版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
19/22对抗训练的鲁棒机器学习模型第一部分对抗性扰动的性质和影响 2第二部分对抗训练的原理和机制 4第三部分生成对抗性样本的有效方法 6第四部分对抗性训练的损失函数和优化算法 9第五部分对抗性训练的模型评估指标 11第六部分对抗性训练在不同任务中的应用 13第七部分对抗性训练的局限性和挑战 16第八部分提升对抗训练鲁棒性的改进策略 19
第一部分对抗性扰动的性质和影响关键词关键要点对抗性扰动的性质
1.微小而难以察觉:对抗性扰动通常非常小且难以被人眼察觉,它们可以被添加到输入数据中,而不会显著改变输入图像或数据的语义。
2.针对模型特定:对抗性扰动针对特定机器学习模型进行定制。这意味着针对一个模型有效扰动可能不会对另一个模型有效。
3.转移性:对抗性扰动通常具有转移性,这意味着它们可以从一个模型转移到另一个模型上,即使这些模型的架构和训练数据不同。
对抗性扰动的影响
1.模型鲁棒性下降:对抗性扰动可以通过欺骗机器学习模型来降低其鲁棒性。添加这些扰动后,模型可能会对输入数据进行错误分类,从而影响其在现实世界中的性能。
2.安全隐患:对抗性扰动可以在安全领域造成严重后果。例如,它们可用于欺骗面部识别系统或语音识别系统,从而导致未经授权的访问或金融欺诈。
3.数据不可信:对抗性扰动还可以损害数据隐私和完整性。通过添加恶意扰动,攻击者可以破坏数据集或污染机器学习模型,从而使其输出不可信。对抗性扰动的性质和影响
对抗性扰动是一种精心设计的、对人类难以感知的输入修改,但它可以导致机器学习模型做出错误的预测。对抗性扰动的性质和影响可以从以下几个方面来描述:
1.难以感知:
对抗性扰动通常非常小,对人类观察者来说几乎不可见。它们可以通过添加或删除像素、修改颜色或调整纹理等方式来实现。
2.模型特异性:
对抗性扰动针对特定的机器学习模型而设计。针对一个模型有效的扰动可能对另一个模型无效。
3.转移性:
对抗性扰动可以从一个模型转移到另一个模型,即使两个模型的架构和训练数据不同。这种转移性使对抗攻击具有更广泛的威胁。
对模型的影响:
4.精度下降:
对抗性扰动可以通过误导模型的决策过程来降低模型的精度。它们可以使模型将正确的输入分类为错误的类别,或者在二进制分类任务中将正例分类为负例。
5.鲁棒性降低:
随着对抗性扰动的加入,模型的鲁棒性下降。鲁棒模型应该能够抵御噪声和扰动的影响,但对抗性扰动专门设计用于绕过这些防御机制。
6.实世界影响:
对抗性扰动对机器学习在现实世界中的应用产生了严重影响。例如:
*图像分类:对抗性扰动可以使自动驾驶汽车误识别道路标志。
*自然语言处理:对抗性扰动可以改变文本的含义,从而影响聊天机器人或信息检索系统的性能。
*医疗诊断:对抗性扰动可以改变医学图像,导致错误的诊断或治疗。
防御对抗性扰动的技术:
为了缓解对抗性扰动的影响,研究人员已经开发了多种防御技术,包括:
*对抗训练:训练模型以提高对对抗性扰动的鲁棒性。
*特征蒸馏:利用对抗性扰动来提取模型中鲁棒的特征。
*输入验证:检查输入数据是否存在对抗性扰动。
*后处理技术:在模型的输出上应用额外的步骤以缓解对抗性干扰。第二部分对抗训练的原理和机制关键词关键要点对抗训练的原理和机制
1.攻击者模型
-
-攻击者旨在设计轻微的扰动,在不影响人类感知的情况下欺骗模型。
-扰动通常是针对模型的特定弱点量身定制的。
-攻击可以是有针对性的(针对特定输入)或非针对性的(适用于广泛输入)。
2.对抗扰动生成
-对抗训练的原理和机制
对抗样本的生成
对抗样本是指在对输入数据进行轻微的、人眼不可察觉的修改后,能够欺骗机器学习模型做出错误预测的输入数据。这些修改通常通过优化算法实现,例如:
*FGSM(快速梯度符号法):计算训练集中样本的损失函数关于输入的梯度,并沿相反梯度方向移动输入,以最大化模型损失。
*PGD(投影梯度下降):通过多次重复FGSM,逐步增加对抗扰动的幅度,同时将扰动投影到允许的约束范围内(例如,像素值限制)。
*C&W攻击:在PGD的基础上,引入二次惩罚项,以限制对抗扰动的幅度,使其更难以被检测到。
对抗训练的原理
对抗训练是一种正则化技术,旨在提高机器学习模型对对抗样本的鲁棒性。其原理如下:
*训练数据扩充:使用对抗样本对训练数据集进行扩充,迫使模型学习对抗性特征,以避免被对抗样本欺骗。
*损失函数增强:在模型损失函数中加入对抗扰动造成的额外损失,以鼓励模型对对抗扰动保持鲁棒性。
*对抗反馈训练:将对抗样本反馈给模型,并对这些对抗样本进行训练,从而逐步提高模型对对抗样本的鲁棒性。
对抗训练的机制
对抗训练的机制可以通过以下几个方面理解:
*特征泛化:对抗训练迫使模型学习更通用的特征,能够泛化到对抗样本,即使它们与训练集中原始样本不同。
*鲁棒超平面:对抗训练有助于模型找到决策超平面,对输入的微小扰动具有鲁棒性。
*边界加强:对抗训练可以加强模型决策边界,使其对于属于不同类别的输入更加明确,从而减少错误分类的可能性。
*对抗性正则化:对抗样本作为正则化器,惩罚模型对输入扰动的敏感性,从而提高模型的泛化能力。
对抗训练的优势
对抗训练具有以下优势:
*提高对抗样本鲁棒性:对抗训练显着提高了模型对对抗样本的鲁棒性,可有效抵御各种攻击方法。
*泛化能力增强:对抗训练通过学习对抗性特征,增强了模型的泛化能力,即使对于未见过的输入也具有鲁棒性。
*适用于各种模型:对抗训练可以应用于各种机器学习模型,包括卷积神经网络、循环神经网络和变压器。
对抗训练的挑战
尽管对抗训练具有优势,但仍面临一些挑战:
*计算成本高:对抗样本的生成和对抗训练的执行需要大量计算资源。
*模型精度下降:对抗训练可能会轻微降低模型在攻击之外的样本上的精度。
*对抗攻击的持续演化:攻击者正在不断开发新的对抗攻击方法,以规避现有的对抗训练技术。
结论
对抗训练是一种有效的正则化技术,可以显著提高机器学习模型对对抗样本的鲁棒性。通过生成对抗样本并将其纳入训练过程中,对抗训练迫使模型学习对抗性特征,泛化到输入扰动并加强决策边界。尽管对抗训练面临一些挑战,但它仍然是确保机器学习模型在真实世界中的可靠性和安全性的宝贵工具。第三部分生成对抗性样本的有效方法关键词关键要点【快速梯度符号法(FGSM)】:
1.利用目标函数的梯度信息,通过扰动输入数据来生成对抗性样本。
2.计算损失函数关于输入数据的梯度,并根据预定义的步长对输入数据进行扰动。
3.该方法简单高效,可在有限的扰动范围内产生有效的对抗性样本。
【迭代快速梯度符号法(IFGSM)】:
生成对抗性样本的有效方法
对抗性样本是精心设计的输入,旨在欺骗机器学习模型,使其做出错误预测。生成对抗性样本可以揭示模型的弱点,并评估其鲁棒性。以下是一些生成对抗性样本的有效方法:
基于优化的方法:
*快速梯度符号法(FGSM):通过计算损失函数的梯度,沿着梯度方向进行扰动,使模型预测发生变化。
*迭代快速梯度符号法(IFGSM):重复执行FGSM,逐渐增大扰动幅度,提高对抗性样本的有效性。
*Carlini-Wagner攻击法:最小化损失函数,同时约束扰动幅度在给定范围内,生成难以检测的对抗性样本。
基于模糊推理的方法:
*基于广义模糊系统(GFS)的方法:使用模糊集合表示对抗性扰动,通过修改输入的模糊隶属度函数,生成对抗性样本。
*基于沙利文模糊集(SMF)的方法:利用SMF的模糊边界和模糊运算,构造对抗性扰动,并将其添加到输入中。
基于深度学习的方法:
*生成对抗网络(GAN):训练一个生成器网络生成对抗性样本,并训练一个判别器网络区分对抗性样本和原始样本。
*变分自动编码器(VAE):使用VAE学习输入数据的潜在分布,并通过扰动潜在表示生成对抗性样本。
*基于强化学习的方法:训练一个代理通过与模型交互生成对抗性样本,最大化模型预测中的错误。
其他方法:
*取样方法:在数据集中随机选择样本,并进行微小扰动,生成对抗性样本。
*变换方法:对原始样本进行几何变换(如旋转、缩放、剪切),生成对抗性样本。
*物理攻击方法:通过物理手段(如添加噪声、遮挡部分输入)生成对抗性样本。
选择合适的方法:
选择生成对抗性样本的方法取决于模型类型、输入数据的性质和对抗性样本所需的强度。对于简单模型和鲁棒输入,基于优化的方法可能就足够了。对于复杂模型和敏感输入,可能需要更复杂的模糊推理或深度学习方法。
对抗性样本生成中的挑战:
*可转移性:对抗性样本在不同的模型或环境中可能不起作用。
*检测:模型可以开发检测对抗性样本的技术,这将降低对抗性攻击的有效性。
*道德影响:对抗性样本可用于恶意目的,例如攻击安全系统或传播虚假信息。第四部分对抗性训练的损失函数和优化算法对抗性训练的损失函数
对抗性训练的损失函数旨在同时最小化原始损失和对抗性损失。原始损失是模型在原始输入上的损失,而对抗性损失是模型在经过对抗性扰动后的输入上的损失。
常见损失函数包括:
*对抗训练损失(ATLoss):它将原始损失和对抗性损失结合起来:
```
L_AT=L_original+λ*L_adversarial
```
其中,λ是权重超参数,用于平衡原始损失和对抗性损失。
*最大边际损失(MarginLoss):它旨在为正确类别的预测和对抗性扰动的预测之间创建最大边际:
```
L_margin=max(0,margin-(p_correct-p_adversarial))
```
其中,margin是超参数,p_correct是正确类别的概率,p_adversarial是对抗性扰动后预测的概率。
*虚拟对抗训练损失(VATLoss):它利用模型生成的虚拟对抗性扰动来训练模型:
```
L_VAT=||x-x_adv||_2^2
```
其中,x是原始输入,x_adv是模型生成的虚拟对抗性扰动。
对抗性训练的优化算法
对抗性训练使用各种优化算法来最小化对抗性训练损失。常用的算法包括:
*梯度下降:它利用随机梯度下降或Adam等优化算法来更新模型参数。
*迭代梯度符号法(FGSM):它通过一次性添加固定扰动来生成对抗性样本,然后更新模型参数以最小化对抗性损失。
*迭代快速梯度符号法(IFGSM):它类似于FGSM,但使用多个迭代步骤来生成连续的对抗性扰动。
*投影梯度符号法(PGD):它在生成对抗性扰动的过程中添加约束,以确保扰动保持在特定范围内。
*Carlini-Wagner(CW)攻击:它通过优化损失函数来生成对抗性扰动,该损失函数考虑了置信度、平滑度和其他约束。
在选择优化算法时,需要考虑以下因素:
*攻击类型:不同的攻击类型(例如白盒、黑盒)可能需要特定的优化算法。
*模型复杂性:更复杂的模型可能需要更复杂的优化算法。
*计算成本:某些优化算法(例如PGD)在计算上可能比其他算法(例如FGSM)更昂贵。第五部分对抗性训练的模型评估指标对抗性训练的模型评估指标
对抗性训练旨在增强机器学习模型抵御对抗性扰动的能力,这些扰动旨在欺骗模型并导致错误预测。为了评估对抗性训练的效果,可以使用以下指标:
1.对抗性准确率(RobustAccuracy)
衡量模型对对抗性样本进行正确分类的能力。该指标计算为在对抗性样本集上正确分类的样本数量与总样本数量之比。更高的对抗性准确率表明模型更能抵抗对抗性扰动。
2.对抗性鲁棒性(Robustness)
衡量对抗性扰动对模型预测的影响程度。该指标计算为模型对对抗性样本的预测与对干净样本的预测之间的平均绝对误差。较低的对抗性鲁棒性表明模型更容易受到对抗性扰动的影响。
3.最大对抗性扰动(MaximalAdversarialPerturbation)
衡量扰动的最大大小,该大小会导致模型预测发生变化。该指标计算为模型对对抗性样本的预测与对干净样本的预测之间的最大绝对误差。较小的最大对抗性扰动表明模型对较小的扰动更敏感。
4.对抗性距离(AdversarialDistance)
衡量对抗性样本与干净样本之间的距离。该指标计算为对抗性样本和干净样本的特征向量之间的欧几里得距离。较大的对抗性距离表明对抗性样本与干净样本有显著差异。
5.扰动相似度(PerturbationSimilarity)
衡量对抗性扰动与干净样本之间的相似性。该指标计算为对抗性扰动和干净样本的特征向量之间的余弦相似度。较高的扰动相似度表明对抗性扰动与干净样本非常相似。
6.可察觉性(Perceptibility)
衡量对抗性扰动对人类感知的影响。该指标计算为对抗性样本和干净样本之间的平均像素差异。较高的可察觉性表明对抗性扰动对人类来说显而易见。
7.可转移性(Transferability)
衡量对抗性样本对不同模型的攻击有效性。该指标计算为在不同模型上对抗性样本的成功率。较高的可转移性表明对抗性样本可以攻击多个模型。
8.对抗性训练效率(AdversarialTrainingEfficiency)
衡量对抗性训练对模型鲁棒性提升的效率。该指标计算为模型在特定对抗性训练迭代次数后的对抗性准确率的提高量。较高的对抗性训练效率表明对抗性训练可以显著提高模型的鲁棒性。
9.模型稳定性(ModelStability)
衡量模型在对抗性训练后对对抗性扰动的稳定性。该指标计算为模型在不同对抗性训练迭代次数后的对抗性准确率的变化量。较低的模型稳定性表明模型对对抗性扰动的鲁棒性随着对抗性训练迭代次数的增加而恶化。
10.黑盒对抗性(Black-BoxAdversariality)
衡量模型在对抗性样本仅通过访问模型的预测输出的情况下进行攻击时的鲁棒性。该指标计算为黑盒对抗性攻击对模型的成功率。较高的黑盒对抗性表明模型更容易受到未知的对抗性攻击。
评估方法
*随机对抗性样本:从模型的输入分布随机采样对抗性样本。
*有针对性的对抗性样本:根据模型的特定弱点生成对抗性样本。
*迭代对抗性训练:在对抗性训练过程中使用迭代方法生成越来越难的对抗性样本。
意义
对抗性训练的模型评估指标对于评估对抗性训练的有效性和模型抵御对抗性攻击的能力至关重要。这些指标可以帮助研究人员和从业者选择最有效的对抗性训练方法,并为机器学习模型在安全关键型应用中的部署提供信息。第六部分对抗性训练在不同任务中的应用关键词关键要点图像分类对抗训练
1.对抗训练可提高图像分类模型对对抗样本的鲁棒性。
2.使用对抗性损失函数来训练模型,惩罚模型预测对抗样本时出现错误。
3.对抗训练可与其他正则化技术相结合,进一步增强模型鲁棒性。
目标检测对抗训练
对抗训练在不同任务中的应用
图像分类
对抗训练在图像分类中被广泛应用,以提高模型对对抗性扰动的鲁棒性。通过将对抗性样本纳入训练数据,模型可以学习识别和缓解这些扰动,从而增强其准确性和健壮性。
自然语言处理(NLP)
对抗训练在NLP任务中也取得了成功,例如文本分类和机器翻译。通过对抗样本增强训练数据,模型可以提高其对文本扰动的鲁棒性,例如同义词替换、词序变化和插入/删除。
计算机视觉
对抗训练在计算机视觉任务中得到应用,例如目标检测和语义分割。通过对抗样本增强训练数据,模型可以学习处理遮挡、噪声和光线变化等图像扰动。
语音识别
对抗训练已被用来提高语音识别模型对对抗性音频扰动的鲁棒性。通过添加对抗性噪声到训练音频数据,模型可以学习识别和过滤这些扰动,从而提高准确性和可靠性。
人脸识别
对抗训练在人脸识别任务中至关重要,以抵御欺骗性攻击,例如面部遮挡、图像编辑和化妆。通过对抗样本增强训练数据,模型可以学会识别和缓解这些干扰,从而提高准确性和安全级别。
医疗诊断
对抗训练在医疗诊断中具有潜力,例如放射学图像分析和疾病检测。通过引入对抗性噪声到医学图像,模型可以学习识别和减轻这些噪声,从而提高诊断准确性和可靠性。
自动驾驶
对抗训练在自动驾驶中至关重要,以确保车辆对传感器欺骗和其他对抗性攻击的鲁棒性。通过对抗样本增强传感器数据,模型可以学习识别和缓解这些攻击,从而增强车辆安全性。
网络安全
对抗训练在网络安全中被应用,例如恶意软件检测和网络入侵检测。通过对抗样本增强训练数据,模型可以学习识别和缓解恶意流量的扰动,从而提高检测准确性和安全性。
具体应用示例
*图像分类:对抗训练已成功应用于MNIST、CIFAR-10和ImageNet等图像分类数据集。对抗训练模型表现出对对抗性扰动的显着鲁棒性,即使这些扰动是人类不可见的。
*NLP:对抗训练已应用于大规模文本数据集,例如WikiText-2和IMDB情感分析数据集。对抗训练模型显着提高了对文本扰动的鲁棒性,即使这些扰动是语法有效的。
*计算机视觉:对抗训练已应用于PASCALVOC和COCO等目标检测和语义分割数据集。对抗训练模型在嘈杂和遮挡的图像上取得了更好的性能,表明它们对抗性攻击的鲁棒性提高了。
*语音识别:对抗训练已应用于TIMIT和LibriSpeech等语音识别数据集。对抗训练模型显着提高了对对抗性音频扰动的鲁棒性,例如背景噪声和语音伪装。
*人脸识别:对抗训练已应用于LFW和CelebA等人脸识别数据集。对抗训练模型表现出对面部遮挡、图像编辑和化妆的显着鲁棒性。
总之,对抗训练已证明在广泛的任务中增强机器学习模型的鲁棒性方面是有效的。通过引入对抗性扰动到训练数据中,模型可以学习识别和缓解这些扰动,从而提高准确性、健壮性和安全性。第七部分对抗性训练的局限性和挑战关键词关键要点生成对抗网络(GAN)的对抗性训练局限性
1.不稳定且难以训练:GAN训练过程不稳定,容易陷入模式崩溃或生成低质量样本,需要仔细调整超参数和训练程序。
2.生成质量有限:GAN生成的样本可能缺乏真实性和多样性,在某些情况下会出现模糊或非自然的外观。
3.对抗性失败:GAN可能无法抵御强大的对抗攻击,例如使用梯度上升或其他优化技术。
监督学习模型的对抗性脆弱性
1.过于依赖训练数据:监督学习模型高度依赖训练数据的分布,对抗性样本可以绕过它们的决策边界。
2.线性决策边界:许多监督学习模型使用线性决策边界,这使得它们容易受到对抗性扰动的影响。
3.对抗性数据扩充:对抗性数据扩充技术可以生成对抗性样本,通过欺骗模型来降低其准确性。
梯度消失和爆炸问题
1.梯度消失:在对抗性训练中,梯度计算可能会出现消失现象,导致学习过程难以收敛。
2.梯度爆炸:相反,梯度可能会爆炸,导致模型权重不稳定,训练过程不稳定。
3.激活函数的选择:选择合适的激活函数至关重要,因为它影响梯度的流动和训练的鲁棒性。
过拟合和欠拟合
1.过拟合:对抗性训练模型可能对训练数据过拟合,从而在对抗性扰动下表现不佳。
2.欠拟合:模型也可能欠拟合训练数据,这也会降低其对抗性鲁棒性。
3.正则化技术:需要使用正则化技术来防止过拟合,同时保持模型的泛化能力。
可解释性挑战
1.黑盒模型:对抗性训练模型可能成为黑盒模型,难以解释其决策和对抗性鲁棒性的基础。
2.可解释性方法:需要开发新的可解释性方法,以理解对抗性训练模型的行为和增强对它们的信任。
3.人机协同:人机协同可以帮助解释模型行为并改进对抗性鲁棒性。
计算资源需求
1.训练成本高:对抗性训练需要大量的计算资源,特别是对于复杂模型或大数据集。
2.推理效率:部署对抗性鲁棒模型时,推理效率可能受到影响,因为它们需要更多的计算。
3.优化计算资源:需要探索优化计算资源的方法,例如并行化训练和使用高效的推理算法。对抗性训练的局限性和挑战
对抗性训练是一种增强机器学习模型对对抗性示例鲁棒性的训练技术。然而,对抗性训练也存在以下局限性和挑战:
过度拟合对抗性示例:
对抗性训练旨在使模型对对抗性示例具有鲁棒性,但过度训练可能会导致模型过度拟合这些示例。模型可能会对对抗性示例进行过拟合,而牺牲了对良性示例的泛化性能。
鲁棒性与准确性之间的权衡:
对抗性训练需要在提高鲁棒性和保持模型准确性之间进行权衡。过度对抗性训练可能会损害模型的总体精度,因为模型可能会过度关注对抗性示例,而忽视良性示例。
生成高保真对抗性示例的困难性:
生成逼真的对抗性示例,即对人类不可感知但足以欺骗模型的示例,可能具有挑战性。如果生成的对抗性示例与良性示例过于相似,模型可能会难以区分它们。
计算成本高昂:
对抗性训练通常需要大量计算资源。生成对抗性示例和训练模型以获得鲁棒性都需要大量的计算能力,这可能会限制其在大规模数据集上的可行性。
对新对抗性示例的脆弱性:
对抗性训练只能使模型对训练期间遇到的对抗性示例具有鲁棒性。模型仍然容易受到新颖或经过深思熟虑的对抗性示例的影响,这些示例没有在训练中遇到。
泛化能力受限:
对抗性训练通常专注于特定类型的对抗性示例,例如图像中的像素扰动。模型可能无法很好地泛化到其他类型的对抗性攻击,例如添加噪声或修改模型输入的顺序。
黑盒攻击:
对抗性训练主要针对白盒攻击,其中攻击者了解模型的架构和参数。然而,模型可能容易受到黑盒攻击的影响,其中攻击者仅能够访问模型的输入和输出,而不知道内部工作原理。
对抗性示例的检测:
对抗性训练并不能保证模型能够检测或缓解对抗性示例。检测对抗性示例仍然是一个挑战,需要进一步的研究。
缓解措施:
为了克服对抗性训练的局限性,研究人员正在探索以下缓解措施:
*变异对抗性训练:使用各种对抗性示例对模型进行训练,以提高其对新颖攻击的鲁棒性。
*对抗性数据增强:将对抗性示例作为训练数据的一部分,以提高模型的泛化能力。
*模型集成:将多个经过对抗性训练的模型集成在一起,以提高鲁棒性并减少过度拟合。
*对抗性蒸馏:将对抗性知识从一个模型蒸馏到另一个模型中,以提高鲁棒性,同时保持准确性。
对抗性训练仍然是提高机器学习模型鲁棒性的一个有前途的方法。然而,了解其局限性和挑战对于开发健壮和可靠的模型至关重要。通过探索缓解措施和进一步的研究,对抗性训练有望成为确保机器学习系统安全和可靠性的宝贵工具。第八部分提升对抗训练鲁棒性的改进策略关键词关键要点对抗样例增强
1.通过生成或收集对抗样本来增强训练数据,提高模型识别和抵御对抗样例的能力。
2.采用多种对抗性扰动策略,如FGSM、PGD、CW等,以生成各种形式的对抗样例。
3.使用扰动强度变化训练模型,以提高其在不同扰动程度下的鲁棒性。
对抗性正则化
提升对抗训练鲁棒性的改进策略
1.数据增强
*添加对抗扰动:在训练数据中加入随机对抗扰动,迫使模型学习对扰动具有鲁棒性。
*多种扰动类型:使用各种扰动类型,包括FGSM、PGD、CW和DeepFool,以提高模型对不同攻击的鲁棒性。
*扰动强度变化:渐进地增加扰动的强度,迫使模型在各种扰动水平下保持鲁棒性。
2.模型架构改进
*宽泛模型:使用比标准模型更宽更深的架构,具有更大的容量,可以更好地处理更复杂的对抗性输入。
*
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业社会责任国际认证申请服务行业市场调研分析报告
- 装配用钳项目运营指导方案
- 反射疗法服务行业经营分析报告
- 商标监控法律服务行业相关项目经营管理报告
- 度假屋出租行业营销策略方案
- 公共汽车包租行业经营分析报告
- 婴儿车专用包产品供应链分析
- 复印机产业链招商引资的调研报告
- 手持纸带喷射器产业链招商引资的调研报告
- 互惠基金经纪行业相关项目经营管理报告
- 部编版道德与法治五年级上册第三单元《我们的国土 我们的家园》大单元作业设计
- 守株待兔儿童故事绘本PPT
- 人教版部编版二上11葡萄沟1
- 贯彻落实八项规定实施细则实施办法
- 2022年小学美术新课程标准考试模拟试题及部分答案(共五套)
- 行车组织-课件-7.1行车安全概述.培训讲学
- YY 0600.3-2007医用呼吸机基本安全和主要性能专用要求第3部分:急救和转运用呼吸机
- GB/T 19266-2008地理标志产品五常大米
- GB/T 1239.2-2009冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第2部分:压缩弹簧
- GB 5948-1998摩托车白炽丝光源前照灯配光性能
- 卫生保洁考核办法
评论
0/150
提交评论