课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题二函数的概念与基本初等函数2函数的基本性质试题理

PAGEPAGE7函数的基本性质探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点1.函数的单调性及最值理解函数单调性、最大值、最小值及其几何意义2024课标Ⅲ,11,5分函数的奇偶性、单调性指数函数、对数函数★★★2024课标Ⅰ,5,5分函数的单调性、奇偶性解不等式2.函数的奇偶性与周期性①结合详细函数,了解函数奇偶性的含义;②了解函数周期性的含义2024课标Ⅱ,14,5分依据函数奇偶性求参数对数运算★★☆2024课标Ⅱ,11,5分利用周期性与奇偶性求值2024课标Ⅰ,13,5分已知奇偶性求参数对数运算分析解读1.能够证明函数在给定区间上的单调性;求函数的单调区间;利用单调性求函数的最值(值域)、比较大小及求参数的取值范围.2.函数奇偶性的推断及应用是高考的热点,常与函数的单调性、周期性、对称性、最值综合考查.3.要强化函数性质的应用意识,娴熟驾驭利用性质求最值等相关问题.4.本节是高考的重点,常考查求函数的单调区间,推断函数的单调性,利用单调性比较大小、解不等式,有时也将单调性、奇偶性与函数图象、函数零点相结合进行考查,题型有选择题、填空题,也有解答题,难度中等.破考点练考向【考点集训】考点一函数的单调性及最值1.(2025届甘肃会宁第一中学第一次月考,2)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=-x+1 B.y=ex+2C.y=|x-1| D.y=x+1答案B2.(2024广东省际名校(茂名)联考(二),4)设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论肯定正确的是()A.y=1fB.y=|f(x)|在R上为增函数C.y=-1fD.y=-f(x)在R上为减函数答案D3.(2024福建三明模拟,7)已知函数f(x)=x2A.34,1 B.0,34 答案C考点二函数的奇偶性1.(2025届黑龙江开学考试,6)已知定义域为[a-4,2a-2]的奇函数f(x)=2024x3-sinx+b+2,则f(a)+f(b)的值为()A.0 B.1 C.2 D.不能确定答案A2.(2024广东湛江一模,3)已知函数g(x)=f(2x)-x2为奇函数,且f(2)=1,则f(-2)=()A.-2 B.-1 C.1 D.2答案C3.(2025届贵阳摸底,14)若f(x)=a-22x+1答案14.(命题标准样题,11)设f(x)=lna-x2+答案2考点三函数的周期性1.(2025届河南洛阳期中,7)已知偶函数f(x)的图象关于(1,0)对称,且当x∈(0,1)时,f(x)=x2,则x∈(9,10)时,f(x)=()A.x2 B.-x2 C.(x-8)2 D.-(10-x)2答案D2.(2024湖南永州第三次模拟,7)已知f(x)满意∀x∈R,f(x+2)=f(x),且x∈[1,3)时,f(x)=log2x+1,则f(2024)的值为()A.-1 B.0 C.1 D.2答案C3.(2024福建龙岩期末,9)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,满意f(x+1)=-f(x-1),若f(-1)>1,f(5)=a2-2a-4,则实数a的取值范围是()A.(-1,3) B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案A4.(2025届福建邵武第一中学开学考试,15)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.

答案6炼技法提实力【方法集训】方法1函数单调性的判定及应用问题的解题方法1.(2024河南郑州一模,4)下列函数既是奇函数,又在[-1,1]上单调递增的是()A.f(x)=|sinx| B.f(x)=lneC.f(x)=12(ex-e-x) D.f(x)=ln(x答案C2.(2024辽宁部分重点中学协作体模拟,10)函数f(x)=ex+e-xA.c>b>a B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a答案D方法2函数奇偶性的判定及应用问题的解题方法1.(2025届江西临川第一中学10月月考,6)下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是()A.f(x)=x+sin2x B.f(x)=|lnx|cos2xC.f(x)=3x-13x 答案B2.(2024河南洛阳模拟,8)设f(x)=x3+log2(x+x2+1),则对A.f(a)+f(b)≤0 B.f(a)+f(b)≥0C.f(a)-f(b)≤0 D.f(a)-f(b)≥0答案B3.(2024安徽马鞍山一模,13)若函数f(x)=ex-e-x,则不等式f(2x+1)+f(x-2)>0的解集为.

答案1方法3函数值域的求解方法1.(2025届甘肃威猛第一中学10月月考,5)已知函数f(x)=a-2eA.(-1,1) B.(-2,2) C.(-3,3) D.(-4,4)答案A2.(2024河南安阳高三月考,5)已知函数y=2-x+A.82 B.62 C.42 D.22答案B3.(2024河南郑州一模,11)若函数y=|xA.3116 B.2 C.94答案A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一函数的单调性及最值(2024课标Ⅰ,5,5分)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满意-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3]答案D考点二函数的奇偶性与周期性1.(2024课标Ⅱ,11,5分)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满意f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50 B.0 C.2 D.50答案C2.(2024课标Ⅰ,13,5分)若函数f(x)=xln(x+a+x2答案1B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2024北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-13A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数答案A2.(2024北京,13,5分)设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是.

答案-1;(-∞,0]3.(2024天津,13,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满意f(2|a-1|)>f(-2),则a的取值范围是.

答案1考点二函数的奇偶性与周期性1.(2024天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a答案C2.(2024山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>12时,fx+1A.-2 B.-1 C.0 D.2答案D3.(2024四川,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f-52+f(1)=答案-2C组老师专用题组1.(2024广东,3,5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=1+x2C.y=2x+12x答案D2.(2024福建,2,5分)下列函数为奇函数的是()A.y=x B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=ex-e-x答案D3.(2024课标Ⅰ,3,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数答案C4.(2024江苏,11,5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=x+a,-1≤x<0答案-25.(2024课标Ⅱ,15,5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是.

答案(-1,3)【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共55分)1.(2025届黑龙江哈尔滨师范高校附中9月月考,10)已知函数f(x)=cosπ2+2x+xxA.13 B.23 C.-1答案D2.(2025届安徽A10联盟上学期摸底考试,4)已知偶函数f(x)满意f(x+4)=f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(2024),f(π),f(-4)的大小关系是()A.f(2024)<f(-4)<f(π) B.f(π)<f(-4)<f(2024)C.f(-4)<f(π)<f(2024) D.f(-4)<f(2024)<f(π)答案C3.(2025届福建邵武第一中学开学考试,4)已知a>0且a≠1,函数f(x)=axA.(1,+∞) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,2]答案D4.(2025届陕西第一学期摸底考试,9)若函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满意f(x)+2g(x)=ex,则()A.f(-2)<f(-3)<g(-1) B.g(-1)<f(-3)<f(-2)C.f(-2)<g(-1)<f(-3) D.g(-1)<f(-2)<f(-3)答案D5.(2024湖南百所重点名校大联考,10)已知定义在R上的奇函数f(x)满意当x≥0时,f(x)=log2(x+2)+x+b,则|f(x)|>3的解集为()A.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-∞,-4)∪(4,+∞)C.(-2,2) D.(-4,4)答案A6.(2024河南南阳模拟,7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满意f(x+2)=-1fA.-2.5 B.2.5 C.5.5 D.-5.5答案B7.(2024湖南岳阳一模,7)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(-1)=-1,则f(2024)+f(2024)=()A.-2 B.-1 C.0 D.1答案B8.(2024福建厦门模拟,7)已知函数f(x)=ln1+xA.-1,-12 B.-答案B9.(2024湖南郴州其次次教学质量检测,9)已知f(x)是定义在[2b,1-b]上的偶函数,且在[2b,0]上为增函数,则f(x-1)≤f(2x)的解集为()A.-1,23 B.-1,答案B10.(2024江西吉安一模,8)已知定义在R上的函数f(x)满意对随意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),设g(x)=f(x)+sinx+x2,若g(10)=2024,则g(-10)的值为()A.-2219 B.-2025 C.-1919 D.-181