2023四年级数学下册 五 认识方程（练习五）教案 北师大版

2023四年级数学下册五认识方程（练习五）教案北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册五认识方程（练习五）教案北师大版课程基本信息1.课程名称：北师大版四年级数学下册《认识方程（练习五）》

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.知识与技能：学生会理解方程的概念，能够识别简单的一元一次方程，并运用解方程的方法求解。

2.过程与方法：学生将能够通过实际问题，建立方程模型，并运用数学方法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生将培养对数学的兴趣和自信心，学会与他人合作交流，培养良好的学习习惯和态度。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解方程的概念：学生会知道方程是一个含有未知数的等式，其中等号两边的表达式相等。

（2）掌握解方程的方法：学生能够运用加减乘除等运算，将方程化简，求解未知数的值。

（3）建立方程模型：学生能够从实际问题中识别出未知数，建立方程模型，并运用解方程的方法求解。

2.教学难点

（1）理解方程的概念：学生可能对未知数和等式的概念混淆，难以理解方程的定义。

（2）解方程的方法：学生可能对运算法则不熟悉，导致在化简方程时出错。

（3）建立方程模型：学生可能对实际问题进行分析的能力不足，难以将实际问题转化为方程模型。

（4）运用解方程的方法求解：学生在求解方程时可能对运算顺序和运算法则掌握不牢固，导致求解错误。

针对以上难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调方程的概念，通过具体例子让学生理解方程的定义。同时，教师应引导学生熟悉运算法则，通过练习题让学生熟练掌握解方程的方法。在建立方程模型环节，教师可以给学生提供实际问题，引导学生进行分析，并将实际问题转化为方程模型。在求解方程的过程中，教师应强调运算顺序和运算法则，引导学生正确求解。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、打印机、纸张、学生活动材料等。

2.课程平台：北师大版四年级数学教材、电子教案、在线学习平台等。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、数学游戏、练习题库等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动游戏、反馈与评价等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“认识方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解方程的概念和基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“认识方程”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“认识方程”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解方程的概念、解方程的方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、解方程竞赛等活动，让学生在实践中掌握解方程技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、解方程竞赛等活动，体验解方程的乐趣。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解方程的概念和解方程的方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解方程技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解方程的概念和解方程的方法，掌握解方程技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“认识方程”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“认识方程”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的方程知识点和解方程技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.方程的概念

-方程的定义：含有未知数的等式。

-方程的组成：等号、已知数、未知数。

-方程的表示：ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

2.解方程的方法

-加减法解方程：将方程两边的同类项合并，逐步消去未知数。

-乘除法解方程：将方程两边同时乘或除以一个非零数，化简方程。

-逆运算解方程：利用逆运算（如加法逆元、乘法逆元）将方程化简。

3.方程的性质

-交换律：方程两边同时交换已知数和未知数的位置，方程不变。

-结合律：方程两边同时进行相同的运算，方程不变。

-分配律：方程两边同时乘以一个数，方程不变。

4.一元一次方程

-一元一次方程的定义：未知数的最高次数为1的方程。

-一元一次方程的解法：运用加减法或乘除法解方程。

-一元一次方程的应用：解决实际问题，如速度、路程、时间等问题。

5.二元一次方程

-二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程。

-二元一次方程的解法：运用代入法、消元法等解方程。

-二元一次方程的应用：解决实际问题，如坐标系中的点、直线与圆的交点等问题。

6.方程的检验

-检验解的方法：将求得的解代入原方程，验证等式是否成立。

-检验解的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简。

7.方程组的解

-方程组的定义：由多个方程组成的解集。

-方程组的解法：运用代入法、消元法、行列式法等解方程组。

-方程组的应用：解决实际问题，如联立方程求解物体尺寸、浓度等问题。

8.实际问题与方程

-问题的识别：从实际问题中抽象出未知数和等式。

-方程的建立：根据问题的实际情况，建立方程模型。

-方程的求解：运用解方程的方法，求解实际问题。重点题型整理七、重点题型整理

1.题型一：解简单的一元一次方程

题目：解方程2x+3=7。

解答：

(1)将方程两边同时减去3，得到2x=4。

(2)将方程两边同时除以2，得到x=2。

解析：此题考查学生对一元一次方程解法的掌握。正确步骤是先移项，然后化简，最后求解未知数。

2.题型二：解含有一个未知数的二元一次方程

题目：解方程组3x+4y=12和2x-y=5。

解答：

(1)用消元法，将第二个方程乘以4，得到8x-4y=20。

(2)将第一个方程与新得到的方程相加，得到11x=32。

(3)解得x=32/11。

(4)将x的值代入第二个方程，得到2(32/11)-y=5。

(5)解得y=1/11。

解析：此题考查学生对二元一次方程组解法的掌握。正确步骤是使用消元法，先消除一个未知数，然后求解另一个未知数。

3.题型三：解实际问题中的方程

题目：一个水果店卖苹果，每斤的价格是5元，如果买3斤以上，每斤的价格降为4元。小明买了5斤苹果，他应该支付多少钱？

解答：

(1)设小明买苹果的斤数为x。

(2)当x≤3时，总价=5元/斤×x斤。

(3)当x>3时，总价=4元/斤×x斤。

(4)因为小明买了5斤，所以x=5。

(5)总价=4元/斤×5斤=20元。

解析：此题考查学生将实际问题转化为方程的能力。正确步骤是明确价格规则，然后根据实际情况建立方程。

4.题型四：检验方程的解

题目：已知方程3x-7=2x+1，检验x=3是否是该方程的解。

解答：

(1)将x=3代入方程，得到3(3)-7=2(3)+1。

(2)计算左边和右边，得到9-7=6+1。

(3)化简得到2=7，这是不成立的。

解析：此题考查学生对方程检验方法的掌握。正确步骤是将被检验的解代入原方程，然后验证等式是否成立。

5.题型五：解方程组

题目：解方程组5x-3y=2和x+2y=1。

解答：

(1)用代入法，从第二个方程解出x=1-2y。

(2)将x的表达式代入第一个方程，得到5(1-2y)-3y=2。

(3)化简得到5-10y-3y=2。

(4)合并同类项得到-13y=-3。

(5)解得y=3/13。

(6)将y的值代入x的表达式，得到x=1-2(3/13)。

(7)化简得到x=1-6/13。

(8)解得x=7/13。

解析：此题考查学生对方程组代入法的掌握。正确步骤是先解出一个未知数，然后将其代入另一个方程中，最后求解另一个未知数。内容逻辑关系1.①方程的概念：方程的定义、组成、表示。

②解方程的方法：加减法、乘除法、逆运算。

③方程的性质：交换律、结合律、分配律。

④方程的应用：解决实际问题，如速度、路程、时间等。

2.①一元一次方程的定义、解法、应用。

②二元一次方程的定义、解法、应用。

③方程的检验：检验解的方法、步骤。

④方程组的解：方程组的定义、解法、应用。

3.①实际问题与方程：问题的识别、方程的建立、方程的求解。

②题型一：解简单的一元一次方程。

③题型二：解含有一个未知数的二元一次方程。

④题型三：解实际问题中的方程。

⑤题型四：检验方程的解。

⑥题型五：解方程组。

板书设计：

1.方程的概念

-定义：含有未知数的等式

-组成：等号、已知数、未知数

-表示：ax+b=c

2.解方程的方法

-加减法：移项、化简

-乘除法：乘除以非零数

-逆运算：加法逆元、乘法逆元

3.方程的性质

-交换律：已知数与未知数交换位置

-结合律：两边同时进行相同运算

-分配律：两边同时乘以一个数

4.一元一次方程

-定义：未知数的最高次数为1

-解法：加减法、乘除法

-应用：速度、路程、时间等实际问题

5.二元一次方程

-定义：含有两个未知数的一次方程

-解法：代入法、消元法

-应用：坐标系中的点、直线与圆的交点等实际问题

6.方程的检验

-方法：代入原方程验证

-步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简

7.方程组的解

-定义：由多个方程组成的解集

-解法：代入法、消元法、行列式法

-应用：解决实际问题，如联立方程求解物体尺寸、浓度等

8.实际问题与方程

-识别：抽象出未知数和等式

-建立：根据实际情况建立方程模型

-求解：运用解方程的方法

9.题型一：解简单的一元一次方程

-题目：2x+3=7

-解答：移项、化简、求解

10.题型二：解含有一个未知数的二元一次方程

-题目：3x+4y=12和2x-y=5

-解答：消元法、求解

11.题型三：解实际问题中的方程

-题目：买苹果问题

-解答：建立方程、求解

12.题型四：检验方程的解

-题目：3x-7=2x+1，检验x=3

-解答：代入原方程验证

13.题型五：解方程组

-题目：5x-3y=2和x+2y=1

-解答：代入法、求解教学反思与总结在教授“认识方程”这一课时，我采用了多种教学方法和策略，力求让学生全面理解和掌握方程的概念和解方程的方法。首先，我通过故事和实际问题引出方程的概念，激发学生的兴趣，并通过讲解和示范让学生理解方程的定义和解方程的步骤。然后，我组织课堂活动，如小组讨论和练习题，让学生在实践中掌握解方程的技能。最后，我布置了适量的课后作业，让学生巩固学习成果，并通过反馈和评价给予学生指导。

在教学过程中，我发现学生在理解方程的概念和解方程的方法上存在一定的困难。一些学生对未知数和等式的概念混淆，难以理解方程的定义，而另一些学生在解方程时对运算顺序和运算法则掌握不牢固，导致求解错误。为了帮助学生突破这些难点，我采取了以下措施：

1.在讲解方程的概念时，我提供了具体的例子，让学生通过实际问题理解方程的定义和解方程的方法。通过这些例子，学生可以更好地理解方程的组成和解方程的步骤，从而加深对方程概念的理解。

2.在解方程的过程中，我强调了运算顺序和运算法则的重要性，并通过练习题让学生熟悉这些规则。我鼓励学生在解方程时先确定运算顺序，然后再进行计算，这样可以减少错误的发生。

3.我组织了一些小组讨论和练习题，让学生在实践中掌握解方程的技能。通过这些活动，学生可以更好地理解和掌握解方程的方法，并且在实践中发现自己的不足，及时进行改正。

总的来说，我认为本节课的教学效果良好。学生对方程的概念和解方程的方法有了更深刻的理解，并在实践中能够运用这些知识解决实际问题。然而，我仍然认为有些学生在理解和掌握方程的概念和解方程的方法上还存在困难。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，并根据学生的反馈和表现调整教学方法和策略，以帮助学生更好地理解和掌握方程的知识。同时，我也会继续鼓励学生在实践中运用方程的解法，提高他们的解题能力和解决问题的能力。我相信通过不断的努力和实践，学生能够更好地理解和掌握方程的知识，并在今后的学习和生活中运用这些知识解决实际问题。课堂1.提问：通过提问，了解学生对方程的概念和解方程的方法的理解程度。例如，可以问学生方程的定义是什么，如何识