标出)，不计粒子的重力，下列关于粒子的说法正确的是()A．B′点在B点的右侧B．从B′点射出的速度大于从B点射出的速度C．从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向D．从A到B′的时间等于从A到B的时间解析粒子在匀强磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)得：r＝eq\f(mv,qB)，所以磁感应强度越大，粒子运动的半径越小，所以带电粒子在PQ上方时做圆周运动的半径小，粒子透过PQ连线的速度方向不变，故运动轨迹(PQ上方)如图，因此B′点在B点的左侧，故A错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，所以粒子的速度不变，故B错误；从图中可以看出，两种情况下，粒子穿过PQ连线时转过的角度相同，所以从PQ的上方出来时的速度方向是相同的，因此从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向，故C正确；因T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，所以在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场时，上方的磁场变大，粒子穿过上方的时间就变小，所以从A到B′的时间小于从A到B的时间，故D错．答案C7.图1－4－22在xOy平面内有一个宽为L(ac＝L)的磁场区，磁场垂直纸面向外，如图1－4－22所示，一带电粒子从x轴上的P点以速度v垂直于x轴射出，经磁场后从M点穿过y轴．今要求粒子从N点穿过y轴，下列措施可行的是()A．将磁场区向y轴负向平移适当距离B．将磁场区向y轴正向平移适当距离C．保持cd不动，将ab向y轴正方向平移适当距离D．保持磁场位置和宽度不变，减小磁感应强度解析带电粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示，若磁场宽度不变，则轨迹efM不变，将磁场区沿y轴平移时，efM随之平移，因此磁场区向y轴负向平移可使粒子由N点过y轴，A对、B错；当保持cd不动，将ab向y轴正方向平移时，粒子在磁场中运动的时间增长，偏转角增大，可使粒子过N点，C正确；若保持磁场位置和宽度不变，减小磁感应强度，则轨道半径增大，偏转角减小，粒子从离N点更远处过y轴，D错．答案AC8.图1－4－23如图1－4－23所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短解析作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R＝eq\f(mv,qB)可知，速度v增大为原来二倍或磁感应强度变为原来一半，A项正确，C项错误；当粒子的速度增大为原来的五倍时，才会从f点射出，B项错误；据粒子的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短，D项错误．答案A9.图1－4－24(·高考押题卷三)如图1－4－24所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域．磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向纸面内各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为eq\f(q,m)，速度大小都为v0，且满足v0＝eq\f(qBa,m)，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是()A．粒子在磁场中运动的半径为aB．粒子有可能打到A点C．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出解析根据qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)得：R＝a，故选项A正确．θ＝0时，粒子的运动轨迹如图所示，随着θ的增大，粒子将在A、D之间射出，当θ＝60°时，粒子恰好从A点射出，且在磁场中的运动时间最长，当θ＞60°时，随着θ的增大，粒子在磁场中的运动时间减小．由以上分析可知，选项A、B、D正确．答案ABD二、非选择题图1－4－2510．(·广州模拟)如图1－4－25所示，板长L＝10cm，板间距离d＝10cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O到A的距离x＝45eq\r(3)cm，(g取10m/s2)求：(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小；(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小；(3)电容器C极板间的电压U.解析(1)由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则：Eq＝eq\f(mg,sin60°)得E＝eq\f(2\r(3)mg,3q)(2)从O点到A点，由动能定理得：qEcos60°·x＝eq\f(1,2)mv2－0解得：v＝3m/s(3)小球在电容器C中做类平抛运动，水平方向：L＝vt①竖直方向：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②a＝eq\f(Uq,md)－g③①②③联立求解得U＝eq\f(10m,q)答案(1)eq\f(2\r(3)mg,3q)(2)3m/s(3)eq\f(10m,q)11．(·广东卷，36)如图1－4－26所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外．A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离为L、质量为m、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区、P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．图1－4－26(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E;(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．解析(1)若k＝1，则有：MP＝L，①即该情况粒子的轨迹半径为：R＝L，②粒子做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供：qvB0＝meq\f(v2,R)③v＝eq\f(qB0R,m)④粒子在匀强电场中，据动能定理有：qEd＝eq\f(1,2)mv2⑤解得：E＝eq\f(qB\o\al(2,0)L2,2dm)⑥(2)由于P距离A1为kL，且2<k<3，粒子从S2水平飞出，该粒子运动轨迹如图所示，则根据从S1到P处的轨迹由几何关系得R2－(kL)2＝(R－L)2⑦又由qvB0＝meq\f(v2,R)⑧则整理得：v＝eq\f(qB0L1＋k2,2m)⑨又由题意及轨迹图得：6L－2kL＝PQ⑩据几何关系，由相似三角形得：eq\f(kL,\f(PQ,2))＝eq\f(R,r)⑪又有qvB＝meq\f(v2,r)⑫解得Ⅱ区的磁感应强度B与k关系为：B＝eq\f(kB0,3－k)⑬答案(1)eq\f(qB\o\al(2,0)L2,2dm)(2)v＝eq\f(qB0L1＋k2,2m)B＝eq\f(kB0,3－k)12.图1－4－27如图1－4－27所示，在边长L＝8cm的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0＝0.1T.距离AB、AD边均为d＝1cm的P点有一粒子源，能在纸面内向各个方向发射出速率不同的带正电的粒子，粒子的质量m＝1.0×10－14kg，电荷量q＝1.0×10－5C，粒子的重力可忽略不计，不考虑带电粒子之间的相互作用．(计算结果可保留根号)(1)速度在什么范围内的粒子将不可能射出磁场，被完全约束在正方形区域内？(2)速度大小为5.0×106m/s的粒子将从BC边的什么范围内射出？解析(1)粒子射出后沿逆时针偏转．当粒子运动轨迹为Ⅰ时，粒子运动半径r1＝eq\f(d,2)为不可射出磁场的最大轨道半径，对应最大速度．由牛顿第二定律得qv1B0＝meq\f(v\o\