第六单元：可能性（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

第1页（共1页）可能性(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)知识点一．生活中的可能性现象【知识点归纳】可能性：

是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．

2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．知识点二．事件发生的可能性大小语言描述【知识点归纳】定义：用语言描述事件的发生的可能性大小．知识点三．简单事件发生的可能性求解【知识点归纳】1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．知识点四．预测简单事件发生的可能性及理由阐述【知识点归纳】用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．知识点五．事件的确定性与不确定性【知识点归纳】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．知识点六．概率的认识【知识点归纳】1、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小．

2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．

3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0．知识点七．可能性的大小【知识点归纳】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．知识点八．游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【典例1】如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。红色黄色蓝色4115（1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是号转盘，写出你的理由。（2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。【答案】（1）2，因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合；（2）小丽说法错误。因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。（1）比较数字大小，最大的数字对应的颜色面积可能最大，最小的数字对应的颜色面积可能最小；（2）可能使用的是1号转盘，从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果具有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。【解答】解：（1）小东最有可能使用的是2号转盘，因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合；（2）小丽说法错误。因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。故答案为：2。【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。【典例2】一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着表中的奖项帮妈妈回答小明的问题。购物有奖活动一等奖1名二等奖100名三等奖1000名【答案】抽三等奖最容易，抽一等奖最难。【分析】根据可能性知识可知，哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，据此解答即可。【解答】解：因为1000＞100＞1，所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难。【点评】本题考查了可能性大小知识，明确哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，是解答关键。【典例3】奇思和妙想玩摸卡游戏，他们把分别写有1、2、3、4的四张数字卡片反扣在桌面上，每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇思赢；摸到的两数之和是偶数的，妙想赢。这个游戏规则公平吗？说一说你判断的理由。【答案】不公平，因为在任意摸出2张牌所有情况中两数之和是奇数的可能性大于是偶数的可能性。【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平；因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。【解答】解：1+2＝3；1+3＝4；1+4＝5；2+3＝5；2+4＝6；3+4＝7，其中奇数有4种，偶数有2种，因为4＞2，两数之和是奇数的可能性大，所以不公平。答：不公平，因为在任意摸出2张牌所有情况中两数之和是奇数的可能性大于是偶数的可能性。【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。【典例4】淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到红色球的次数多算淘气赢，摸到绿色的次数多算笑笑赢。（1）盒子里有4个红球和6个绿球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）怎样修改才是公平的？【答案】（1）这个游戏不公平，因为红球和绿球的个数不相等；（2）添上两个红球或者去掉两个绿球。【分析】（1）不公平，因为红球和绿球的个数不相同，据此解答即可；（2）根据游戏的公平性，只有盒子中绿球和红球的个数相同，游戏规则才是公平的。【解答】解：（1）这个游戏不公平，因为红球和绿球的个数不相等。（2）添上两个红球或者去掉两个绿球，只要红球和绿球的个数相等，这个游戏才公平。【点评】此题是考查游戏的公平性，要想规则公平，绿球、红球出现的概率相同，只有红球、绿球个数相同时，出现的概率才相同。【典例5】小羊和小狗在赛跑，它们的比赛规则如下：从各自起点出发，谁跑完一圈用时少，谁就获胜。它们跑的路线如图，你认为这个比赛公平吗？请用计算的方式说明理由。【答案】不公平。【分析】先根据正方形、长方形的周长公式，分别算出两个图形的周长，再比较周长的大小即可判断。【解答】解：正方形的周长：20×4＝80（米）长方形的周长：（30+14）×2＝44×2＝88（米）80米＜88米，这个比赛不公平。答：两个图形的周长不相等，所以这个比赛不公平。【点评】分别算出两个图形的周长，是解答此题的关键。一．选择题（共10小题）1．转动如图所示的转盘（）A．指针指到3的可能性很大 B．指针不可能指到3 C．指针很少指到3 D．指针一定指到32．在一个正方体的6个面上分别写上1～6这六个数字，向上抛落下后，若朝上的数字大于4，则甲赢，否则乙就赢．在这个游戏中（）A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大 C．两人赢的机会相等3．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面（）正方体掷是最公平的。A．3红1绿2黄 B．3蓝2红1黄 C．1红3蓝2黄 D．2红1蓝1绿2黄4．硬币有正反两面，把它抛50次后落下，朝上机会（）A．正面多B．反面多 C．正反差不多5．正方体六个面分别写上2、3、4、6、7、8朝上抛若干次，朝上数除以2没有余数小光胜，朝上的数除以3没有余数的小明胜，胜的可能性大（）A．小光B．小明 C．小光小明不胜不败6．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分．用下面正方体（）掷是最公平的．A．2红1蓝1绿2黄B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄7．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（）个面要写上5．A．1 B．2 C．3 D．48．一个正方体的6个面分别标有5个“2”，1个“3”，抛起正方体，落下后，朝上的面上的数（）A．一定是奇数B．可能是偶数 C．一定大于39．下列事件中一定不会发生的是（）A．抛掷硬币10次全部正面朝上 B．明天会下雨 C．小李昨天还是15岁，今天就16岁了 D．一天有25个小时10．一个密封不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（）A．12 B．13 C．16二．填空题（共12小题）11．一副扑克牌，任意抽出一张牌，是大王的可能性比是黑桃的可能性。12．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子．任意摸出一个，可能出现种情况，分别是_________和，摸出色跳棋子的可能性大．13．盒子里有12个红色跳棋子和3个黑色跳棋子，如果任意摸出两个，可能出现的情况有种；如果任意摸出1个，摸到色跳棋子的可能性小。14．盒子里有12个大小相同的彩球，其中白球2个，红球4个，其余都为黄球，任意摸出一个球，的可能性最大。15．分别转动下面的转盘，转盘停止后，转盘指针指向黄色区域比蓝色区域的可能性小；转盘指针指向蓝色区域比黄色区域的可能性大；转盘指针指向黄色区域和蓝色区域的可能性相等。（填序号）16．希望学校举行诗词接龙大会，老师准备了除诗句不同外相同的卡片。杜甫的诗有8首，李白的诗有4首，王维的诗有4首，孟浩然的诗有2首，老师从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有种可能，其中抽到的诗可能性最大，抽到的诗可能性最小，抽到和___________的诗可能性相等。17．选择“一定”“经常”“肯定”“偶尔”“不可能”等词语填在下面的括号里．（1）公鸡下蛋．（2）东北哈尔滨的冬天下雪．（3）晚上，天空会有星星．（4）雨过天晴会有彩虹．（5）小红各方面表现都很好，这次能被评为学习标兵．18．盒子里放着8个红棋子和4个白棋子，小芳蒙上眼睛随便摸一个，摸到棋子的可能性大．19．一副扑克牌中取出10张红桃、5张黑桃、2张梅花放在一起，任意抽出1张，最有可能抽到，其次是，最不容易抽到，方片牌抽出．20．如图圆盘中有红色、黄色、蓝色，指针指在色的可能性最大，指针指在的可能性最小．21．一个箱子里有20个大小相同的球，其中5个红球、15个白球，任意摸出1个球，最有可能是球．22．妈妈买回8个豆包，2个虾肉包，明明任意吃1个，他可能吃到的是包，也可能是包．他吃到包的可能性比较大．三．判断题（共10小题）23．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄．．24．一次抽奖的中奖率为1%，则100个人抽奖，一定会有1个人中奖。25．地球一定绕着太阳转，太阳一定从西边升起。26．甲、乙两人进行乒乓球比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先发球是公平的。27．明天肯定会下雪．．28．冬天气温可能会降到零下5摄氏度．．29．袋中装有形状、大小相同的2个红球，4个白球，4个黑球，从中任意摸一个，摸到白球和黑球的可能性相等。30．一个正方体骰子，一面涂黄色，两面涂蓝色，三面涂红色，随意掷一下，蓝色朝上的可能性是13．31．一个箱子里面有5个白球1个红球，最有可能摸出红球.32．小明的哥哥比小明年纪大．四．操作题（共1小题）33．按要求涂色。要求不可能摸到红、黄、绿以外的积木；可能摸到红色积木；摸到绿色积木的可能性最小；最容易摸到黄色积木。五．解答题（共8小题）34．在口袋里放进红蓝两种球共8个，任意摸一个摸到红球算甲胜，摸到蓝球算乙胜，你认为怎样放球游戏才是公平的．35．有20张扑克牌洗在一起，其中红桃A1张，梅花A3张，其余的是黑桃A。我任意抽一张可能抽到什么牌？不可能抽到什么牌？抽到什么牌的可能性最大？抽到什么牌的可能性最小？36．在一个盒子里放入3支外形完全相同的彩笔（1支红色的，2支黄色的），闭上眼睛，一次摸出2支彩笔。摸到1支红色的、1支黄色的彩笔的可能性大，还是摸到2支黄色的彩笔的可能性大？37．小明在商场购物后得到一张奖券．小明能刮到一等奖吗？刮到几等奖的可能性最大？38．盒子里装着红、白、黄三科颜色的球，明明摸了50次，摸球的情况如下表。颜色红球白球黄球次数29183根据表中的数据推测，盒子里什么颜色的球最多？什么颜色的球最少？说一说你判断的理由。39．袋中装有红、白各2个球，它们除了颜色外都相同，两人做游戏，游戏规则是：随机取2个球，如果都是红色，则甲方胜，否则乙方胜。你愿意当甲方还是乙方呢？制定一个公平的游戏规则。40．图书室中有小明非常喜欢的《三毛流浪记》、《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》三本书，如果图书室只允许最多借两本书，他可能借哪两本？请你一一列举出来．41．十一黄金周期间，某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下表：奖项一等奖二等奖三等奖四等奖个数102050100当张阿姨去抽奖时，已知一等奖抽走了1个，二等奖抽走了13个，三等奖抽走了26个，四等奖抽走了65个，这时王阿姨抽奖获得哪个奖项的可能性最大？获得哪个奖项的可能性最小？

一．选择题（共10小题）1．【考点】可能性的大小．【答案】A【分析】根据每个数字所在的区域的面积的大小，逐项判断即可．【解答】解：因为1、2、3一共三个数字所在的区域的面积，3所在的区域面积最大，1其次，2所在的区域的面积最小，所以转动如图所示的转盘，指针指到3的可能性很大，但不是一定指到3．故选：A．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个数字所在的区域的面积的大小，直接判断可能性的大小．2．【考点】可能性的大小．【答案】B【分析】首先判断出1﹣6中大于4的数字的个数，以及不大于4的数字的个数，然后根据哪种数字个数的多，则谁赢的可能性就越大，判断出谁赢的可能性大一些即可。【解答】解：1﹣6中大于4的数字有2个：5、6，1﹣6中不大于4的数字有4个：1、2、3、4，因为4＞2，所以乙赢的可能性大。故选：B。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。3．【考点】游戏规则的公平性．【答案】D【分析】小正方体有6个面，红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。要想游戏规则公平，小正方体不论涂几种颜色，必须有红、黄两种颜色，且涂红、黄两种颜色的面数相同。【解答】解：两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用2红1蓝1绿2黄的小正方体掷是最公平的。故选：D。【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的人数出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。4．【考点】可能性的大小．【答案】C【分析】根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，所以把它抛50次后落下，朝上机会正反差不多，据此解答即可．【解答】解：因为硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，所以把它抛50次后落下，朝上机会正反差不多．故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题的应用．5．【考点】可能性的大小．【答案】A【分析】首先判断出朝上数除以2没有余数的数的个数，以及朝上的数除以3没有余数的数的个数，然后比较出它们的多少，判断出谁胜的可能性大即可．【解答】解：朝上数除以2没有余数的数有4个：2、4、6、8；朝上数除以3没有余数的数有2个：3、6；因为4＞2，朝上数除以2没有余数的数多，所以小光胜的可能性大．故选：A．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．6．【考点】游戏规则的公平性．【答案】A【分析】正方体一共有6个面，为保证游戏公平，只有使红面和黄面的可能性相等，据此判断．【解答】解：A、选项中红面和黄面的可能性都是：2÷6=1B、红面可能性为：3÷6=12，黄面的可能性：2÷6C、红面可能性为：1÷6=16，2÷6所以只有A选项中红面和黄面的可能性相等，故选：A．【点评】本题主要考查游戏公平性的判断，根据题中所给条件求出游戏的可能性是解答本题的关键．7．【考点】概率的认识．【答案】C【分析】根据事件发生的可能性，5朝上的可能性为二分之一，写有5的面应占正方体面数的二分之一，6×1【解答】解：6×1即正方体要有3个面写上5．故选：C。【点评】要求某个事件发生的可能性占几分之几，它就要占整个事件的几分之几．当然为只是可能性，并不代表一定．8．【考点】事件的确定性与不确定性；可能性的大小．【答案】B【分析】因为一个正方体的6个面分别标有5个“2”，1个“3”，抛起正方体，落下后，朝上的面上的数可能是2，也可能是3，所以可能是偶数，也可能是奇数，一定不大于3.据此解答。【解答】解：一个正方体的6个面分别标有5个“2”，1个“3”，抛起正方体，落下后，朝上的面上的数可能是偶数。故选：B。【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析、进而得出结论。9．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】D【分析】根据生活常识可知：硬币有两个面，所以抛硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，抛掷10次可能全部正面朝上；明天可能下雨也可能不下雨；如果今天是春节，小李昨天还是15岁，今天就应该16岁了，这种情况可能出现；一天24小时，所以一天25小时的情况不会出现。【解答】解：所给事件中一定不会发生的是：一天25个小时。故选：D。【点评】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。10．【考点】简单事件发生的可能性求解．【答案】B【分析】先用“2+2+2”求出袋子中球的个数，从袋子里任意摸出一个球，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用黄球个数除以袋子中球的个数即可求解。【解答】解：2÷（2+2+2）＝2÷6=1答：摸到黄球的可能性是13故选：B。【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。二．填空题（共12小题）11．【考点】简单事件发生的可能性求解．【答案】小。【分析】一副扑克牌共有54张，其中大王只有1张，黑桃有13张；任意抽出一张是大王的可能性是：1÷54=154，任意抽出一张是黑桃的可能性是13÷54【解答】解：任意抽出一张是大王的可能性是：1÷54=1任意抽出一张是黑桃的可能性是13÷54=13154所以是大王的可能性比是黑桃的可能性小。故答案为：小。【点评】本题考查可能性的大小，关键在于知道：可能性＝所求情况数÷总情况数。12．【考点】可能性的大小．【答案】见试题解答内容【分析】一共有2种颜色，所以任意摸出一个棋子可能是红色、也可能是黄色，有2种不同的情况；红色棋子多，所以摸出红色棋子的可能性大．【解答】解：可能摸出红色棋子或者黄色棋子的2种可能；9＞2，摸出红色棋子的可能性大；所以：可能出现2种情况，分别是摸出红色的棋子和摸出黄色的棋子，摸出红色跳棋子的可能性大．故答案为：2，摸出红色的棋子，摸出黄色的棋子，红．【点评】本题在比较可能性的大小时，没必要算出摸红色跳棋和黄色跳棋的可能性，可以根据红色跳棋和黄色跳棋的个数的多少直接判断．13．【考点】可能性的大小．【答案】3，黑。【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：如果任意摸出两个，可能出现的情况有3种：第一种摸出两个全是红色的，第二种摸出两个全是黑色的，第三种摸出一个是红色的，一个是黑色的；因为12＞3所以如果任意摸出1个，摸到黑色跳棋子的可能性小。故答案为：3，黑。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。14．【考点】可能性的大小．【答案】黄球。【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大；据此解答即可。【解答】解：黄球的个数为：12﹣2﹣4＝6（个）因为6＞4＞2，所以摸出黄球的可能性最大。故答案为：黄球。【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。15．【考点】可能性的大小．【答案】①；③；②。【分析】转盘①黄色区域比蓝色区域小，指针停在黄色区域的可能性小；转盘②黄色区域与蓝色区域相等，指针停在黄色和蓝色区域的可能性相等；转盘③黄色区域小，蓝色区域大，指针停在蓝色区域的可能性大；据此解答即可。【解答】解：转盘停止后，①转盘指针指向黄色区域比蓝色区域的可能性小；③转盘指针指向蓝色区城比黄色区域的可能性大；②转盘指针指向黄色区域和蓝色区域的可能性相等。故答案为：①；③；②。【点评】转盘某一颜色的区域大，指针停在该区域的可能性就大，反之，停在该区域的可能性就小。16．【考点】可能性的大小．【答案】4；杜甫；孟浩然；李白；王维。【分析】可以直接根据诗的数量的多少来判断，数量多的抽到的可能性就大，数量少的抽到的可能性就小。因为杜甫的诗最多，所以抽到他的诗可能性最大；孟浩然的诗最少，所以抽到他的诗可能性就最小，李白和王维的诗数量相同，所以抽到他们的诗可能性相等；据此解答即可。【解答】解：希望学校举行诗词接龙大会，老师准备了除诗句不同外相同的卡片。杜甫的诗有8首，李白的诗有4首，王维的诗有4首，孟浩然的诗有2首，老师从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有4种可能，其中抽到杜甫的诗可能性最大，抽到孟浩然的诗可能性最小，抽到李白和王维的诗可能性相等。故答案为：4；杜甫；孟浩然；李白；王维。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。17．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】见试题解答内容【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．【解答】解：（1）公鸡不可能下蛋，属于确定事件中的不可能事件；（2）东北哈尔滨的冬天经常下雪，属于不确定事件中的可能性事件；（3）晚上，天空一定会有星星，属于确定事件中的必然事件；（4）雨过天晴偶尔会有彩虹，属于不确定事件中的可能性事件；（5）小红各方面表现都很好，这次肯定能被评为学习标兵，属于确定事件中的必然事件．故答案为：不可能，经常，一定，偶尔，肯定．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．18．【考点】可能性的大小．【答案】见试题解答内容【分析】因为棋子的总数一定，棋子越少，摸到的可能性就越小，棋子数越多，摸到的可能性就越大，据此即可求解．【解答】解：盒子里一共有：8+4＝12（个）棋子，8＞4；红棋子的个数最多，所以摸到红棋子的可能性最大，故答案为：红．【点评】本题考查了可能性的大小比较，总数量一定，数量多的棋子，摸出的可能性就大．19．【考点】可能性的大小．【答案】见试题解答内容【分析】根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种牌的数量越多，抽到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：因为10＞5＞2，红桃的数量最多，梅花的数量最少，没有方片牌，所以最有可能抽到红桃，其次是黑桃，最不容易抽到梅花，方片牌不可能抽出．答：最有可能抽到红桃，其次是黑桃，最不容易抽到梅花，方片牌不可能抽出．故答案为：红桃、黑桃、梅花、不可能．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．20．【考点】可能性的大小．【答案】见试题解答内容【分析】根据3种区域面积的大小，直接判断可能性的大小即可；哪种区域的面积越多，指针指在它的区域的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：根据图示，可得红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小，所以指针指在红色的可能性最大，指针指在黄色的可能性最小．故答案为：红、黄色．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．21．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】见试题解答内容【分析】因为球的数量不变，所以数量多的颜色的球被摸出的可能性较大，数量少的被摸出的可能性较小．据此解答即可．【解答】解：15＞5，所以任意摸出一个球，这个球是白球的可能性大．故答案为：白．【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．22．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据随机事件发生的可能性，可得他可能吃到的是豆包，也可能是虾肉包；然后根据两种包子数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种包子的数量越多，吃到的可能性就越大，据此解答即可．【解答】解：根据随机事件发生的可能性，可得他可能吃到的是豆包，也可能是虾肉包；因为8＞2，豆包的数量多于虾肉包，所以他吃到豆包的可能性比较大．故答案为：豆、虾肉、豆．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两种包子数量的多少，直接判断可能性的大小．三．判断题（共10小题）23．【考点】年龄问题．【答案】见试题解答内容【分析】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．【解答】解：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大，属于确定事件中的必然事件；故答案为：√．【点评】此题考查了事件发生的可能性和不可能性．24．【考点】百分数的意义、读写及应用．【答案】×【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是1%，说明每张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖1次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有1次中奖；据此判断即可。【解答】解：一次抽奖的中奖率为1%，则100个人抽奖，一定会有1个人中奖，说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。25．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】×【分析】地球一定绕着太阳转，属于确定事件中的必然事件；据此判断。【解答】解：地球一定绕着太阳转，太阳一定要从东边升起，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。26．【考点】游戏规则的公平性．【答案】√【分析】甲、乙两人采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6=1【解答】解：甲、乙两人进行乒乓球比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先发球是公平的，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。27．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】见试题解答内容【分析】明天可能会下雪，也可能不会下雪，属于可能发生，也可能不发生的事件；据此解答即可．【解答】解：明天可能会下雪，属于不确定事件中的可能事件，不能用一定来描述；故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．28．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】见试题解答内容【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：冬天气温可能会降到零下5摄氏度，属于不确定事件中的可能事件，可能是，也可能不是；据此判断即可．【解答】解：冬天气温可能会降到零下5摄氏度，属于不确定事件中的可能事件；故答案为：√．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．29．【考点】简单事件发生的可能性求解．【答案】√【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等；比较白球和黑球的个数大小，即可求解。【解答】解：黑球和白球的个数都是4个，所以从中任意摸一个，摸到白球和黑球的可能性相等。故答案为：√。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。30．【考点】简单事件发生的可能性求解．【答案】√【分析】根据可能性的计算方法：求一个数是另一个是几分之几，用除法进行解答即可．【解答】一个骰子上有6个面，只有2面涂蓝色，所以掷后朝上的面是蓝色的可能性为：2÷6=1故答案为：√．【点评】解答此类题的关键是：根据可能性的计算方法进行解答．31．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】×【分析】首先审题，发现球的个数的多少关系，再结合可能性的大小与球的个数的多少的关系，做出判断即可。【解答】解：因为白球是最多的，所以摸出白球的可能性最大。故最有可能摸出红球错误。故答案为：×。【点评】本题考查可能性的大小。结合实际情况比较大小即可。32．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】见试题解答内容【分析】根据常识，哥哥的年龄一定会大于弟弟或者妹妹的年龄，所以小明的哥哥比小明年纪大，属于确定事件中的一定事件，据此解答即可．【解答】解：根据常识，哥哥的年龄一定会大于弟弟或者妹妹的年龄，小明的哥哥比小明年纪大，说法正确；故答案为：√．【点评】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．四．操作题（共1小题）33．【考点】可能性的大小．【答案】（涂色方法不唯一）。【分析】根据”不可能摸到红、黄、绿以外的积木“可知：积木只能涂红色、黄色、绿色；根据”可能摸到红色积木；摸到绿色积木的可能性最小；最容易摸到黄色积木“可知：涂绿色的积木个数最少，涂黄色的积木个数最多；据此涂色即可，涂色方法不唯一。【解答】解：涂色如图所示：（涂色方法不唯一）。【点评】本题主要考查可能性大小的应用，关键是知道在不用计算出可能性大小的时候，根据积木数量的多少即可判断出可能性的大小，数量越多，可能性越大。五．解答题（共8小题）34．【考点】游戏规则的公平性．【答案】见试题解答内容【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种球共8个．任意摸一个，摸到红球算甲赢，摸到蓝球算乙赢，要使游戏公平，红球和蓝球各4个．【解答】解：口袋铅笔应该放红球和蓝球各4个，甲乙胜的可能性都是12这样游戏才是公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．35．【考点】可能性的大小．【答案】可能抽到红桃A、梅花A、黑桃A；不可能抽到方块A或除红桃A、梅花A、黑桃A以外的扑克牌；抽到黑桃A的可能性最大；抽到红桃A的可能性最小。【分析】任意抽一张可能抽到红桃A张，梅花A张，黑桃A，只要有的就有可能抽到；什么牌不存在就不可能抽到什么牌；数量最多的抽到的可能性最大；数量最少的抽到的可能性最小。【解答