河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期入学学情调研测试数学试题（原卷版）

河南省信阳市淮滨县2023-2024学年下学期入学学情调研测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列安全标识图案中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒4.如图将直尺与含30°角三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.5.为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么AB间的距离不可能是（）A.5m B.10m C.15m D.20m6.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.97.如图，以的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点C，交于点D．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，过点E作射线，连接．则下列说法错误的是（）A.C，D两点关于所在直线对称 B.等腰三角形C. D.垂直平分8.如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为（）A.12 B.11 C.10 D.99.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（）A.且 B.且C.且 D.且10.如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与相交于点．若点是的中点，则下列结论中正确的有（）①；②；③；④．A个 B.个 C.个 D.个二、填空题（每小题3分，共15分）11.分解因式：__________．12.若分式的值为0，则x的值是________________________13.如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件是______．（只写一个）14.点关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是____________．15.如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为__________．三、解答题（共8题，75分）16.计算：（1）；（2）17.先化简，再求值：，其中a=．18.如图，点四点在一条直线上，，.老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加.（1）甲、乙、丙三个同学说法正确是________（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.19.如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到处时，发现一高塔在的北偏东60°方向上，李师傅以每分钟1250米的速度向东行驶，到达处时，发现高塔在的北偏东30°方向上，到达处时，高塔在的北偏西30°方向上，当汽车到达处时恰与高塔相距5000米．（1）的形状是；（2）求汽车从处到达处所需要的时间；（3）若汽车从处向东行驶6分钟到达处，请你直接写出此时高塔在什么方向上．20.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．（1）若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称，则A1、B1的坐标分别是_____________；（2）请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．①在图1中，找一格点P，使得∠APO＝45°；②在图2中，作出△ABO的高AQ．21.如图1，小明用1张边长为的正方形，2张边长为的正方形，3张边长分别为的长方形纸片拼成一个长为，宽为的长方形，它的面积为，于是，我们可以得到等式请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式；（2）利用（1）中所得的结论，解决下面的问题：已知，求的值．（3）小明又用4张边长为的正方形，3张边长为的正方形，8张边长分别为的长方形纸片拼出一个长方形，那么该长方形的长为__________，宽为__________；22.某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．（1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？23.新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线作该平面图形的二分线解决问题:（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_______②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若则EF_