辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题

七年级数学寒假作业检测试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分）1．如图，下列条件中不能判定的是（）A． B． C． D．2．如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是（）A． B． C． D．3．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．4．如图，已知直线相交于点平分，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图1，两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到、两个村庄的距离之和最小．如图2，连接，与交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）图1图2A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行6．如图，给出下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④7．下列命题中，真命题的个数是（）①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③平行于同一条直线的两直线平行；④若正数满足，则。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在如图所示的四种沿进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边互相平行的是（）图1图2图3图4A．如图1，展开后测得 B．如图3，测得C．如图2，展开后测得且 D．在图4，展开后测得9．如图，直线，则（）A． B． C． D．10．如图，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是______________，用它测量角的原理是______________．12．若，则的补角的度数为______________．13．如图，直线相交于，若平分，则______________．14．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点，连接．若，则______________．15．已知线段是直线上的一点，且，那么两点的距离是______________．16．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为______________．17．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角______________．18．将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中．若将三角板绕点按每秒的速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为1秒，当线段与三角板的一条边平行时，______________．图1图2三、解答题（共46分）19．（8分）如图，直线相交于．（1）求的度数；（2）试说明平分．20．（8分）已知：如图，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，若，求的度数．21．（10分）请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射．此时．①由条件可知：，依据是______________，，依据是______________．②反射光线与平行，依据是______________．（2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，求的度数．22．（10分）如图，在中，三点分别在上，过点的直线与线段相交于点，已知。（1）说明：；（2）若，求的度数．23．（10分）探索发现：如图是一种网红弹号的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即．各活动小组探索与之间的数量关系，已知，点不在直线和直线上，在图1中，智慧小组发现：，智慧小组是这样思考的：过点作，……．（1）填空：这点作．，（______________）即．（2）在图2中，猜测与之间的数量关系，并完成证明．（3）善思小组提出：①如图3，已知，则角之间的数量关系为______________（直接填空）②如图4、分别平分．则与之间的数量关系为______________．（直接填空）图1图2图3图4

七年级数学寒假作业答案参考答案与试题解析一、选择题【解答】解：A、，因为“同旁内角互补，两直线平行”，所以本选项不能判断，符合题意；B．，故本选项能判定，不符合题意；C、故本选项能判定，不符合题意；D、故本选项能判定，不符合题意．故选：A．2．【解答】解:，又故选:C3．【解答】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选：A．4．【解答】解:，，平分，，，．故选:D．5．【解答】解：由题意得，这样做的理由是：两点之间线段最短，故选：C．6．【解答】解:由题意知，与是同位角，①正确，故符合要求;与是同旁内角，②正确，故符合要求;与不是内错角，③错误，故不符合要求;与是内错角，④错误，故不符合要求;正确的是①②，故选：A．7．【解答】解:①对顶角相等，正确，是真命题，符合题意;②两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意;③平行于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题，符合题意;④若正数满足，则，正确，是真命题，符合题意，真命题有3个．故选：C．8．【解答】解：A、当时，，故此选项不符合题意;B、不能判定互相平行，故此选项符合题意;C、由且可得，故此选项不符合题意；D、由可知，故此选项不符合题意;故选:B．9．【解答】解：如图，过点作的平行线，过点作的平行线，则，故选:D10．【解答】解：延长，交于．平分①错误;（2）正确，平分，可见，的值未必为末必为，只要和为即可，③平分，④平分不一定正确．故选：A．11．【解答】解:由量角器的读数可知，所测量角的度数为，原理:对顶角相等，故答案为:，对顶角相等．12．【解答】解:，的补角的度数为:．故答案为:．13．【解答】解：，设，故，解得:，可得:，平分，故答案为:14．【解答】解:，解得，即，故答案为:70．15．【解答】解:，图1图2分两种情况:①如图1，点在线段上，则;②如图2，点在线段的延长线上，．综上所述两点的距离是8或16．故答案为:8或16．16．【解答】解:，由折叠的性质得，故答案为：110．17．【解答】解:，故答案为:．18．【解答】解:设旋转角为，则旋转的时间（秒），在顺时针旋转的过程中，线段与三角板的一条边平行，有以下三种情况:（1）当时，点落在线段上时，旋转角，（秒）（2）当时，则，旋转角，（秒）（3）当时，则，旋转角，（秒）综上所述:秒或30秒或40秒．故答案为:10秒或30秒或40秒．三、解答题19．【解答】解:（1）．理由:，又（2），平分20．【解答】解:（1），（2），平分．21．【解答】解:（1）①由条件可知:，依据是:两直线平行，同位角相等;，依据是:等量代换;②反射光线与平行，依据是:同位角相等，两直线平行;故答案为:①两直线平行，同位角相等;等量代换．②同位角相等，