平面向量的加法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

6.2.1平面向量的加法运算年级：高一学科：数学（人教A版）问题1

上节课我们学习了平面向量，什么是向量？创设情境，明晰问题

问题2类比数的运算，向量是否也能像数一样进行运算？如图1，某质点M从点A经过点B到点C，质点M的位移如何表示？情境1三角形法则ACB图1问题3

由位移的合成，你认为可以如何进行两个向量的加法运算？物理背景，定义法则追问1你认为用三角形法则作图应该注意什么？bab追问2

向量a、b一定能围成三角形吗？当向量a、b共线时，三角形法则是否依然适用？ab

a+bACBACB追问3

定义有无疏漏？如图2，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力吗？情境2力的合成F1F2图2ABOCF2F1问题4

从力的合成受到启发，你能给出两个向量加法的另一个运算法则吗？OABC追问1

向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？COABOAC例1如图已知向量a、b，求作向量a+b.追问向量加法的平行四边形法则与三角形法则使用条件？OAC问题5

从数量的角度思考，向量a+b的模、向量a的模、向量b的模之间有什么关系呢？数形结合，探究性质ab

aba+b①若向量a、b共线|a+b|=|a|+|b||a+b|<|a|+|b|②若向量a、b不共线|a+b|≤|a|+|b|问题5从数量的角度思考，向量a+b的模、向量a的模、向量b的模之间有什么关系呢？作图探究，得出性质问题6

类比数的加法的运算律，你认为向量的加法是否也有运算律？先猜测有哪些运算律，并说明理由.探究2向量的加法运算律COABa+ba+b+cABCcDa+b+cb+cABCcD例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图所示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小15km/h，同时江水的速度为向东6km/h．（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与船实际航行的方向（用正切表示）.运用新知，解决问题问题7

通过这节课你学到了哪些基本知识？获得了怎样的研究问题的经验？总结提升，深化理解背景

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