七年级数学人教版（上册）【知识讲解】1.4.1有理数的乘法（第2课时）课件_第1页
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文档简介

1.4.1有理数的乘法（第2课时）问题引入

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律、分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？（1）5×(-6)＝(-6)×5＝-30-30

5×(-6)(-6)×5=两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab＝ba乘法交换律：结论：乘法运算律也适用于有理数范围内新知探究1（2）[3×(-4)]×(-5)＝

3×[(-4)×(-5)]＝(-12)×(-5)＝603×20＝60[3×(-4)]×(-5)

3×[(-4)×(-5)]＝(ab)c＝

a(bc)

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.新知探究2乘法结合律：1.计算：（－75）×（－25）×（－4）小试牛刀解：原式＝（－75）×［（－25）×（－4）］＝（－75）×100＝－75002.计算：(－8)×(－15)×(－1.25)×(－

)13解：原式=－8×(－1.25)×(－15)×(－)=[－8×(－1.25)]×[(－15)×(－)]=10×5=503311小试牛刀（3）5×[3＋(-7)]＝

5×3＋5×(-7)＝-20-205×[3＋(-7)]5×3＋5×(-7)＝a(b＋c)=ab＋ac

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.新知探究35×(-4)＝15+(-35)＝分配律：根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.知识推广根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例

用两种方法计算：

例

用两种方法计算：

思考：这两种解法在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？解法2用了什么运算律？

?

?

__

__

－12×

－12×

＋12×

161423合作讨论

(－12)×(－

＋

)161423

课上老师出了这样一道计算题，小明看到之后立马举手，表示“我会，这道题简单”，然后在黑板上快速写出了他的解答过程，如下所示：解:原式＝＝－8－3＋2＝－11＋2＝－9

你赞同小明的做法吗？你还有其他答案吗？_____

______正确解法：

(－12)×(－

＋

)161423＝－8＋3－2＝-7＝(－12)×

＋(－12)×(－

)＋(－12)×

231416注意事项1.不要漏掉符号，2.不要漏乘！课堂练习

解：(1)原式=-5；(2)原式=2；(3)原式=15；(4)原式=-5.（3）100×(-3)×(-5)×0.01；（4）(-4)×(-5)×(-0.25).

利用交换律、结合律进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数.归纳总结能力提升（2）(－

)×(9－1－5).3413计算：（1）（-7）×8×（-1）×（-0.125）；

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