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文档简介

/时域信号角频率表示的

傅里叶变换弧频率表示的

傅里叶变换注释

1线性2时域平移3频域平移，变换2的频域对应4如果值较大，则会收缩到原点附近，而会扩散并变得扁平.当|

a

|

趋向无穷时，成为狄拉克δ函数。5傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到.6傅里叶变换的微分性质7变换6的频域对应8表示和的卷积—这就是卷积定理9变换8的频域对应。[\o"编辑段落：平方可积函数"编辑]平方可积函数时域信号角频率表示的

傅里叶变换弧频率表示的

傅里叶变换注释

10\o"矩形脉冲"矩形脉冲和归一化的sinc函数11变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，sinc函数是这类滤波器对\o"反因果系统"反因果冲击的响应。12tri

是三角形函数13变换12的频域对应14高斯函数exp(−αt2)的傅里叶变换是他本身.只有当Re(α)>0时，这是可积的。15光学领域应用较多161718a>019变换本身就是一个公式20J0(t)

是\o"贝塞尔函数"0阶第一类贝塞尔函数。21上一个变换的推广形式;

Tn(t)

是\o"切比雪夫多项式"第一类切比雪夫多项式。22

Un

(t)是\o"切比雪夫多项式"第二类切比雪夫多项式。[\o"编辑段落：分布"编辑]分布时域信号角频率表示的

傅里叶变换弧频率表示的

傅里叶变换注释

23δ(ω)代表狄拉克δ函数分布.这个变换展示了狄拉克δ函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换24变换23的频域对应25由变换3和24得到.26由变换1和25得到，应用了欧拉公式:

cos(at)=(eiat

+

e

−

iat)/2.27由变换1和25得到28这里,

n是一个自然数.δ(n)(ω)是狄拉克δ函数分布的n阶微分。这个变换是根据变换7和24得到的。将此变换与1结合使用，我们可以变换所有多項式。29此处sgn(ω)为符号函数；注意此变换与变换7和24是一致的.30变换29的推广.31变换29的频域对应.32此处u(t)是单位阶跃函数;此变换根据变换1和31得到.33u(t)是单位阶跃函数，且a

>0.34\o"狄拉克梳状函数"狄拉克梳状函数——有助于解释或理解从连续到\o"离散时间"离散时间的转变.[\o"编辑段落：二元函数"编辑]二元函数时域信号角频率表示的

傅里叶变换弧频率表示的

傅里叶变换注释两个函数都是高斯函数，而且可能都没有单位体积.此圆有单位半径，如果把circ(t)认作阶梯函数u(1-t);Airy分布用J1

(1阶\o"贝塞尔函数"第一类贝塞尔函数)表达;fr是频率矢量的量值{fx,fy}.三

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