苏教版教材与人教版教材的不同

苏教版教材与人教版教材的不同一、教学内容1.函数的定义与性质2.极限的概念与性质3.无穷小与无穷大的概念4.极限的运算法则二、教学目标1.理解函数的定义与性质，掌握极限的概念与性质。2.理解无穷小与无穷大的概念，掌握极限的运算法则。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：极限的概念及其性质，无穷小与无穷大的概念。2.教学重点：极限的运算法则，函数的性质。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。2.学具：学生教材，笔记本，彩色笔。五、教学过程1.实践情景引入：以实际生活中的函数图像为例，引导学生理解函数的定义与性质。2.知识讲解：（1）讲解函数的定义与性质，通过示例让学生理解函数的概念。（2）讲解极限的概念与性质，通过示例让学生理解极限的意义。（3）讲解无穷小与无穷大的概念，通过示例让学生理解这两个概念。（4）讲解极限的运算法则，通过示例让学生掌握极限的运算方法。3.例题讲解：选取具有代表性的例题，让学生跟随老师一起解答，巩固所学知识。4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生独立完成，检测学习效果。六、板书设计板书设计如下：函数与极限1.函数的定义与性质2.极限的概念与性质3.无穷小与无穷大的概念4.极限的运算法则七、作业设计1.请解释函数、极限、无穷小和无穷大的概念，并给出一个实例说明。（1）lim（x→0）(sinxx)/x^2（2）lim（x→∞）(1/x+1/x^2+1/x^3+)答案：1.函数：极限：无穷小：无穷大：2.（1）lim（x→0）(sinxx)/x^2=1（2）lim（x→∞）(1/x+1/x^2+1/x^3+)=0八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际生活中的例子引入函数概念，让学生更容易理解。在讲解极限部分，通过示例让学生掌握了极限的运算方法。但部分学生在理解无穷小和无穷大概念时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导。2.拓展延伸：邀请相关领域的专家或企业人士，进行专题讲座，让学生了解函数与极限在实际应用中的重要性。组织学生进行小组讨论，探讨函数与极限在其他学科领域的应用。重点和难点解析一、教学难点与重点在教学过程中，本节课的教学难点与重点如下：1.教学难点：极限的概念及其性质，无穷小与无穷大的概念。2.教学重点：极限的运算法则，函数的性质。二、重点解析1.极限的概念及其性质极限是数学中的一个基本概念，它描述了一个函数在某一点的behavior（行为）。具体来说，当我们讨论极限时，我们关注的是当自变量趋近于某个值时，函数值的变化趋势。极限的性质包括保号性、保不等式性、保无穷性等。例如，考虑函数f(x)=(x^21)/(x1)，我们想要研究当x趋近于1时，f(x)的变化趋势。根据极限的定义，我们需要找到一个实数L，使得当x趋近于1时，f(x)趋近于L。在这种情况下，我们可以直接计算极限：lim(x→1)(x^21)/(x1)=lim(x→1)(x+1)(x1)/(x1)=lim(x→1)(x+1)=2这个极限的结果表明，当x趋近于1时，f(x)的值趋近于2。极限的性质保号性告诉我们，如果极限存在，那么极限值与函数值的符号相同。在这个例子中，当x趋近于1时，f(x)的符号与2的符号相同，即正数。2.无穷小与无穷大的概念无穷小和无穷大是描述函数在某一点变化的另一组概念。当我们说一个函数在某一点是无穷小的时候，意味着当自变量趋近于这个点时，函数值趋近于0。同样地，当我们说一个函数在某一点是无穷大时，意味着当自变量趋近于这个点时，函数值趋近于正无穷或负无穷。例如，考虑函数f(x)=1/x，我们想要研究当x趋近于0时，f(x)的变化趋势。在这种情况下，我们可以得出结论，当x趋近于0时，f(x)是无穷小。这是因为，当x趋近于0时，1/x的值趋近于无穷大。因此，我们可以写出极限：lim(x→0)1/x=∞这个极限的结果表明，当x趋近于0时，f(x)的值趋近于无穷大。无穷小和无穷大的概念在微积分和极限理论中起着重要的作用，它们帮助我们理解函数在某一点的行为，并为我们提供了研究函数变化的基础。3.极限的运算法则极限的运算法则是研究函数极限的一种重要工具。这些法则包括有限数的极限、无穷大的极限、无穷小的极限等。通过运用这些法则，我们可以简化极限的计算，并更好地理解函数的变化。例如，考虑两个函数f(x)=(x^21)/(x1)和g(x)=x，我们想要研究它们的和h(x)=f(x)+g(x)在x趋近于1时的极限。根据极限的运算法则，我们可以将h(x)的极限分解为f(x)和g(x)的极限的和：lim(x→1)(x^21)/(x1)+x=lim(x→1)(x+1)(x1)/(x1)+x=lim(x→1)(x+1)+x=2+1=3这个极限的结果表明，当x趋近于1时，h(x)的值趋近于3。通过运用极限的运算法则，我们简化了极限的计算，并得到了正确的结果。三、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解极限的概念及其性质，我们可以使用一些教具和学具。例如，我们可以使用多媒体教学设备来展示函数图像，帮助学生直观地理解函数的变化。黑板和粉笔可以用来写出极限的表达式和计算结果，让学生更清晰地理解极限的计算过程。学生教材和笔记本是学生学习的重要工具，他们可以通过这些教材来复习和巩固所学的内容。彩色笔可以帮助学生更好地标记和理解教材中的关键信息。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课的内容时，教师应该注意语言的清晰度和语调的变化。使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构，以便学生更容易理解。同时，语调的变化可以用来强调重要的概念和知识点，引起学生的注意。二、时间分配在教学过程中，教师应该合理分配时间，确保每个部分都有足够的时间进行讲解和练习。可以提前制定一个详细的时间表，将时间分配给每个教学环节，以确保课程的顺利进行。三、课堂提问在讲解过程中，教师可以通过提问的方式引导学生积极参与课堂讨论。提出与教学内容相关的问题，鼓励学生思考和回答，促进学生对知识点的理解和记忆。同时，可以鼓励学生提问，解答他们的疑问，增强课堂互动。四、情景导入在课程开始时，教师可以通过情景导入的方式引起学生的兴趣和注意力。可以选择