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第二章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？1.有理数的乘法法则如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库的水位变化量为：4个3相加=3×4=12（厘米）3+3+3+3乙水库的水位变化量为：4个－3相加=（-3）×4=-12（厘米）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向右运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次结果：向右运动6米.（+2）×（+3）=+6202646

我们也可能利用数轴表示上述运算过程，以原点为起点规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向.-6-40-22-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向左运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次;结果：向左运动6米.（-2）×（+3）＝-6-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向右运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次.结果：向左运动6米.（+2）×（-3）=-6-6-40-222(4)（-2）×（-3）（-2）：看作向左运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次.结果：向右运动6米.（-2）×（-3）=+6260264-2（5）0×5看作在原地运动5次（6）（-5）×0看作向左方运动0次结果：0×5=0结果：（-5

）×0=0（+2）×（+3）=6

（-2）×（+3）=-6

（+2）×（-3）=-6

（-2）×（-3）=6

0×5=0（-5）×0=0

两个有理数相乘，有哪些不同的情形？同号两数相乘异号两数相乘一数与0相乘你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.先定符号,再定绝对值!若ab＞0,则若ab＜0,则ab同号a、b异号则ab＞0则ab＜0若a、b同号，若a、b异号，例1计算：

(1)(−4)×5；

(2)(−5)×(−7)；

(3)

(4)解：(1)(−4)×5=−(4×5)=−20;(3)=1;=1.(2)(−5)×(−7)=+(5×7)=35;(4)=+(3×

)观察（3）、（4）两题你有什么发现？

我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；（2）分数的倒数是分子与分母颠倒位置；（3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；（4）0没有倒数.2.倒数例2已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求

－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；故－cd＋|m|的值为5.1.若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<02.若ab=0，则一定有()A.a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0D

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