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文档简介

第七章随机变量及其分布列7.1.1条件概率（2）1.结合古典概型，了解条件概率与事件的独立性的关系.2.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率.学习目标条件概率与事件相互独立性的关系思考概率的乘法公式1，对于两个事件A与B，

若P(A)>0,则有P(AB)=P(A)P(B|A),

若P(B)>0,则有P(AB)=P(B)P(A|B),2，

若P(AB)＞0,则有

P(ABC)=P(C|AB)P(AB)=P(C|AB)P(B|A)P(A)=P(A)P(B|A)P(C|AB)乘法公式理解3，更一般地：若P(A1A2…An-1)>0，则

P(A1A2…An-1An)=P(A1)P(A2|A1)…P(An|A1A2…An-1

)重要：乘法公式是计算事件积的概率的公式。使用关键是确定用什么样的事件做条件。例1已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次无放回地各抽一张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？乘法公式的应用例题2.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()A.0.02

B.0.08

C.0.18

D.0.72例4

Polya罐子模型:

罐子中放有a个红球和b个白球，每次从罐中随机抽取一个球，看其颜色后,连同c个同色球一起放回罐中，如此反复进行。记Bn={第n次抽得红球}，n=1，2，…求：解：由乘法公式例5

两架飞机进行空战，甲机首先开火，击落乙机的概率为0.2，若乙机未被击落，进行还击，击落甲机的概率为0.3，若甲机又未被击落，它再次向乙机开火，并击落它的概率为0.4。试求这几个回合中（1）甲机被击落的概率p1；（2）乙机被击落的概率p2。所以有

P(A)=0.2P(B A)

0.3，P(C AB)

0.4

解：设A={甲机首次攻击击落乙机}B={乙机击落甲机}C={甲机第二次攻击击落乙机}（1）甲机被击落的概率p1

P(

AB)

P(A)P(B

|

A)

0.8

0.3

0.24（2）乙机被击落的概率p2

p(A ABC)

p(A)

p(ABC)= P

(

A)

+

P

(

A)

P

(

B

|

A)

P

(C

|

AB

)= P

(

A)

+

[1

- P

(

A)][1

- P

(

B

|

A)]

P

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