初中数学++立体图形与平面图形认识立体图形与平面图形+课件+人教版七年级数学上册

6.1.1立体图形与平面图形（1）认识立体图形与平面图形

(1)物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状(如

方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂

直、平行等)，物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容．(2)从形形色色的物体外形中抽象出的各种图形称为几何图形．(3)请写出一些小学学习过的几何图形：

⁠

.(至少写6个)点、线段、三角形、四边

形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等(答案不唯一)

认识立体图形1.

(1)定义：立体图形是各部分不都在

⁠内的几何图形．(2)常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱

锥等．同一平面

例1

【人教七上P151思考改编】如图，下列实物的形状对应哪些立体

图形？把相应的实物与图形用线连起来，并写出它们的名称．解：如图所示．①

；②

；③

⁠；④

；⑤

⁠．长方体

正方体

球

圆柱

圆锥

2.

如图所示为八个立体图形：(1)⑤的名称为

；⑥的名称为

⁠；⑦的名称为

；⑧的名称为

⁠．(2)其中，是柱体的序号为

，是锥体的序号为

⁠

，是球体的序号为

⁠.六棱柱

五棱锥

圆柱

三棱柱

①②⑤⑦⑧

④

⑥

③

立体图形的分类分类名称主要特征柱体棱柱(三棱柱、四

棱柱、五棱柱等)侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个

底面，并且两个底面互相平行圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧

面、两个底面，并且两个底面互相平行分类名称主要特征锥体棱锥(三棱锥、四

棱锥、五棱锥等)侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有

一个底面圆锥侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面

和一个底面球体球只有一个面，并且这个面是曲面

认识平面图形3.

(1)定义：平面图形是各部分都在

⁠内的几何图形．(2)常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等．

例2

对于下列图形：①扇形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆

锥；⑥直角；⑦线段．其中属于平面图形的是(

D

)A．

③⑤⑦B．

①②⑥C．

②⑥⑦D．

①②④⑥⑦同一平面

D4.

【人教七上P152思考改编】快乐巴士简笔画如图所示，你从图中看

出了哪些熟悉的平面图形，请写出来：

⁠

⁠.三角形、圆、正方形、长方

形

立体图形与平面图形的联系例3

下列立体图形的表面分别包含哪些平面图形？请分别指出这些

平面图形在立体图形中的位置．解：(1)表面包含侧面3个四边形、上下底面2个三角形．(2)表面包含底面1个圆．(3)表面包含上下底面2个圆．5.

对下面几何体认识正确的是(

D

)A．

该几何体是四棱柱B．

该几何体的侧面是三角形C．

该几何体的底面是四边形D．

该几何体的底面是三角形D

1．

在月球、西瓜、易拉罐、羽毛球、保温杯、书本这些物体中，形

状类似球的有(

B

)

A．

1个B．

2个C．

3个D．

4个B2．

下列各组图形中，都是平面图形的是(

C

)A．

三角形、圆、球、圆锥B．

点、线段、棱锥、棱柱C．

角、三角形、正方形、圆D．

点、角、线段、长方体C3．

下列图形中，不是立体图形的是(

D

)A．

B．

C．

D．

D4．

下列图形中，属于棱柱的有(

B

)A．

5个B．

4个C．

3个D．

2个B5．

下面立体图形的表面中包含的平面图形有

⁠.五边形，长方形

6．

陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，最早出现在后魏时期的史

籍中．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何图形组合而成的(

D

)A．

长方体和圆锥B．

长方形和三角形C．

圆和三角形D．

圆柱和圆锥D7．

下列说法中，正确的有(

B

)①圆柱、圆锥的底面都是圆；②棱柱的底面是四边形；③棱柱的侧

面一定是长方形；④长方体一定是柱体．A．

1个B．

2个C．

3个D．

4个B8．

规律探究如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六

棱柱．三棱柱有5个面，6个顶点．(1)四棱柱有

个面，

⁠个顶点；(2)六棱柱有

个面，

⁠个顶点；6

8

8

12

(3)猜想：n棱柱有

个面，

⁠个顶点；(4)根据(3)中的猜想，直接写出二十棱柱的面数和顶点数．(4)二十棱柱的面数是22，顶点数是40.(n＋2)

2n

课后作业1．

与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是

(

B

)

A．

圆柱、圆锥、正方体、长方体B．

圆柱、球、正方体、长方体C．

棱柱、球、正方体、棱柱D．

棱柱、圆锥、棱柱、长方体B2．

【人教七上P152练习T1改编】下列是有关正式比赛男子铅球的相

关性质：①重量为7.26千克；②直径11～13厘米；③由金属制成的；④

表面上很硬；⑤摸上去很凉；⑥颜色是灰黑色的；⑦球形；⑧放在水下

会沉下去．其中属于几何研究的性质的为

⁠．②⑦

3．

如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有(

A

)A.圆、长方形B．

圆、长方体C．

球、长方形D．

球、线段A4．

下图中的两个立体图形表面包含的平面图形没有(

D

)D5．

在括号里写出下面这些基本图形的名称，并判断它们所属的

分类：球圆柱圆锥长方体三棱柱四棱锥(1)属于柱体的有

⁠；(2)属于锥体的有

⁠；圆柱、长方体、三棱柱

圆锥、四棱锥

(3)属于球体的有

⁠．球

6．

空间观念不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型

并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条

棱．则该模型对应的立体图形可能是(

C

)A．

三棱柱B．

四棱柱C．

三棱锥D．

四棱锥C7．

如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，下列物体中，

既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的最有可能是(

A

)A.圆柱体B．

球C．

圆锥D．

正方体