《复合判断的演绎推理方法》教学课件

复合判断的演绎推理方法

——联言和选言推理及其方法了解推理的类型;掌握演绎推理的方法。

课标要求

核心素养科学精神：正确理解联言推理的含义、种类，正确理解选言推理的含义、种类，正确认识假言推理的含义、分类、规则。公共参与：遵循正确的规则，正确进行联言推理、选言推理、假言推理。在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”

老师的话是否正确，为什么？正确。运用的是复合判断的演绎推理方法，具体来说是联言判断的演绎推理方法。一、联言推理及方法1.必要性：

在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。2.含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。3.方法：（1）合成式：从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。

如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。

前提为几个联言支,结论是这几个联言支组成的一个联言判断。(合成式)实现中国梦需要我的努力,

实现中国梦需要你的努力,

实现中国梦需要他的努力,所以,实现中国梦需要我、你、他的共同努力。真真pqp∧qpqp并且q合成式用公式表示为:

我们从对某事物的若干方面的认识,到概括、综合成总体认识,就自然地要运用这种推理形式。（2）分解式:从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

前提为联言判断,结论是这个联言判断中的一个联言支。(分解式)工人、农民、知识分子是工作辛苦的;所以,知识分子是工作辛苦的。

我们从对某事物的总体认识,到突出强调其中某些方面,就要运用这种推理形式。真真p∧qp(q)p并且qp（q)分解式用公式表示为:

抗“疫”需要医务工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部门的努力，也需要广大人民群众的努力。所以，抗“疫”需要医务工作者、公安干警、交通部门、广大人民群众的努力。这一推理①属于联言推理②联言支是真的③联言判断是真的④实现了从肯定总体到突出重点的转化A．①②③B．①②④C．①③④ D．②③④A

以下能驳倒“她既会唱歌,也会跳舞”的有:(1)她会唱歌,但不会跳舞(2)她会跳舞,但不会唱歌(3)她既不会唱歌也不会跳舞(4)她不会唱歌或者不会跳舞答案：(1)(2)(3)(4)都能驳倒题干。解析：

题干要想为真,她会唱歌和会跳舞必须同时为真,(1)会跳舞为假,(2)会唱歌为假,(3)会唱歌和会跳舞同时为假,所以(1)(2)(3)能驳倒题干,(4)是题干的矛盾所以也能驳倒。(1)由于其规则是抓“生”和“死”两个阄中的一个,吞下一个，剩下的是“死”阄。在这种情况下，要么确认吞的是“生”阄，要么就要制阄人承认破坏规则。而破坏规则是制阄人不会承认的。(2)这是一个不相容的选言推理,其推理结构是：农夫要么抓到“生”阄,要么抓到“死”阄,剩下的是“死”阄,所以,农夫抓到(吞下)的应该是“生”阄。二、选言推理及方法1.必要性：

事物存在的可能情况是多种多样的,人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识,这就需要运用选言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择。2.含义：

选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。3.种类：

选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断,选言推理也相应地分为相容的选言推理和不相容的选言推理。4.相容的选言推理方法:

相容选言推理是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。这种选言推理由于选言支之间是相容的,因而不能通过肯定其中一个选言支或几个选言支之后,就在结论中否定其他的选言支。所以,它只有一个正确式,即否定肯定式。（1）正确的推理结构(有效式):否定肯定式

只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。pqqp或者q非pq∧¬p用公式表式为:一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑,

这个语句是合语法的,所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。（否定其中一个）

（结论肯定剩下的）同学们可以加入篮球或排球小组，

张三没有加入篮球小组，张三加入了排球小组。（否定其中一个）

（结论肯定剩下的）（2）无效式:肯定否定式由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。金敏是教师，或者是律师，金敏是教师,

所以,她不是律师。（肯定其中一个）（结论不能否定剩下的）相容选言推理的规则有两个:第一,否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支;第二,肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支。(1)小康或者是篮球队队员,或者是排球队队员;(2)王老师或者教历史,或者教政治;5.不相容选言推理方法：由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，就出现了两种情况：①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;②否定肯定式：

如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。不相容选言推理的规则有两个:第一,肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。第二,否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,

这个实数是有理数,

所以,这个实数不是无理数。要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,

社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,

所以,社会存在决定人们的意识。肯定否定式：要么p要么qp非qpṼqp¬q否定肯定式：要么p要么q非pqpṼq¬pq

有人暗设绳套捕捉老虎。有只老虎被绳套系住了一只爪子。它很生气,决心弄断爪子逃跑。老虎并非不顾惜自己的爪子,但不能由于顾惜几寸长的爪子而葬送七尺之躯。这是权衡利弊得失啊!这则寓言说明:需要下决心时,就得当机立断。意在劝告人们要权衡轻重,不可因小失大。寓言中的老虎是这样推理的:要么保住七尺之躯,要么保住几寸爪子;要正确运用选言推理

正确运用选言推理,除了要遵守选言推理的规则以外,还要注意以下两点:1.作为大前提的选言判断,其选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能,就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。2.采用否定肯定式时,小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样,那就没有什么可以肯定的了,也就无法推出结论。三、假言推理及方法1.必要性:

在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。2.含义:

假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。3.种类：

假言判断有三种类型,相应地,假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。忆一忆

假言判断的常用联结项都有哪些?提示:充分条件假言判断的常用联结项是“如果……那么……”“只要……就……”,必要条件假言判断的常用联结项是“只有……才……”,充分必要条件假言判断的常用联结项是“……当且仅当……”。（1）有效式：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。肯定前件，结论就可以肯定后件（肯定前件式）；否定后件，结论就可以否定前件（否定后件式）。（2）无效式：否定前件，结论则不能否定后件；（否定前件式）肯定后件，结论则不能肯定前件。（肯定后件式）pq如果p，那么q1111000110014.充分条件假言推理（方法）如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,第二天上午没有下雨,所以,她们一定会去图书超市买书。（肯定前件）（肯定后件）肯定前件式：肯定前件，结论就可以肯定后件。如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,第二天上午下雨了,所以,她们一定不去图书超市买书。（否定前件）（否定后件）？否定前件，结论则不能否定后件如果p那么qpqp→qpqpq如果p，那么q111100011001如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,她们没有去图书超市买书，所以，第二天上午下雨了。如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,她们去图书超市买书，所以，第二天上午一定没下雨。如果p那么q非q非pp→q¬q¬ppq如果p，那么q111100011001（否定后件）（否定前件）否定后件式：否定后件，结论就可以否定前件。（肯定后件）（肯定前件）?肯定后件，结论则不能肯定前件（1）有效式：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。否定前件，结论就可以否定后件（否定前件式）；肯定后件，结论就可以肯定前件（肯定后件式）。（2）无效式：肯定前件，结论则不能肯定后件（肯定前件式）；否定后件，结论则不能否定前件（否定后件式）。pq只有p，才q1111010100015.必要条件假言推理只有患者甲接受做手术,他的疾病才能治愈，患者甲接受了做手术,所以,患者甲的疾病治愈了。只有患者甲接受做手术,他的疾病才能治愈，患者甲没有接受做手术,所以,患者甲的疾病不可能治愈。（否定前件）（否定后件）否定前件式：否定前件，结论就可以否定后件。（肯定前件）（肯定后件）？肯定前件，结论则不能肯定后件pq只有p，才q111101010001只有p，才q非p非qp←q¬p¬q只有患者甲接受做手术,他的疾病才能治愈，他的疾病治愈了,所以,患者甲接受了做手术。只有患者甲接受做手术,他的疾病才能治愈，他的疾病没有治愈,所以,患者甲没有接受做手术。（肯定后件）（肯定前件）（否定后件）（否定前件）?pq只有p，才q111101010001只有p，才qqpp←qqp肯定后件式：肯定后件，结论就可以肯定前件。否定后件，结论则不能否定前件。6.充分必要条件假言推理（1）推理依据充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（2）有效式:肯定前件就要肯定后件（肯定前件式）;肯定后件就要肯定前件（肯定后件式）；否定前件就要否定后件（否定前件式）;否定后件就要否定前件（否定后件式）。一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;这个数是偶数,所以,这个数能被2整除。一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;这个数能被2整除,所以,这个数是偶数。（肯定前件）（肯定后件）（肯定后件）（肯定前件）肯定前件，可以肯定后件肯定后件，可以肯定前件p当且仅当qpqp↔qpqp当且仅当qqpp↔qqp（肯定前件式）（肯定后件式）一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;这个数不是偶数,所以,这个数不能被2整除。一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;这个数不能被2整除,所以,这个数不是偶数。（否定前件）（否定后件）（否定后件）（否定前件）否定前件，可以否定后件否定后件，可以否定前件p当且仅当q非p非qp↔q¬p¬qp当且仅当q非q非pp↔q¬q¬p（否定前件式）（否定后件式）7.假言推理的作用：事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。8.演绎推理的要求：演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。下列假言推理属于哪一种假言推理？是否正确？为什么？(1)如果要培养出大批的德、智、体全面发展的人才，就要大力发展教育事业；而教育事业没有大力发展；所以，不能培养出大批德、智、体全面发展的人才。

(2)要有满腔热情，才能做好工作。小李有满腔热情，所以，小李一定能够做好工作。

(3)如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。这是充分条件假言推理的否定后件式，正确。

这是必要条件假言推理的肯定前件式，不正确。因为，必要条件假言推理只能从肯定后件推出肯定前件的结论，不能由肯定前件推出肯定后件的结论。

这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。(4)除非水分充足，小麦才能增产。小麦没有增产，所以，小麦的水分不充足。

(5)如果降落的物体不受外力的影响，它就不会改变降落的方向。这个物体在降落中受到了外力的影响，所以，这个物体在降落过程中会改变降落的方向。

这是必要条件假言推理的否定后件式，不正确。因为，必要条件假言推理只