《生活中的比》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《生活中的比》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析《生活中的比》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，主要围绕比的概念及其在生活中的应用展开。学生将学习比的定义、比的性质、比的应用等知识。

本节课的教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.学生已掌握分数、小数和百分数等基本数学概念，本节课将在这些知识基础上引入比的概念，帮助学生建立更全面的数学体系。

2.学生在生活中已经接触到比的实例，如比赛成绩、商品价格比较等，本节课将引导学生发现这些实例背后的比的概念，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.本节课将结合课本中的实例和练习题，让学生通过观察、分析、归纳等方法，深入理解比的性质和应用，为后续学习比例、比例尺等知识打下基础。

4.课堂上，学生将通过小组讨论、动手操作等互动活动，提高合作能力和动手能力，培养逻辑思维和创新能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过观察、分析生活中的比实例，让学生理解比的定义和性质，能够运用逻辑推理能力归纳总结比的规律。

2.数学建模：引导学生将比的应用于解决实际问题，培养学生运用数学知识构建模型的能力，提高解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过观察、处理比的相关数据，让学生掌握数据分析的基本方法，培养学生的数据分析能力。

4.数学语言：培养学生准确、清晰地表达数学思想和方法的能力，使学生能够用数学语言描述和解释生活中的比现象。

5.创新思维：鼓励学生在探索比的过程中，发挥创新思维，提出新的观点和方法，培养学生的数学创新能力。重点难点及解决办法重点：

1.比的定义和性质：理解比的概念，能够识别和运用比的性质。

2.比的运用：能够将比的应用到实际问题中，解决相关问题。

难点：

1.比的性质的推导和理解：对于比的性质的推导和理解可能存在困难。

2.比的运用：将比的应用到实际问题中，解决相关问题的方法和策略可能不太容易掌握。

解决办法：

1.对于比的性质的推导和理解，可以通过具体的实例和实际操作来进行讲解和演示，让学生通过实际操作来感受和理解比的性质。

2.对于比的运用，可以通过具体的实例和练习题来进行讲解和练习，让学生通过实际操作和练习来掌握解决相关问题的方法和策略。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件、练习题纸张。

2.课程平台：北师大版数学课程平台，提供相关教学视频和练习题。

3.信息化资源：互联网，用于查找生活中的比实例和相关案例。

4.教学手段：讲解、演示、练习、小组讨论、互动活动等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“生活中的比”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是比吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于比的图片或视频片段，如体育比赛成绩、商品价格比较等，让学生初步感受比的魅力或特点。

简短介绍比的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.比基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解比的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解比的定义，包括其组成元素和表示方法。

详细介绍比的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.比案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的比案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解比的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用比解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论比的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比的认知识点梳理1.比的概念

-比的定义：比是用来表示两个数相除的结果，通常用分数的形式表示。

-比的组成：比由前项、后项和比号组成，前项是被比较的数，后项是用来比较的数。

2.比的性质

-比的性质1：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。

-比的性质2：比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比的大小不变。

-比的性质3：比的前项和后项同时乘以相同的分数，比的大小不变。

3.比的应用

-比较大小：通过比较两个比的值，可以判断两个数的大小关系。

-化简比：将比的前项和后项进行约分，得到最简比。

-求比值：通过将比的前项除以后项，得到比值，比值可以是小数、分数或整数。

4.生活中的比

-比在比赛中的应用：比赛成绩通常以比的形式表示，如体育比赛的得分比。

-比在商品比较中的应用：购物时，通过比较商品的价格比，可以选择性价比高的商品。

-比在其他场景中的应用：如比例、比例尺等，都是比的应用。

5.比的练习题

-比的计算：求解给定比的值，可以是简单的除法运算，也可以涉及到分数、小数的计算。

-比的化简：将给定的比进行约分，得到最简比。

-比的比较：比较两个比的大小关系，可以通过计算比值或观察比的组成来判断。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.主要内容回顾：

-比的定义和组成：比是用来表示两个数相除的结果，由前项、后项和比号组成。

-比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；同时加上或减去相同的数，比的大小不变；同时乘以相同的分数，比的大小不变。

-比的应用：比较大小、化简比、求比值等。

-生活中的比：比赛成绩、商品价格比较等。

2.重点难点梳理：

-比的性质的推导和理解：通过具体实例和实际操作，让学生感受和理解比的性质。

-比的运用：通过具体案例和练习题，让学生掌握比的应用方法和策略。

当堂检测：

1.选择题：

1.下列哪个选项能正确表示比值：（A）6/7（B）7/6（C）77/6（D）66/7

2.小红有3个苹果，小明有5个苹果，苹果数量的比是多少：（A）3:5（B）5:3（C）6:10（D）10:6

2.填空题：

1.比的前项和后项同时乘以相同的数，比的大小不变，这个数叫做比的______。

2.化简比的结果是一个______比。

3.解答题：

1.小华有4个篮球，小明有6个篮球，求篮球数量的比值。

2.某商品原价120元，促销价90元，求促销折扣比。

4.应用题：

1.甲车速度是乙车的1.5倍，乙车速度是丙车的0.8倍，求甲车、乙车、丙车速度的比。

2.一桶果汁有240毫升，喝掉了一半，剩下的果汁量和原来的比是多少？内容逻辑关系①比的定义与组成：本节课首先介绍了比的概念，比是用来表示两个数相除的结果，由前项、后项和比号组成。通过具体的例子让学生理解比的表达方式，例如3:4表示3除以4的结果。

②比的性质：接着讲解了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。比如，如果有一个比4:5，那么前项和后项同时乘以2，比的大小仍然是4:5。

③比的应用：然后介绍了比在日常生活中的应用，比如比赛成绩、商品价格比较等。通过具体的案例让学生学会如何使用比来比较大小