乘法交换律和结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法交换律和结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：乘法交换律和结合律

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2023年11月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。通过学习乘法交换律和结合律，使学生能够理解并运用这些基本数学规律进行简便计算，提高其数学运算能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和沟通交流能力，使其能够更好地解决问题和探究知识。此外，通过解决实际问题，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养其创新思维和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了基本的乘法运算规则，包括乘法表的背诵和简单乘法题的解答。他们可能也已经接触过加法和减法的运算定律，对数学运算的基本概念有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生通常对生动有趣的活动和实际操作题比较感兴趣。他们在数学学习上的能力差异较大，有的学生可能对运算定律的理解和应用较为困难，而有的学生则可能已经能够灵活运用。学生的学习风格各异，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于与同伴合作解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能会对乘法交换律和结合律的概念理解存在困难，特别是对于乘法运算定律的应用场景和意义。此外，学生可能在对实际问题进行运算时，难以选择合适的运算定律，导致计算错误或繁琐。还有些学生可能在小组讨论和合作时，沟通不畅或不愿意主动参与，影响学习效果。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解乘法交换律和结合律的概念、含义和应用，为学生提供清晰的学习线索。

-讨论法：学生在小组内讨论实际问题，共同探究运算定律的应用，促进思维碰撞和知识共享。

-案例研究：挑选一些具体的例子，让学生分析并运用运算定律解决问题，加深对知识点的理解。

-项目导向学习：学生分组完成一个与乘法运算定律相关的项目，培养自主学习和合作能力。

2.设计具体的教学活动：

-导入环节：通过一个简单的数学谜语或故事，引发学生对乘法运算定律的好奇心，激发学习兴趣。

-新课讲解：教师运用PPT展示乘法交换律和结合律的定义和示例，边讲解边提问，引导学生主动思考。

-小组合作：学生分组讨论教师提供的实际问题，运用所学运算定律进行解答，培养合作能力。

-汇报展示：每组选代表汇报讨论结果，其他组学生进行评价和补充，促进互动和交流。

-练习巩固：设计一些填空题、选择题和解答题，让学生独立完成，检验对知识的掌握程度。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示乘法交换律和结合律的定义、示例和练习题，增强视觉效果。

-视频：选用一些有趣的数学动画或实际操作视频，帮助学生形象地理解运算定律的应用。

-在线工具：利用数学软件或在线工具，让学生进行实时运算和验证，提高运算准确性和效率。

-实物教具：准备一些小卡片、骰子等实物教具，让学生动手操作，加深对运算定律的理解。

-练习册和作业：提供一些练习册和作业题，让学生课后巩固所学知识，及时发现和纠正错误。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕乘法交换律和结合律，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解乘法交换律和结合律的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解乘法交换律和结合律课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出乘法交换律和结合律，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解乘法交换律和结合律，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握乘法运算定律。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验乘法运算定律的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解乘法交换律和结合律知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握乘法运算定律。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解乘法交换律和结合律知识点，掌握乘法运算定律。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据乘法交换律和结合律课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与乘法交换律和结合律课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的乘法交换律和结合律知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学原理与应用》：选取其中关于乘法交换律和结合律的相关章节，让学生进一步理解这些运算定律的原理和应用。

-《数学思维训练》：提供一些与乘法运算定律相关的思维训练题目，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

-《数学故事会》：选取一些与数学家和相关数学发明的故事，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些实际问题，如购物时如何运用乘法交换律和结合律进行计算，生活中的数学应用等。

-引导学生进行数学实验，如通过实际操作来验证乘法交换律和结合律，培养学生的实验能力和观察力。

-鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部，与其他同学一起交流和学习，提高数学水平和合作能力。

-引导学生利用网络资源，如数学教育网站、在线课程等，进行进一步的学习和探索，拓宽知识面。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了乘法交换律和结合律。乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如，2×3=3×2=6。乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。例如，2×3×4=(2×3)×4=6×4=24。

我们通过实例和练习题，让学生掌握了乘法交换律和结合律的应用。在实际问题中，我们可以根据这些运算定律选择合适的计算方法，简化计算过程，提高计算效率。

当堂检测：

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学内容。

1.根据乘法交换律，计算下列算式的结果：

a)3×5

b)6×2

2.根据乘法结合律，计算下列算式的结果：

a)2×3×4

b)4×5×2

3.运用乘法交换律和结合律，简化下列算式的计算过程：

a)12×15×2

b)7×8×9×4

4.解决问题：

a)小明有2个苹果，小华给了他3个苹果，后来小华又给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

b)一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，请问两个长方形的面积分别是多少？

请同学们认真完成检测题目，我们将进行解答和点评。八、板书设计1.板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。

-重点知识点：乘法交换律和结合律的定义和公式。

-词：乘法交换律、结合律、积不变、运算定律。

-句：乘法交换律（a×b=b×a），乘法结合律（a×b×c=a×(b×c)）。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

-设计有趣的图案或图标，如使用苹果、长方形等形象元素，与实际问题相结合。

-使用彩色粉笔或贴纸，增加板书的视觉效果，吸引学生的注意力。

3.板书设计应与教学内容紧密相关，以促进学生的理解和记忆。

-在讲解乘法交换律时，用两个苹果表示a和b，展示交换位置后的积不变。

-在讲解乘法结合律时，用长方形的长和宽表示a、b和c，展示不同的计算顺序积不变。典型例题讲解1.例题1：根据乘法交换律，计算下列算式的结果：

a)4×6

b)8×2

答案：

a)4×6=6×4=24

b)8×2=2×8=16

2.例题2：根据乘法结合律，计算下列算式的结果：

a)5×6×7

b)3×4×5

答案：

a)5×6×7=(5×7)×6=35×6=210

b)3×4×5=3×(4×5)=3×20=60

3.例题3：运用乘法交换律和结合律，简化下列算式的计算过程：

a)12×15×2

b)7×8×9×4

答案：

a)12×15×2=2×(12×15)=2×180=360

b)7×8×9×4=4×(7×8×9)=4×504=2016

4.例题4：解决问题：

a)小明有2个苹果，小华给了他3个苹果，后来小华又给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

答案：

a)小明原来有2个苹果，小华给了他3个苹果，所以小明有2+3=5个苹果。

后来小华又给了小明2个苹果，所以小明又增加了2个苹果，小明现在有5+2=7个苹果。

5.例题5：解决问题：

a)一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，请问两个长方形的面积分别是多少？

答案：

a)第一个长方形的面积=长×宽=8厘米×4厘米=32平方厘米

第二个长方形的面积=长×宽=6厘米×3厘米=18平方厘米教学反思与改进这节课我教授了乘法交换律和结合律，通过实例和练习题让学生理解和掌握这些运算定律的应用。在教学过程中，我发现了一些需要改进的地方，并制定了相应的改进措施。

首先，在讲解乘法交换律和结合律时，我发现部分学生对这两个概念的理解不够清晰。为了提高学生的理解程度，我计划在未来的教学中加入更多的实例和实际问题，让学生通过实际操作和思考来加深对这两个概念的理解