2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.2 代数式的值

华师版七年级(上)2.2代数式的值第二章整式及其加减1.

会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2.

通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加1后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减3后报出结果.看看哪三位同学计算得又快又好？游戏比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1.代数式的值1思考：当

x=5时，(x+1)2

-3=

.实际上是在用具体的数字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后计算结果

(5+1)2

-3=33.33练习：当

x=-5时，(x+1)2

-3=

.

(-5+1)2

-3=1313合作探究问题：某礼堂第

1

排有

18

个座位，往后每排比前一排多

2

个座位.

问：(1)

第

n

排有多少个座位？(用含

n

的代数式表示)第2排：18+2=20(个)第3排：20+2=22(个)18+2×2=22(个)第4排：18+2×3=24(个)解：第

n

排：[18+2(n

-1)]个座位.

(2)

第

10

排、第

15

排、第

23

排分别有多少个座位？解：当

n=10时，18+2(n

-1)=18+2×9=36；当

n=15时，18+2(n

-1)=18+2×14=46；当

n=23时，18+2(n

-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.由一般到特殊，即将

n

的特定值代入得到的代数式中，计算出特定各排的座位数.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.我们看到，当

n

取不同数值时，代数式

18+

2(n

-

1)

的计算结果不同.知识总结当

n=10时，18+2(n

-1)

的值是36；当

n=15时，18+2(n

-1)

的值是46……代入求值2例1当

a=2，b=-1，c=-3

时，求下列各代数式的值.（1）b2

-

4ac；

（2）(a+b+c)2.解：（1）当

a=2，b=-1，c=-3

时，b2

-

4ac=(-1)2

-

4×2×(-3)

=1+24=25.（2）当

a=2，b=-1，c=-3

时，(a+b+c)2=(2-1-3)2

=(-2)2=4.例2某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国建设”工程，去年的投资为

a

亿元，今年的投资比去年增长了10%.

如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元？如果去年的投资为

2

亿元，那么预计明年的投资是多少亿元？典例精析解：由题意可得，今年的投资为

a·(1+10%)

亿元，于是明年的投资将达到a·(1+10%)·(1+10%)

=1.21a

(亿元).如果去年的投资为

2

亿元，即

a

=

2，那么当

a

=

2

时，1.21a

=

1.21×2

=2.42

(亿元).答：该地明年的投资将达到

1.21a

亿元.

如果去年的投资为

2

亿元，那么预计明年的投资是

2.42

亿元.链接真题1.

已知：|a|

=

2，|b|

=

5，且

a

+

b

<0，求

a

+

b

的值.解：因为

|a|

=

2，|b|

=

5，所以

a

=

±2，b

=

±5.因为

a

+

b

<0，所以

a

=

±2，b

=

-5.①当

a=2，b=-5

时，②当

a=-2，b=-5

时，a+b=2+(-5)=-3.a+b=(-2)+(-5)=-7.综上所述，a+b

的值为

-3或

-7.例3按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的

x

值为

4，第一次得到的结果为

2，第二次得到的结果为

1，…，第

2023

次得到的结果为

(

)A.1B.2C.3D.4规律探索3分析：

x

输出422114三个循环第一次第二次第三次2023

÷3=674……1B2.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第

20

个图需要黑色棋子的个数为

.3×14×25×36×422×20440链接真题(n+2)·n求代数式的值代数式的值代入求值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.1.当

a=2，b=1，c=3时代数式

c-

(c-

a)(c-

b)的值是（

）A.1B.2C.3D.4A2.如图所示是一数值转换机，若输入的x为

-5，则输出的结果为_______.493.已知

|a|

=

6，|b|

=

3，且

ab

<0，求

a

+

b

的值.解：因为

|a|

=6，|b|

=3，所以

a

=

±6，b

=

±3.因为

ab

<0，所以

a

=6，b

=

-3或

a

=

-6，b

=3.①当

a

=6，b

=

-3

时，②当

a=-6，b=3

时，a+b=6+(-3)=3.a+b=(-6)+3=-3.综上所述，a+b

的值为3或

-3.4.观察下列等式:32

-

12=4×2；42