版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点1.掌握平方差公式的结构特点推导和应用(重点)2.能够应用平方差公式进行简单计算(难点)学习目标新课导入5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗?原来现在a2(a+5)(a-5)面积变了吗?
计算下列多项式的积,并观察算式和结果的特征。(1)(x+1)(x–1)=_______(2)(m-2)(m+2)=_______(3)(2x+1)(2x–1)=______x2-1m2-44x2-1(x)2-12(m)2-22
(2x)2-12规律:两个数的和与这两个数的差的乘积等于相同项的平方减去相反项的平方.观察如果用字母a、b表示等式左边,能否得出以上规律?(a+b)(a-b)==a2-b2.a2-ab+ab-b2(a+b)(a-b)=a2-b2.(a+b)(a-b)讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1.平方差公式两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2.解:(1)【例1】运用平方差公式计算:(1);(2).计算时注意:一定要把要计算的式子与公式对照,找出哪个是a,哪个是b.(2).解:(2)在区分a,b时:如果字母前面有负号的,同号为a,异号为b。利用平方差公式计算:(1)(3x-5)(3x+5);(2)(-2a-b)(b-2a);(3)(-7m+8n)(-8n-7m).练一练解:(1)原式=(3x)2-52=9x2-25;(2)原式=(-2a)2-b2=4a2-b2;(3)原式=(-7m)2-(8n)2=49m2-64n2;【例2】计算:(1)51×49;(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).解:(1)原式=(50+1)(50-1)=502-12=2500–1=2499;
(2)原式=(3x)2-42-(6x2+5x-6)=9x2-16-6x2-5x+6=3x2-5x-10.【例3】
对于任意的正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的整数倍吗?即(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的倍数.解:原式=9n2-1-(9-n2)=10n2-10.∵(10n2-10)÷10=n2-1.n为正整数,∴n2-1为整数当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.运用平方差公式计算:(1)(2m+3)(2m-3);
(2)(b+2a)(2a-b).解:原式=(2m+3)(2m-3)=(2m)2-32=4x2-9;解:原式=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.2计算:(1)102×98;解:原式=1002-22=10000–4=(100+2)(100-2)=9996;=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:原式2.(3)
20042-
2003×2005;解:原式=20042-
(2004-1)(2004+1)=20042-(20042-12)=20042-
20042+12=13.先化简,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.原式=5×12-5×22=-15.解:原式=4x2-y2-(4y2-x2)=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.当x=1,y=2时,课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 兴趣定向广告行业相关项目经营管理报告
- 电动扳手项目营销计划书
- 单板滑雪训练行业经营分析报告
- 体操鞋产品供应链分析
- 可重复使用的医疗器械行业市场调研分析报告
- 对体育运动参与者的药物测试行业相关项目经营管理报告
- 农用化学品研究服务行业营销策略方案
- 健康保险行业相关项目经营管理报告
- 医疗设备再处理行业相关项目经营管理报告
- 压缩抽吸和运送谷物用鼓风机产业链招商引资的调研报告
- 智能合约在房地产交易中的应用研究
- 新生儿肺炎课件
- 《武术基本简述》课件
- 互联网+农业智慧农业商业计划书
- 题材05乡土小说专题精练-2024年高考语文二轮复习三点突破讲解专练原卷版
- 中药在临床中的应用
- 《征兵入伍应征公民体格检查标准条文释义》
- 小学音乐新课程标准
- 高 IgE 综合征疾病演示课件
- 工程数量控制办法
- 物理前沿和基础科学问题
评论
0/150
提交评论