2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.11.2 科学计数法

第一章

有理数华师版七年级(上)1.11有理数的乘方2科学计数法1.

能用科学记数法表示大数.2.

会把用科学记数法表示的大数还原.3.

通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.重点：能用科学记数法表示大数.难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中

10

的指数

与原数整数位数之间的关系.太阳半径约为

696000km光的速度约为

300000000m/s截至2022年底，全世界人口数大约是

8000000000.有简单的表示方法吗？用科学记数法表示数1合作探究问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

个0)合作探究问题2：把下列各数写成10的幂的形式.

1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

个0)

=_______.10310n106(2)等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？探究：(1)等号左边整数中0的个数与右边10的指数有什么关系？107方法总结(1)10···0=10n，n

恰好是1后面0的个数.(2)10···0=10n

，n

比运算结果的总位数少1.n

个0(n+1)位想一想：利用10的乘方的表示一些大数，例如：300000000=3×100000000=3×108.8000000000=8×1000000000=8×109.

把一个大于

10

的数可以记成

a×10n

的形式

，其中1

≤

a

＜10，n

是正整数，像这样的计数法叫做科学记数法.-567000000=

×100000000=

.想一想对于小于

-10的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？-5.67×108-5.67定义总结典例精析例2用科学记数法表示下列各数：

696000

小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了5次方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几；（1）

解：（1）696000=6.96×105.

（2）1000000；

（3）58000.（2）1000000=1×106.

（3）58000=5.8×105.

用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？

解：（1）696000=6.96×105.

方法二：用科学计数法表示一个

n位数，其中10的指数为_______.n-

11.“五一”假期我市共接待游客约

4

370

000人次，将

4

370

000

用科学记数法表示为__________.4.37×1062.

据共青团中央

2023

年

5

月

3

日发布的中国共青团团内统计公报，截至

2022

年

12

月底，全国共有共青团员

7358

万，数据

7358

万用科学记数法表示为

(

)A.7.358×107

B.7.358×103

C.7358×104

D.7.358×106

A链接真题还原用科学记数法表示的数2例2下列用科学记数法表示的数，原数是什么？(1)中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；分析：指数是56×105原数位数是6位6×105=600000

(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字；(3)人体中约有2.5×1013个红细胞.(2)1.7×107=17000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.总结

反过来，如果用科学记数法表示的数

10

的指数是

n，那么原数有

n+1位整数位.3.

一个整数

815550···0

用科学记数法表示

8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.4.

用科学记数法表示的数

-1.96×104

则它的原数是

(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D练一练一个绝对值大于10的数都可记成

a×10n的形式，其中

a的取值范围1≤a＜10，n是正整数.这种记数方法叫作科学记数法科学记数法概念应用表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数n等于原数整数位数减1原数整数位数等于指数

n加11.用科学记数法表示下列各数．8000056000000740000040008500000704000396002.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×1048×1045.6×1077.4×1063.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为

－11034米，用科学记数法表示为(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各数中，最大的数为()A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105