物理化学核心教程（第二版）课后习题答案

物理化学核心教程（第二版）参考答案

第一章气体

一'思考题

1.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？

答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的

原理。

2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？

答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。

3.两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273

K,右球的温度为293K时，汞滴处在中间达成平衡。试问：

（1）若将左球温度升高10K,中间汞滴向哪边移动？

（2）若两球温度同时都升高10K,中间汞滴向哪边移动？

答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。

（2）两球温度同时都升高10K,汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10K所占比例比右边大，283/273

大于303/293,所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。

4.在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并

迅速放开手。请估计会发生什么现象？

答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于

外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将

保温瓶灌满。

5.当某个纯物质的气'液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？

答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩

尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断

升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。

6.Dalton分压定律的适用条件是什么？Amagat分体积定律的使用前提是什么？

答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适

用理想气体混合物。

7.有一种气体的状态方程为pVm=RT+hp（6为大于零的常数），试分析这种气体与理想气体有何不同？将这种气

体进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？

答：将气体的状态方程改写为P（%-b）=RT,与理想气体的状态方程相比，只校正了体积项，未校正压力项。说明

这种气体分子自身的体积不能忽略，而分子之间的相互作用力可以忽略不计。所以，将这种气体进行真空膨胀时，温度不

会下降。

8.如何定义气体的临界温度和临界压力？

答：在真实气体的L%图上，当气一液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。这时的温度为临界温度，

这时的压力为临界压力。临界压力是指在该临界温度时能使气体液化的最低压力。

9.vanderWaals气体的内压与体积成反比，这一说法是否正确？

答：不正确。内压力与气体摩尔体积的平方成反比。

10.当各种物质处于处于临界点时，它们有哪些共同特性？

答：这时气-液界面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超

流体。

二、概念题

题号12345678

选项CABDCCBC

题号9101112

选项CADB

1.在温度、容积恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，这时A的分压和分体积分别是和匕。若在容器中再加入

一定量的理想气体C,问和匕的变化为（）.

（A）PA和匕都变大（B）p,\和匕都变小

（C）口人不变,匕变小（D）“变小，匕不变

答：（C）这种情况符合Dalton分压定律，而不符合Amagat分体积定律。

2.在温度八容积。都恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，它们的物质的■、分压和分体积分别为跖A,匕和匹

R,%容器中的总压为“试判断下列公式中哪个是正确的（）.

（A）pAV-n/XRT（B）〃匕=（〃A+«B）RT

（C）PA匕=勺式T（D）PB%=n3RT

答：（A）只有（A）符合Dalton分压定律。

3.已知氢气的临界温度和临界压力分别为乙=33.3K,°。=1.297x1（）6pa。有一氢气钢瓶，在298K时瓶内压

力为98.0xl（）6Pa,这时氨气的状态为（）.

（A）液态（B）气态（C）气-液两相平衡（D）无法确定

答：（B）仍处在气态区。

4.在一个绝热的真空容器中，灌满373K和压力为101.325kPa的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压为（）.

（A）等于零（B）大于101.325kPa

(C)小于101.325kPa(D)等于101.325kPa

答：(D)饱和蒸汽压是物质的本性，与是否有空间无关。

5.真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理().

(A)高温、高压(B)低温、低压

(C)高温、低压(D)低温、高压

答：(C)这时分子间距离很大，分子间的作用力可以忽略不计。

6.在298K时，地面上有一个直径为1m的充了空气的球，其压力为lOOkPa,将球带至高空，温度降为253K,球的直径胀

大到3m,此时球内的压力为().

(A)33.3kPa(B)9.43kPa(C)3.14kPa(D)28.3kPa

P\D\T2253xl2

答：©=100x=3.14kPa。

2则298x3?

7.真实气体液化的必要条件是().

(A)压力大于Pc(B)温度低于几

(C)体积等于匕°(D)同时升高温度和压力

答：(B)心是能使气体液化的最高温度，温度再高无论加多大压力都无法使气体液化。

8.在一个恒温，容积为2dm3的真空容器中，依次充入温度相同、始态为100kPa,2dm，的N2(g)和200kPa,1dm，的

Ar(g),设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为()。

(A)100kPa(B)150kPa(C)200kPa(D)300kPa

答：(C)等温条件下，200kPa,1dm'气体等于100kPa,2dm,气体，总压为'='A+'B=n)okPa+100kPa=200kPa.

9.在298K时，往容积相等的A、B两个抽空容器中分别灌入100g和200g水，当达到平衡时，两容器中的水蒸汽压力分

别为PN和PB，则两者的关系为().

(A)<PB(B)PA>pK(OpA=pK(D)无法确定

答：(C)饱和蒸汽压是物质的特性，只与温度有关。

10.在273K,101.325kPa时，摩尔质置为154g・mol」的CCL(；)的蒸气可以近似看作为理想气体，则气体的密度

为()。(单位为gdm3)

(A)6.87(B)4.52(C)3.70(D)3.44

m154g

答：(A)夕="==6.87g-dm'3

22.4dm3

11.某体积恒定的容器中装有一定量温度为300K的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出1/6,需要将容器加热到的

温度为().

(A)350K(B)250K(C)300K(D)360K

答：（D）v,p不变，=—n,T=-7j=360K

6{25

12.实际气体的压力（p）和体积⑺与理想气体相比，分别会发生的偏差为（）«

（A）p、Z都发生正偏差（B）p、，都发生负偏差

（C）p正偏差，，负偏差（D）p负偏差，P正偏差

答：（B）内压力和可压缩性的存在。

三、习题

1.在两个容积均为P的烧杯中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧杯均浸入373K

的开水中，测得气体压力为60kPa。若一只烧瓶浸在273K的冰水中，另外一只仍然浸在373K的开水中，达到平衡后，

求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。

解：〃=勺+4根据理想气体状态方程

Pl2V_p2VP2V伊筒坦2Pli1

---------1----化简得：----------P)(----1--)

RT、RT,RT27；“7；5

2.将温度为300K,压力为1800kPa的钢瓶中的氮气，放入体积为20dm3的贮气瓶中，使贮气瓶压力在300K时

为100kPa,这时原来钢瓶中的压力降为1600kPa（假设温度未变）。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处

理。

解：放入贮气瓶中的气体物质的■为n

设钢瓶的体积为V,原有气体为为,剩余气体为坦

3.用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在298K条件下

制得的饱和了水气的氢气通入283K、压力恒定为128.5kPa的冷凝器中，试计算：冷凝前后混合气体中水气的摩尔分

数。已知在298K和283K时，水的饱和蒸汽压分别为3.167kPa和1.227kPa。混合气体近似作为理想气体。

解：水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比

在冷凝器进口处，伫298K

在冷凝器出口处，Z283K

可见这样处理以后，含水量下降了很多。

4.某气柜内贮存氯乙烯CmXHCl（g）300m3,压力为122kPa,温度为300K.求气柜内氯乙烯气体的密度和质

若提用其中的100m3,相当于氯乙烯的物质的量为多少？已知其摩尔质量为62.5g•mo『，设气体为理想气体。

m.,nV

解：p=—,m=nM,n=——代入，得：

VRT

11,乂、1918kg"s’，

n=-n（总）=〃=一〃（总）=—x-------z-------4896mol

33362.5x10-3kg.moL

5.有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100g,已知含氮气的质量分数为0.31。在420K和一定压力下，混合

气体的体积为9.95dm'。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton分压定律。已知氨气和甲烷

的摩尔质・分别为28g-mol'16g-mol1.

解:〃(喘0.31x100g

NJ=1.11mol

28g-mol'1

6.在300K时，某一容器中含有Hz(g)和Nz(g)两种气体的混合物，压力为152kPa,温度为。将Nz(g)分离后,

只留下m(g),保持温度不变，压力降为50.7kPa,气体质量减少14go试计算：

(1)容器的体积；

(2)容器中压(g)的质・；

(3)容器中最初的气体混合物中，H(g)和Nz(g)的摩尔分数

解：⑴p(N2)=p-/?(H2)=(152-50.7)kPa=101.3kPa

(2)p(N2)=101.3kPap(H2)=50.7kPa

在7,〃不变的情况下

叭)65moi=o.67

⑶X(N2)=

H(H2)+H(N2)(0.5+0.25)mol

7.设某水煤气中各组分的质■分数分别为：vv(H2)=0.064,H<CO)=0.678,u<N2)=0.107,

K(C02)=0.140,以0<4)=0.011。试计算：

(1)混合气中各气体的摩尔分数；

(2)当混合气在670K和152kPa时的密度；

(3)各气体在上述条件下的分压。

解：设水煤气的总质量为100g,则各物质的质■分数乘以总质量即为各物质的质・，所以:

zn(H)_6.4g

H2

(1)(H2)-3.20mol

M(H2)2.0g-mor'

同理有：〃(CO)=Eg=242l10.7g

mo〃(2)==0.38mol

28g-mor128g-mol-1

则有：n(总)=〃(,总)==(3.20+2.42+0.38+0.32+0.07)mol=6.39mol

同理有：x(H2)=0.500,x(N2)=0.059,x(CO2)=0.050,x(CH4)=0.011

(2)因为pV=〃(总)RT

n(总、)RT6.39molx8.314J•mo『•ex670K

234.2dm3

P152kPa

(3)根据Dalton分压定律pB=pxB,所以

同理

p(CO)=57.6kPa,p(N2)=8.97kPa,p(CO2)=7.60kPa

第二章热力学第一定律

—'思考题

1.判断下列说法是否正确，并简述判断的依据

(1)状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。

答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。

(2)状态改变后，状态函数一定都改变。

答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。

(3)因为A代Q，,△盾处所以Q,Q是特定条件下的状态函数？这种说法对吗？

答：是对的。？，？〃本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q,Q的数值相等，

所以能@不是状态函数。

(4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。

答：是错的。根据热力学第一定律AUnQ+W,它不仅说明热力学能(△/、热(0)和功⑺之间

可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为

热力学能系。

(5)在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时A层Q=0

答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即解中0,所以A族。。

(6)某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q,焙变为A4。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池,

使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q,焙变为A",则

答：是对的。。是非状态函数，由于经过的途径不同，则。值不同，怆(M是状态函数，只要始终态相同，

不考虑所经过的过程，则两结变值?4和?用相等。

2.回答下列问题，并说明原因

(1)可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？

W

答？不能。热机效率77=-还是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循

W

环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。又由P=—=bxv可推出r无限小。因此用可逆热机

t

牵引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。

(2)Zn与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？

答：在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中有Q=Q+Aa(RT),而Zn(s)+H2s0,(aq)=ZnSO,

(aq)+H2(g)的Aa=1,又因该反应为放热反应Q»、。的值均为负值，所以IQI>IaI。

(3)在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，

是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？

答：筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有pJ'T'=常数，当气体的压力与外界相

等时，筒中温度降低。立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也

升高，即大于环境的标准大气压。

(4)在装有催化剂的合成氨反应室中，刈(g)与%(g)的物质的量的比为1:3,反应方程式为，N2(g)

+也(g)-—NH3(g).在温度为Z和A的条件下，实验测定放出的热量分别为Q„(Z)和

a(为.但是用Kirchhoff定律计算时

计算结果与实验值不符，试解释原因。

AH

答：比二，△/实际是指按所给反应式，进行AJ=lmol反应时的结变，实验测得的数值是反

应达到平衡时发出的热量，此时△JVmol,因此经过计算使用Kirchhoff定律计算的结果与实验不符。

3.理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式W=gAT计算，那两种过程的功是否一样?

答：不一样。过程不同，终态不相同，即AT不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。

4.请指出所列公式的适用条件：

(1)^H=Qp(2)NJ=QY(3)W=〃RTln匕

匕

答：(D式适用于不作非膨胀功的等压过程。

(2)式适用于不作非膨胀功的等容过程。

(3)式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。

5.用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和皓的变化值。

第一定律数学表示式为=0+%

(1)理想气体自由膨胀

(2)vanderWaals气体等温自由膨胀

(3)Zn(s)+2HC1(1)=ZnCL+H2(g)进行非绝热等压反应

(4)H2(g)+Cl2(g)=2HC1(g)在绝热钢瓶中进行

(5)常温、常压下水结成冰(273.15K,101.325kPa)

答：(1)W=0因为自由膨胀外压为零。

0=0理想气体分子间没有引力。体积增大分子间势能不增加，保持温度不变，不必从环境吸

热。

?〃=0因为温度不变，理想气体的热力学能仅是温度的函数。

?〃=0因为温度不变，理想气体的培也仅是温度的函数。

(2)1=0因为自由膨胀外压为零。

0?0范氐气体分子间有引力。体积增大分子间势能增加，为了保持温度不变，必须从环境吸

热。

?〃？0因为从环境所吸的热使系统的热力学能增加。

?//?0根据始的定义式可判断，系统的热力学能增加，焙值也增加。

(3)F?0放出的氢气推动活塞，系统克服外压对环境作功。

Q?0反应是放热反应。

1U?0系统既放热又对外作功，热力学能下降。

?〃？0因为这是不做非膨胀功的等压反应，？〃=Q。

(4)W=0在刚性容器中是恒容反应，不作膨胀功。

<2=0因为用的是绝热钢瓶

?〃=0根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。

因为是在绝热刚瓶中发生的放热反应，气体分子数没有减少，钢瓶内温

度升高，压力也增高，根据结的定义式可判断结值是增加的。

(5)F?0常温、常压下水结成冰，体积变大，系统克服外压对环境作功。

0?0水结成冰是放热过程。

71/?0系统既放热又对外作功，热力学能下降。

?H?0因为这是等压相变，？〃=Q。

6.在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(D氨气在氧气中燃烧；(2)

爆鸣反应；(3)氢氧热爆炸；(4)氢级燃料电池。在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四

种变化途径的热力学能和蜡的变化值是否相同？

答：应该相同。因为热力学能和燃是状态函数，只要始终态相同，无论通过什么途径，其变化值一定相同。

这就是：异途同归，值变相等。

7.一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨'雪，并凝结成冰。冰、雪熔化变成水流入江河,

最后流入大海，一定量的水又回到始态。问历经整个循环，水的热力学能和燃的变化是多少？

答：水的热力学能和熔的变化值都为零。因为热力学能和熔是状态函数，不论经过怎样的循环，其值都保

持不变。这就是：周而复始，数值还原。

8.298K,101.3kPa压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是不可逆过程，试将它设计成可逆过程。

答：可逆过程(1)：绕到沸点

或可逆过程(2):绕到饱和蒸气压

二'概念题

题号12345678

选项DCBAADCC

题号910111213141516

选项BBABCCDB

1.对于理想气体的热力学能有下述四种理解：

(1)状态一定，热力学能也一定

(2)对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的

(3)对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值

(4)状态改变时，热力学能一定跟着改变

其中都正确的是()»

(A)(1),(2)(B)(3),(4)(C)(2),(4)(D)(1),(3)

答：(D)热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测・。

2.有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将

().

(A)不变(B)升高(C)降低(D)无法判定

答：(C)气体膨胀对外作功，热力学能下降。

3.有一真空钢筒，将阀门打开时，大气(视为理想气体)冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将().

(A)不变(B)升高(C)降低(D)无法判定

答：(B)大气对系统作功，热力学能升高。

4.1mol373K、标准压力下的水分别经历：(1)等温、等压可逆蒸发；(2)真空蒸发，

变成373K、标准压力下的水气。这两个过程中功和热的关系为().

(A)和＜%、么＞0(B)%、Q、＜0

(C)%=%、6=0(D)F,＞肌八Q＜Qz

答：(A)过程(D中，系统要对外作功，相变所吸的热较多。

5.在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，并接通电源使其工作，过一段时间之后，

室内的平均气温将如何变化()？

(A)升高(B)降低(C)不变(D)不一定

答：(A)对冰箱作的电动全转化为热了。

6.凡是在孤立系统中进行的变化，其A〃和A〃的值一定是().

(A)△〃〉0,A〃>0(B)△〃=0,A〃=0

(C)A〃<0,A〃<0(D)A〃=0,AN不确定

答：(D)热力学能是能量的一种，符合能量守衡定律，在孤立系统中热力学能保持不变.而焰虽然有能

■单位，但它不是能■,不符合能■守衡定律。例如，在绝热钢瓶里发生一个放热的气相反应，A〃可能

回大于零。

7.理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将().

(A)升高(B)降低(C)不变(D)不一定

答：(C)对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度

不变。

8.某气体的状态方程p%=RRbp(b是大于零的常数)，此气体向真空绝热膨胀，温度将().

(A)升高(B)降低(C)不变(D)不一定

答：(C)由气体状态方程p存如可知此实际气体的内能只是温度的函数，经真空绝热膨胀后，内能不

变，因此体系温度不变(状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温

膨胀时，热力学能不变)。

9.公式?”=0适用于哪个过程().

ini

(A)理想气体绝热等外压膨胀(B)也0(s)HQ(g)

(C)Cu2*(aq)+2e--Cu(s)(D)理想气体等温可逆膨胀

答：(B)式适用于不作非膨胀功的等压过程。

10.某理想气体的Y=金&=1.40,则该气体为几原子分子()?

(A)单原子分子(B)双原子分子(C)三原子分子(D)四原子分子

757

(B)1.40=-,G=—RG=一R,这是双原子分子的特征。

522

11.当以5mol上气与4molCb气混合，最后生成2molHC1气。若以下式为基本单元，

H2(g)+Cl(g)-2HC(g)则反应进度f应是().

(A)1mol(B)2mol

(C)4mol(D)5mol

答：(A)反应进度《=包=也5=1mol

v2

12.欲测定有机物燃烧热％般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为Q,,公式Q=Q+中的bn

为()

(A)生成物与反应物总物质的■之差

(B)生成物与反应物中气相物质的量之差

(C)生成物与反应物中凝聚相物质的量之差

(D)生成物与反应物的总热容差

答：(B)△出?7一项来源于A(p3一项，若假定气体是理想气体，在温度不变时A(pK)就等于△以RT。

13.下列等式中正确的是().

(A)Af77m(H2O,l)=Ac/7m(O2,g)(B)AfA/m(H2O,g)=AcHm(O2,g)

(C)Af/7m(H2O,l)=AcHm(H2,g)(D)Af//m(H2O,g)=Ac/7m(H2,g)

答：(C)在标准态下，有稳定单质生成Imol物质B产生的热效应为该物质B的摩尔生成皓；在标准态下,

lmol物质B完全燃烧产生的热效应为该物质B燃烧结，故有l)=A//g).

cnl(H2,

14.298K时，石墨的标准摩尔生成熠Af”1n().

(A)大于零(B)小于零(C)等于零(D)不能确定

答：(C)根据标准摩尔生成培定义，规定稳定单质的标准摩尔生成焙为零。碳的稳定单质制定为石墨。

15.石墨(C)和金刚石(C)在298K,标准压力下的标准摩尔燃烧结分别为-393.4kJ•moL和-395.3

kJ-mol",则金刚石的标准摩尔生成皓(金刚石，298K)为()。

(A)-393.4kJ•mol-'(B)-395.3kJ•mol-'(C)-1.9kJ•mol-'(D)1.9kJ•mol-1

答：(D)石墨(C)的标准摩尔燃烧焙就是二氧化碳的标准摩尔生成拾，为-393.4kJ-mol1,金刚石的

标准摩尔燃烧结就是金刚石(C)燃烧为二氧化碳的摩尔反应燃变，等于二氧化碳的标准摩尔生成始减去

金刚石的标准摩尔生成皓，所以金刚石的标准摩尔生成结就等于-393.4kJ-mor1-(-395.3kJ-mo『)=

1.9kJ•mol-1.

16.某气体的状态方程？心RT+bp(b是大于零的常数)，则下列结论正确的是().

(A)其焰〃只是温度7的函数

(B)其热力学能〃只是温度7的函数

(C)其热力学能和给都只是温度7的函数

(D)其热力学能和熠不仅与温度7有关，话语气体的体积x或压力p有关。

答：由气体状态方程P仁火日如可知此实际气体的内能与压力和体积无关，则此实际气体的内能只是温度

的函数。

三、习题

1.(1)一系统的热力学能增加了lOOkJ,从环境吸收了40kJ的热，计算系统与环境的功的交换量；

(2)如果该系统在膨胀过程中对环境做了20kJ的功，同时吸收了20kJ的热，计算系统热力学能的变化

值。

解：根据热力学第一定律：0,即有：

(1)W=&U-Q=100-40=60kJ

(2)A3/+0=-20+20=0

2.在300K时，有10mol理想气体，始态压力为1000kPa.计算在等温下，下列三个过程做膨胀

功：

(1)在100kPa压力下体积胀大1dm3；

(2)在100kPa压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa；

(3)等温可逆膨胀到气体的压力等于100kPa。

解：根据理想气体状态方程训=MZ即有：0=竿

(1)V/=-AA"-A(K-K)

:./=-1OOX1O3X1X1O-3=-100J

,、,.nRT〃RT、(,

⑵•••/=-RA片-息(七一匕)=-(-----------)=-nRT\1-

PiPiIP\)

,100、

:.W=-10X8.314X300X(1------)=-22.45kJ

1000

(3)•••W=-\pdV=-C2^-dV=-〃R71n^=T求Tina

J加VV,p2

：.-10X8.314X300X]n1222=-57.43kJ

100

3.在373K恒温条件下，计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积

分别为25dn?和100dm5.

(1)向真空膨胀；

(2)等温可逆膨胀；

(3)在外压恒定为气体终态压力下膨胀；

(4)先外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm'以后，再在外压等

于100dm3时气体的平衡压力下膨胀。

试比较四个过程的功，这说明了什么问题？

解：(1)向真空膨胀，外压为零，所以

(2)等温可逆膨胀

(3)恒外压膨胀

(4)分两步恒外压膨胀

说明作功与过程有关，系统与环境压差越小，膨胀次数越多，做的功也越大。

4.在一绝热保温瓶中，将100g0°C的冰和100g50°C的水混合在一起，试计算：(1)系统达

平衡时的温度；(2)混合物中含水的质量。(已知：冰的熔化热Q=333.46J・g’，水的平均比热6=4.184

J•K-♦g1)

解：设平衡时温度为T,有质量为X的冰变为水

100g0°C的冰溶化成水，需吸热Q=33346J

100g50°C的水变为0°C的水，需吸热Q=-20920J

由于Q〉Q,最后温度只能是0°C,得到冰水混合物。

xx333.46J-g-1=100gx50Kx4.184J-K-1-g-'得x=62.74g

故最后水的质量为：(100+62.74)g=162.74g

5.lmol理想气体在122K等温的情况下，反抗恒定外压10.15kPa,从10dn?膨胀的终态100dm\试

计算0、y和&U、A及

解：该过程是理想气体等温过程，故、U=&H=Q

•••-AA片-A(^-K)

:./=-10.15X10,X(100.0-10)X10-3=-913.5J

根据热力学第一定律：△厉〃+0,即有：

Q=A-0-(-913.5)=913.5J

6.1mol单原子分子理想气体，初始状态为298K,100kPa,经历△〃=0的可逆变化后，体积为

初始状态的2倍。请计算0,〃和AK

解：因为A/0,对于理想气体的物理变化过程，热力学能不变，则温度也不变，所以A=0,A年0

7.判断以下各过程中。，W,KU,A〃是否为零？若不为零，能否判断是大于零还是小于零？

(1)理想气体恒温可逆膨胀

(2)理想气体节流(绝热等压)膨胀

(3)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀

(4)lmol实际气体恒容升温

(5)在绝热恒容容器中，昂(g)与CL(g)生成HC1(g)［理想气体反应］

解：(1)理想气体恒温可逆膨胀，△(/=(),△"=(),W<0,Q>0

(2)理想气体节流膨胀，△〃=(),因为温度不变，所以AU=()。节流过程是绝热过程，Q=0,

故W=0.

(3)绝热、恒外压膨胀，Q=0,系统对外作功W=-p^V<0,At/<0,

(4)恒容升温，W=0,温度升高，热力学能也增加，△">(),故Q>0。

温度升高，压力也升高，A/7=At7+VA/?>0.

(5)绝热恒容的容器，Q=0,W=0,AUnO。这是个气体分子数不变的反应，

\H=AL/+A(/?V)=+MnRT)=At/+nR\T>0,放热反应，温度升高。

8.设有300K的1mol理想气体作等温膨胀，起始压力为1500kPa,终态体积为10dm5.试计算该

过程的Q,#,?〃和？及

解：该过程是理想气体等温过程，故A〃=A〃=O

始态体积V、为:

9.在300K时，4gAr(g)(可视为理想气体，其摩尔质量以=39.95g•molD,压力为506.6kPa。

今在等温下分别按如下两过程：反抗202.6kPa的恒定外压进行膨胀。(1)等温为可逆过程；(2)等温、

等外压膨胀，膨胀至终态压力为202.6kPa。试分别计算两种过程的。，W,A〃和AA

解：(1)理想气体的可逆过程，△(7=△"=(),4gAr的物质的量为：

QR=一唯=nRTIn以=0.10molx8.314J.moP1-K-1x300KxIn=228.6J

p2202.6

(2)虽为不可逆过程，但状态函数的变化应与(D相同，即△(/=△"=()

10.在573K时，将1molNe(可视为理想气体)从1000KPa经绝热可逆膨胀到100kPa。求Q、

用、A〃和LH.

解法1:因该过程为绝热可逆过程，故00。

:[,〃,=/,则片合号

/白

又•:P；T=P；2,则4=互'(

\P1)

互1-5/3

T\P\\Yrr，(1000)5/3

/.7；=—T=----x573=228K

21P2J'I100J

解法2：CIn—=—RIn—C-C=/?,—=-----可得：

Kvmv

T}V}V,m1pM

11.有1d的单原子分子的理想气体，始态为273K,lOOOkPao现分别经(1)等温可逆膨胀；(2)

绝热可逆膨胀；(3)绝热等外压膨胀，到达相同的终态压力100kPa。请分别计算终态温度以终态体积

V?和所做的功。

解：(D理想气体的等温可逆膨胀过程，。眸常数，则有:

1000x1.0

④=方=273K=10.0m3

100

W--nRTln—=-nRTln—

viP2

I1000

:.用=-440.58X8.314X273XIn----=-2302.6kJ

100

(2)绝热可逆膨胀，00,则有A生人

Cv„,=-R,C„则y==3

m

“2P-">2金，"3

i-y

又,•・P：2=P；7'，则72=["]’不

\P2)

i-r1-5/3

Z

/.T2=f—x273=108,6K

\P2)I100J

3

〃=A〃=nG式看一幻=440.58X-X8.314X(108.6-273)=-903.3kJ

(3)绝热恒外压膨胀，小0,则有A3外

即=nG,.(R一幻

一P，(理\一竺4")=na,.(T2一幻则有：一(。一义与)=-X(T2-71)

PiPiP\2

「100x273、3,、

-(T,-----------)=-X(T2-273)L=174.7K

•10002

3

〃=A〃=nG.,(T2一幻=440.58X-X8.314X(174.7-273)=-540.1kJ

12.在373K和101.325kPa时，有lmollW)(1)可逆蒸发成同温、同压的HQ(g),已知IW(1)的摩

尔气化焙A,^=40.66kJ«mor'.(1)试计算该过程的Q、队Aw«,可以忽略液态水的体积；(2)比较

ZJL与Aw”的大小，并说明原因

解：ftO(373K,101.325kPa,1)一一H20(373K,101.325kPa,g)

(1)由于是同温同压下的可逆向变化，则有：

QP=A^=n△，温=1X40.66=40.66kJ

fT=-A(K-K)=-p(匕一%)^~pK=-n.RT=-1X8.314X373=-3.10kJ

VA"=Aa+A〃8(m

:.&热-A%(AT)=40.66-3.10=37.56kJ•mol-1

(2)>ZE等温等压条件下系统膨胀导致系统对环境做功。

13.300K时，将1.53molZn溶于过量稀盐酸中.反应若分别在开口烧杯和密封容器中进行。哪种

情况放热较多？多出多少？

解：在开口烧杯中进行时热效应为Q。在密封容器中进行时热效应为G.后者因不做膨胀功故放热较多。

多出的部分为：即gRT=lmolx8.314JmorlK_1x300K=3816J

14.在373K和101.325kPa时，有IgUfeO经(1)等温、等压可逆气化；(2)在恒温373K的真空箱

中突然气化，都变为同温、同压的压0(g).分别计算两个过程的Q、及A〃和A〃的值。已知水的气化

热2259J-g1,可以忽略液态水的体积。

解：(1)水在同温同压条件下的蒸发

QQH=mZ温=1X2259=2.26kJ

tni

歹=一夕匕=-n.RT=-RT=~—X8.314X373=-172.3J

MH2O18

&U=Q+/=2259-172.3=2.09kJ

(2)在真空箱中，A=0,故『=0

ZU、为状态函数，即只要最终状态相同，则