管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷1（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷1（共9套）（共225题）管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第1套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、已知关于x的不等式＜0的解集是(-∞，-1)∪(-，+∞)，则a=()。A、1B、2C、0D、-1E、-2标准答案：E知识点解析：根据题意，ax-1=0，x=，a=-2，应选E。2、某种商品按原价出售，每件利润是成本的1／3，后来打9折出售，每天的销售量翻了一番，这种商品打折后每天总利润比打折前增加了()。A、15％B、20％C、25％D、30％E、40％标准答案：B知识点解析：设成本为1，原销售量为a，则，原售价为：1+，打九折后的价格：×90％=1．2，打折后的利润为：1．2-1=0．2；原利润之和为：a，销售量翻番后的利润为：0．2×2a=0．4a，多的百分比为：=20％，应选B。3、不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()。A、(-∞，-1]∪[4，+∞)B、(-∞，-2]∪[5，+∞)C、[1，2]D、(-∞，1]∪[2，+∞)E、以上答案均不正确标准答案：A知识点解析：对于任意实数x，|x+3|-|x-1|≤4，则a2-3a≥4，解得a≤-1或a≥4，答案选A。4、已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶。甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图1所示)。那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是()。A、在t1时刻，甲车在乙车前面B、t0时刻后，甲车在乙车后面C、在t0时刻，两车的位置相同D、t0时刻后，乙车在甲车前面E、t0时刻后，甲车在乙车前面标准答案：A知识点解析：从图可知，在t1时刻，即甲的路程大于乙的路程，A正确；t1时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以B错；在t0时刻，甲乙走过的路程不一样，两车的位置不相同，C错；t0时刻后，t1时刻时，甲走过的路程大于乙走过的路程，所以D错；t0时刻后，由可能一直到t1时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以E错，应选A。5、在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()。A、2000元B、2200元C、2400元D、2800元E、3000元标准答案：B知识点解析：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z=400x+300y的最小值，解得当时，zmin=2200，应选B。6、图2是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()。A、9πB、10πC、11πD、12πE、13π标准答案：D知识点解析：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面积为S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π，应选D。7、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为()。A、8／91B、25／91C、48／91D、60／91E、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆，取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1分类，故所求概率P=应选C。8、已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为()。A、(x+2)2+(y-2)2=1B、(x-2)2+(y+2)2=1C、(x+2)2+(y+2)2=1D、(x-2)2+(y-2)2=1E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则可以得到圆C2与圆C1圆心也是关于直线x-y-1=0对称，C1圆心(-1，1)关于直线x-y-1=0对称的点求得为(2，-2)，即C2的圆心(2，-2)，应选B。9、设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2的最大值为()。A、2B、3／2C、1D、1／2E、3标准答案：C知识点解析：ax=by=3，a+6=2，所以x=loga3，y=logb3，当且仅当a=b=取等号，所以的最大值为1，应选C。10、某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用A原料3t、B原料2t；生产每吨乙产品要用A原料1t、B原料3t。销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13t，B原料不超过18t，那么该企业可获得最大利润是()。A、12万元B、20万元C、25万元D、27万元E、30万元标准答案：D知识点解析：该企业生产甲产品为xt，乙产品为yt，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且解得x=3，y=4，由图可知，最优解为P(3，4)所以x的最大值为z=5×3+3×4=27(万元)，应选D。11、设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：a1，a3，a6成等比数列，则a32=a1a6即(a1+2d)2=a1(a1+5d)，解得d=1／2或d=0(舍去)，所以{an}的前n项和SN=2n+应选A。12、若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，则的值为()。A、2B、0C、-1D、-2E、1标准答案：C知识点解析：令x=1／2，=-a0，令x=0则a0=1应选C。13、12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队)，则3个强队恰好被分在同一组的概率为()。A、1／55B、3／55C、1／4D、1／3E、1／7标准答案：B知识点解析：因为试验发生的所有事件是将12个队分成4个组的分法有种，而满足条件的3个强队恰好被分在同一组分法有根据古典概型公式故而3个强队恰好被分在同一组的概率为应选B。14、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有()人。A、6B、7C、8D、9E、10标准答案：C知识点解析：设同时参加数学和化学小组的有x人，由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，所以26+15+13-(6+4+x)=36，解得x=8，即同时参加数学和化学小组的有8人，应选C。15、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是()。A、60B、48C、42D、36E、26标准答案：B知识点解析：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A(A共有C32A22=6种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A22A22=24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有6A22=12种排法；第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有6A22=12种排法。三类之和为24+12+12=48种。应选B。二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16、有理数a，b，c，d，则的最大值是2。(1)有理数a，b，c，d，且abcd＞0(2)有理数a，b，c，d，且=-1A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：针对条件(1)，当有理数a，b，c，d同为正数时，=4．条件(1)不充分；针对条件(2)，=-1，所以有理数a，b，c，d中负数为奇数个，①若有理数a，b，c，d有一个负三个正，则=2．②若有理数a，b，c，d有三个负一个正，则=-2，所以的最大值为2，条件(2)充分，应选B。17、m一定是偶数。(1)已知a，b，c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|(2)m为连续的三个自然数之和A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：针对条件(1)，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，若a，b，c是3个奇数，m为偶数；若a，b，c是2奇数1个偶数，m为偶数；若a，b，c是2偶1奇，m为偶数；若a，b，c是3偶数，m为偶数，所以m一定是偶数，条件(1)充分；针对条件(2)，m为连续的三个自然数，则这三个自然数是两偶一奇，相加得到是奇数，所以m不一定是偶数，条件(2)不充分，应选A。18、某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3km需付6元车费)，超过3km后，每增加1km加收1．4元(不足1km按1km计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17．2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，则x的最大值(1)11(2)9A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：因支付车费为17．2元，所以x肯定大于3km，故有1．4(x-3)+6≤17．2，解得：x≤11，可求出x的最大值为11km，条件(1)充分，条件(2)不充分，应选A。19、某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a％，则a的值为2。(1)甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56％(2)第二季度该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：单独看条件(1)、条件(2)都不成立，联合起来，设三种车的总销售额有10000辆，则甲型车在第一季度的销售额为5600，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额为(10000-5600)=4400，第二季度该商场电动车的总销售额为11200，第二季度甲型车的销售额为5600×1．23=6888，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额为(11200-6888)=4312，所以第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了=2％，条件充分，应选C。20、P=17／36(1)把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图像与x轴有两个不同交点的概率是P(2)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是PA、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：针对条件(1)，图像与x轴有两个不同交点，即x2+mx+n=0有两个不同的根，所以△=m2-4n＞0，m2＞4n，满足条件的共有17种情况，y=x2+mx+n的图像与x轴有两个不同交点的概率是P=条件(1)充分；针对条件(2)，△=p2-4q≥0，(1，-1)(2，-1)(2，1)三对，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是P=条件(2)不充分，应选A。21、实数a，b，c成等比数列。(1)关于x的一元二次方程ax2-2bk+c=0有两相等实根(2)log2a，log2b，log2c成等差数列A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：由条件(1)可得a≠0，且△=(-2b)2-4ac=0即a≠0，b2=ac此等式当b=c=0时也成立，但若b=c=0，则a，b，c不能组成等比数列，故条件(1)不充分，由条件(2)可得2log2b=log2a+log2c，即log2b2=log2ac，b2=ac且a，b，c均不为零，所以条件(2)充分，应选B。22、两圆柱体的侧面积相等，则能够求出它们的体积之比为3：2。(1)它们的底面半径分别是6和4(2)它们的底面半径分别是3和2A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：针对条件(1)，它们的底面半径分别是6和4，两圆柱体的侧面积相等，可求得两圆柱体的高之比为4：6，则它们的体积之比为条件(1)充分；针对条件(2)，它们的底面半径分别是3和2，可求得两圆柱体的高之比为2：3，则它们的体积之比为条件(2)充分，应选D。23、△ABC是直角三角形。(1)△ABC的三边a、b、c满足a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2=0(2)△ABC的三边a=9，b=12，c=15A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：针对条件(1)，等式两边同时乘以2，则2(a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2)=(a2-b2)2+(a2-c2)2+(b2-c2)2=0，可得a2=b2=c2，又a、b、c是△ABC的三边，所以a＞0，b＞0，c＞0，所以a=b=c，△ABC是等边三角形，条件(1)不充分；针对条件(2)，△ABC的三边a=9，b=12，c=15，a2+b2=92+122=152=c2，所以△ABC是直角三角形，条件(2)充分，答案选B。24、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。则这片牧草可供25头牛吃5天。(1)这片牧草可供15头牛吃20天，或者可供10头牛吃10天(2)这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：设牧场上原来有青草m公顷，每天匀速生长n，每头牛每天吃1公顷，这片牧草可供25头牛吃x天，针对条件(1)，解得m=-100，n=20，则这片牧草可供25头牛吃=x，x为负数，所以条件(1)不充分；针对条件(2)有解得m=100，n=5，这片牧草可供25头牛可吃=x，解得x=5天，条件(2)充分，应选B。25、某村的一块试验田，去年种植普通水稻。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是5：2。(1)今年该试验田的1／3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1．5倍(2)今年该试验田的2／3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1．5倍A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：设这块试验田面积为1，普通水稻产量为x，超级水稻的产量为y，针对条件(1)，超级水稻面积为1／3，x=1．5x，y=2．5x，超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比=2．5=5／2，条件(1)充分；针对条件(2)，超级水稻面积为2／3，x=1．5x，超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比条件(2)不充分，应选A。管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第2套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、如果将整数看作小数点后面是O的小数，对实数进行下面分类中，不正确的是()．A、B、C、D、E、标准答案：A知识点解析：根据实数定义，D是正确的；由有理数和无理数的定义，可知C是正确的；把实数按大小分类，故B也是正确的；按整数的区域分类可知，E也是正确的；故A是不正确的．2、已知M(1，-2)，N(-3，-2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为()．A、相交，相交B、平行，平行C、垂直相交，平行D、平行，垂直相交E、相交，垂直标准答案：D知识点解析：M、N两点纵坐标相同，则MN为一水平直线，所以直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为平行和垂直相交．3、点A(m，n)满足mn=0，则点A在()上．A、原点B、坐标轴C、x轴D、y轴E、y=x线上标准答案：B知识点解析：点A(m，n)满足mn=0，得到m=0或者n=0，因此点A在x轴或者y轴的或是原点．4、一道竞赛题，A，B，C三人可解出的概率依次为则三人独立解答，仅有1人解出的概率为()．A、B、C、D、1E、标准答案：B知识点解析：∴选B．5、若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有1人命中的概率是()．A、B、C、D、E、标准答案：B知识点解析：设甲命中为事件A，乙命中为事件B，丙命中为事件C，则∴选B．6、某型号的高射炮，每门发射一次击中飞机的概率为0．6．现有若干门同时对来犯敌机发射一炮，要使击中敌机的概率大于99％，那么至少需要配置这种大炮()．A、5门B、6门C、7门D、8门E、9门标准答案：B知识点解析：假设配置大炮n门，则1一(1—0．6)n=1—0．4n>0．99，∴0．4n<0．01∴n>5．02．又n∈Nn，∴n=6．7、甲、乙、丙投篮一次的命中率分别为．今3人各投篮一次，至少有1人命中的概率是()．A、B、C、D、E、标准答案：C知识点解析：∴选C．8、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁4项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有()．A、280种B、240种C、180种D、180种E、120种标准答案：B知识点解析：解法一：从甲、乙之外的4个人选一个作翻译，再从余下的5个人中选3个作其余工作，共有A41.A53=240种．解法二：从6个人中选派4个人的所有方法中去掉甲或乙作翻译的选法派方法，共有A64一2A53=240种．故正确答案为B．9、若一个长方体的表面积是22cm2，所有棱长之和为24cm，则长方体的体对角线长为()．A、B、C、D、E、12cm标准答案：A知识点解析：设长方体相邻的3个棱长分别为a，b，c，据题意，有而体对角线长由①得a+b+c=6(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc故a2+b2+c2=(a+b+c)2一(2ab+2bc+2ac)=36—22=14于是，故正确答案为A．10、在圆形水池边栽杨树，把树栽在距岸边均为5m的圆周上，每隔4m栽1棵，共栽157棵，求圆形水池的周长约是多少?A、598．8mB、596．6mC、594．4mD、592．2mE、592．0m标准答案：B知识点解析：根据题意，栽树的圆周长为4×157=628(米)栽树圆周的直径约为628÷3．14=200(米)因此水池的直径约为200—5×2=190(米)所以水池的周长约为190×3．14=596．6(米)故正确答案为B．11、某商品单价上调15％后，再降为原价，则降价率为()．A、15％B、14％C、13％D、12％E、11％标准答案：C知识点解析：设该商品原价为a，上调15％后的单价为1．15a，若此时下调百分比为x，降为原价a，则应有1．15a(1一x)=a，化为解得，故正确答案为C．12、某人做一件工作，小时完成了全部工作量的，做完这件工作还需要()小时．A、B、C、D、2E、标准答案：E知识点解析：根据题意，做完全部工作的需要小时，工作小时后，剩余工作量的，所以做完它们还需要小时，故正确答案为E．13、已知的值是()．A、19B、-19C、6D、-6E、不能确定标准答案：B知识点解析：由已知即故正确答案为B．14、3名工人，工作5天可加固防洪堤17m，那么50名工人，需要()天，才能加固防洪堤5100m．A、100B、90C、85D、80E、75标准答案：B知识点解析：设工期需x天，依题意得解得x=90(天)故正确答案为B．15、如下图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1，V2=VEBE1A1-FCF1D1，V3=VB1E1B-CA、B、C、D、16E、8标准答案：C知识点解析：由图形易知截面A1EFD1为矩形，几何体AEA1一DFD1为一直棱柱，EBE1A1一FCF1D1为一平行六面体二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、a>b(1)a，b为实数，且a2>b2(2)a，b为实数，且A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：条件(1)，由a2>b2得(a—b)(a+b)>0．显然当a+b<0时，a是单调递减函数，所以由可得，a>b，条件(2)充分．故正确答案为B．17、a≤5成立(1)点A(a，6)到直线3x一4y=2的距离大于4(2)两平行直线l1：x-y一a=0，l2：x-y-3=0之间的距离小于A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：将条件(1)中的方程化为3x一4y一2=0，可得，所以3a—2b＜一20或3a一26＞20，解得a＜2或所以条件(1)不充分．由条件(2)，在直线l2：x—y一3=0上取点(3，0)，由已知有所以一2＜a—3＜2，即1＜a＜5，所以条件(2)充分．故此题应选B．18、方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2．(1)1＜m＜2(2)-5＜m＜-2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：设x1，x2是题干中方程的两个根，由韦达定理即题干条件即一2m+8＞4，m＜2由于1＜m＜2及一5＜m＜一2都是m<2的子集，从而条件(1)和条件(2)都是充分的．19、事件A，B的概率(1)(2)A与B互斥A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：B知识点解析：由于即题干要求推出P(AB)=0．由条件(1)，则即条件(1)不充分．由条件(2)，AB=φ，从而P(AB)=P(φ)=0．故条件(2)充分．20、a为实数，能确定．(1)(2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：题干要求a>0时,a<0时,由条件(1)，得a>0，因此条件(1)是充分的．由条件(2)，a<0无解，a>0时，满足a2一a一1=0解得因此条件(2)也是充分的．所以选D．21、一个直径为32厘米的圆柱体盛水容器中，放入一个实心铁球后，水面升高了9厘米．(1)铁球直径是12厘米(2)铁球的表面积是144π(厘米)2A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：由已知圆柱体底面半径为16厘米，设实心铁球半径为R，题干要求推出实心铁球体积为即R=12(厘米)由条件(1)，R=6(厘米)由条件(2)，4πR2=144π，即R=6(厘米)所以选(E)．22、(1)将骰子先后抛掷2次，抛出的骰子的向上的点数之和为5的概率为P(2)将骰子先后抛掷2次，抛出的骰子的向上的点数之和为9的概率为PA、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：D知识点解析：将骰子先后抛掷2次，抛出的骰子向上的点数之和(抛法的可能性)共有36种，如下表因此点数之和为5的概率点数之和为9的概率即条件(1)和条件(2)都充分．所以选D．23、a=b=c=d成立(1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0(2)a4+b4+c4+d4—4abcd=0A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：A知识点解析：由条件(1)，2a2+2b2+2c2+2d2—2ab一2bc一2cd一2da=0即(a—b)2+(b一c)2+(c—d)2+(d一a)2=0从而a=b=c=d成立，即条件(1)充分．在条件(2)中，取a=一1，b=一1，c=1，d=1则有(一1)4+(一1)4+14+14—4×(一1)×(一1)×1×1=0但显然a=b=c=d不成立，因此，条件(2)不充分．答案是A．24、x-2是多项式f(x)=x3+2x2-ax+b的因式(1)a=1，b=2(2)a=2，b=3A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：E知识点解析：若x一2是f(x)的因式，即f(x)=(x一2)q(x)因此f(2)=23+2×22一2a+b=0，即必有16—2a+b=0，因此，条件(1)和条件(2)单独和联合起来都不充分．答案是(E)．25、8x2+10xy一3y2是49的倍数(1)x，y都是整数(2)4x—y是7的倍数A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分标准答案：C知识点解析：只有在整数范围内，8x2+10xy一3y2是某个整数的倍数才有意义，因此，本题答案只能是(C)或(E)．由于8x2+10xy一3y2=(4x一y)(2x+3y)由于2(2x+3y)=4x+6y=4x一y+7y是7的倍数，因此，当y是等于大于1的整数时，(2x+3y)也是7的倍数，即8x2+10xy一3y2=(4x一y)(2x+3y)是49的倍数．答案是(C)．管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第3套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，则该扶梯共有()级．A、120B、130C、140D、150E、160标准答案：D知识点解析：设自动扶梯的速度为V级／分钟，(20+V)×5=(15+V)×6，V=10级／分钟，则扶梯共有30×5=150级．2、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20％，若这种商品的进价提高25％，而商店将这种商品的售价提高后每件仍可获利m元，则提价后的利润率为()．A、25％B、20％C、16％D、12．5％E、以上结论都不正确标准答案：C知识点解析：3、甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成，如果全是晴天，一队完成甲工程需12天，二队完成乙工程需15天．雨天时一队的工作效率比晴天减少40％，二队减少10％．结果两队同时开工并同时完成各自的工程，那么，在这段工期内，雨天的天数为()天．A、10B、8C、6D、3E、12标准答案：A知识点解析：列表法，思路清晰．4、某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个()元．A、17B、18C、19D、20E、21标准答案：D知识点解析：设此商品每个售价为x元，每日利润为S元，(1)x≥18，S=[60一5(x一18)](x一10)=一5x2+200x一1500=一5(x一20)2+500．x=20时，Smax=500．(2)x≤18，S=[60+10(18一x)](x一10)=一10x2+340x一2400=一10(x一17)2+490，x=17时，Smax=490．为获得每日最大利润，所以x=20．5、一个小球从30米的高处落下，每次落地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次落地时，所经过的距离约为()米．A、59．88B、69．88C、79．88D、89．88E、99．88标准答案：D知识点解析：记a0=30，设小球第n次落地到第n+1次落地所经过的距离为an，a1=30，a2=15，3=7．5，则{an}是以a1=30，q=的等比数列，所以S=30+S9=30+。6、若数列{an}的前n项和Sn=n2，则=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：Sn=n2，当n=1时，a1=S1=1；n≥2时，an=Sn一Sn—1=n2一(n一1)=2n一1，所以an=2n一1．7、已知a∈R，若关于x的方程x2+x+｜a—｜+｜a｜=0有实根，则a的取值范围为()．A、0≤a≤B、a≥1C、0≤a≤1D、a≤一1E、a≥标准答案：A知识点解析：△≥0，即8、若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2一(a1+a3)2=()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：9、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：。10、圆x2+y2一2x一2y+1=0上动点Q到直线3x+4y+8=0的距离的最小值为()．A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：B知识点解析：(x—1)2+(y一1)2=1，圆心到直线3x+4y+8=0的距离d==3，距离的最小值为hmin=3—1=2．11、两圆相交于点A(1，3)，B(m，一1)，两圆的圆心均在直线x—y+c=0上，则m+c=()．A、0B、2C、3D、一1E、3标准答案：C知识点解析：x—y+c=0，kAB=一1=，所以m=5．AB中点C(3，1)，代入x—y+c=0，3—1+c=0，所以c=一2．12、一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字，也小于个位上的数字，则这样的数字共有()个．A、120B、240C、480D、285E、以上结论都不正确标准答案：D知识点解析：以十位上的数字为基准分类，十位分别为0，1，2，…，9时，这样的数字共有N=12+22+32+…+92==285．13、把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是()．A、168B、96C、72D、144E、164标准答案：D知识点解析：这两张票具有连续的编号，连续的编号分类1，2；2，3；3，4；4，5；5，6．先分票，再分给人，N=6×P44=6×4×3×2×1=144．14、有3个人，每人都以相同的概率分配到四间房中的每一间，某指定的房间中恰有2人的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C知识点解析：人选房间：每个人有4种选择，．15、已知a是质数，x，y均为整数，则方程｜x+y｜+=a的解有()组．A、1组B、2组C、3组D、4组E、5组标准答案：E知识点解析：二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、．()(1)Sn是等差数列{an}的前n项和，．(2)Sn是等比数列{an}的前n项和，。A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：条件(1)：数列{an}等差，则S3，S6一S3，S9一S6，S12一S9等差，由S6=3S3得S9一6S3，故S12=10S3．所以，不充分．17、x6+=2702．()(1)x2一4x+1=0．(2)x2+4x+1=0．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：条件(1)：x2+1=4x，=42一2=14，代入原式=14(142一3)=2702．条件(2)：x2+1=一4x，=(一4)2一2=14，代入原式=14(142—3)=2702．条件(1)与条件(2)均充分．18、三条直线l1：x—y=0，12：x+y一2=0，l3：5x一ky一15=0能构成三角形．()(1)k≠5．(2)k≠一5．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：l1：x—y=0与l2：x+y一2=0的交点为A(1，1)．能构成三角形分成两种情况：(1)l3：5x一ky一15=0不过A(1，1)点，即5一k一15≠0，所以k≠一10．(2)l3：5x一ky一15=0不平行于Z1或Z2．若l1不平行于l3，即，所以k≠5．若l2不平行于l3，即，所以k≠一5，所以三条直线能构成三角形：k≠一10且k≠±5．条件(1)与条件(2)均不充分，联合起来也不充分．19、随机事件A，B相互独立．()(1)P(A∪B)=0．(2)P(A∩B)=1．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：条件(1)：所以P(AB)=0，即P(AB)=P(A).P(B)，事件A，B相互独立．条件(1)充分．条件(2)：故P(A)=P(B)=1，所以P(AB)=1．即P(AB)=P(A).P(B)，事件A、B相互独立．条件(2)充分．20、甲、乙、丙三人各自独立地去破译一个密码，则密码能被破译的概率为．()(1)甲、乙、丙三人能译出密码的概率分别为．(2)甲、乙、丙三人能译出密码的概率分别为．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：密码能被破译的概率为P(A)，条件(1)与条件(2)均不充分，联立起来也不充分．21、若a，b，c∈R，则a=b=c．()(1)a2+b2+c2=3abc．(2)(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：条件(1)a3+b3+c3=3abc，(a+b+c)(a2+b2+c2—ab—be—ac)=0→a+b+c=0或a=b=c．条件(1)不冗分．条件(2)(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)→a2+b2+c2一ab—bc—ac=0→a=b=c．条件(2)充分．22、m=50．()(1)有浓度为4％的盐水溶液m克，蒸发了一些水后浓度变成10％，再加入30克4％的盐水后，浓度变为6．4％的盐水．(2)某旅游景点商场销售纯净水，每买5瓶可凭空瓶获赠1瓶纯净水，若一个旅游团有游客m个人，该旅游团购买了40瓶纯净水，结果每个人恰好喝到1瓶纯净水．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：条件(1)=10％，则蒸发后溶液为m.40％克，后来浓度为6．4％，即×100％6．4％，所以m=50g．条件(2)40÷5=8，有8个空瓶，先借2个空瓶，共10个空瓶获赠2瓶纯净水，再还2个空瓶．所以m=50．23、3x一4y的最大值为12．()(1)实数x，y满足方程x2+y2=4．(2)实数x，y满足方程x2+y2一4x一2y+1=0．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：(1)根据圆的参数方程：可设，θ∈[0，2π)，3x一4y=3×2cosθ一4×2sinθ=6cosθ—8sinθ=10sin(θ+φ)，故(3x一4y)max=10．条件(1)不充分．(2)可设，θ∈[0，2π)，3x一4y=3(2+2cosθ)一4(1+2sinθ)=6cosθ一8sinθ+2=10sin(θ+φ)+2，所以(3x一4y)max=12．条件(2)充分．24、关于x的方程无解．()(1)k=一3．(2)k=3．A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：B知识点解析：，方程无解，即x=0，±1．(x+1)+(k一5)(x一1)=(k一1).x．分别代入当x=一1时，(k一5).(一2)=1一k→k=9；当x=0时，1一(k一5)=0所以k=6；当x=1时，2=k一1，所以k=3．因为x∈乃，所以k∈{3，6，9)．25、A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：题干管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第4套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、已知：|a-b|=3，|b|=4，b＞ab，则|a-1-b|=()。A、1B、7C、5D、16E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：|a-1|=3|a=-2或a=4，|b|=4b=±4，若b＞ab，那么则|a-1-b|=7。应选B。2、数列a1，a2，a3，…满足a1=7，a9=8，且对任何n≥13，an为前n-1项的算数平均值，则a2的值是()。A、6B、7C、8D、9E、10标准答案：D知识点解析：a*为a1，…，a8的算术平均数，则所以a9==8，故而a2=9，应选D。3、因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价p％，第二次提价q％；方案乙：第一次提价q％，第二次提价p％；方案丙：第一次提价％，第二次提价％，其中p＞q＞0，比较上述三种方案，提价最多的是()。A、甲B、乙C、丙D、一样多E、以上答案均不正确标准答案：C知识点解析：设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：(1+p％)(1+q％)=1+p％+q％+pq％；方案乙：(1+q％)(1+p％)=1+p％+q％+pq％；方案丙：=1+p％+q％+％：≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提价最多。应选C。4、设区域D为(x-1)2+(y-1)2≤1，在D内x+y的最大值是()。A、4B、4C、2+D、6E、8标准答案：C知识点解析：由已知条件可知，当点(x，y)在圆上时，x+y可取最大值，设x+y=a，则x+y-a=0为直线，由于(x，y)在圆上或圆内，从而圆心(1，1)到x+y-a=0的距离为d=即amax=(x+y)max=2+应选C。5、某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3000元，这种生产设备的维护费用；第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，以后按照每年2000己的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用()年报废最划算(即年平均费用最低)。A、3B、5C、7D、10E、11标准答案：D知识点解析：设使用x年的年平均费用为y万元由已知，得由基本不等式，知即x=10时取“=”。因此使用10年报废最合算，年平均费用为2．4万元，应选D。6、已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于()。A、64B、100C、110D、130E、120标准答案：B知识点解析：设公差为d，则由已知得应选B。7、甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为()。A、1／6B、1／4C、1／5D、1／3E、1／2标准答案：D知识点解析：甲、乙在同一组，P2=1／3；甲、乙不在同一组，但相遇的概率：P2=∴甲、乙相遇的概率为应选D。8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为()。A、3B、7．5C、15D、30E、5．5标准答案：B知识点解析：由AD⊥BC，BD=CD可知，AABC是等腰三角形，所以三角形左边阴影部分和右边的白色部分的面积相等，所以图中阴影部分的面积等于S△ADC=×6×5=7．5，应选B。9、有一个200m的环形跑道，甲乙两人同时从同一地点同方向出发。甲以0．8m／s的速度步行，乙以2．4m／s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了()s。A、200B、210C、230D、250E、以上结论均不正确标准答案：D知识点解析：因为甲乙两人是沿环形跑道同时同地同方向出发，所以当乙第2次追上甲时，乙比甲多跑了2圈，即他们的距离差200×2=400m，又知二者的速度差2．4-0．8=1．6m，所以乙第2次追上甲所用时间为：200×2÷(2．4-0．8)=250s；应选D。10、已知三个不等式：(1)x2-4x+3＜0，(2)x2-6x+8＜0，(3)2x2-9x+m＜0，要使同时满足(1)和(2)的所有x满足(3)，则实数m的取值范围是()。A、m＞9B、m＜9C、m≤9D、m≥9E、m=9标准答案：C知识点解析：由条件(1)、条件(2)分别得到1＜x＜3，2＜x＜4，同时满足条件(1)、条件(2)的x即2＜x＜3，把m=0代入(3)，得0＜x＜9／2，同时满足条件(1)、条件(2)的x满足条件(3)；把m=9代入条件(3)，得3／2＜x＜3，同时满足条件(1)、条件(2)的x满足条件(3)；应选C。11、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为()。A、15B、16C、17D、18E、19标准答案：C知识点解析：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=CD，∴AC=2CD，CD=6／3=2，∴EC2=22+22，即EC=2∴S2的面积为EC2=2=8；∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17。应选C。12、已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2。若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前3项之和为()。A、248B、168C、128D、198E、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：an的前几项依次为2，4，8，16，32，64，128，…。bn前几项依次为5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，…。公共项前两项为8，32，下一项3n+2=64，n不是整数，3n+2=128时，n=42是整数，所以公共项第三项是128，前三项之和8+32+128=168，应选B。13、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于()。A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：设圆柱高为h，则底面半径为h／2，由题意知，S=πh2，所以h=因此应选D。14、已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，则f(x)=()。A、9+2xB、9-2xC、4x-3D、13-4xE、以上答案均不正确标准答案：B知识点解析：画图，由于函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称，函数y=2x+1过点(-，0)，关于x=2对称点为(，0)，所以y=f(x)的图像过点(2，5)，(，0)，求得f(x)=9-2x，应选B。15、已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a，b](a＜b)，值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为()。A、8B、6C、4D、2E、1标准答案：C知识点解析：对于函数f(x)=x2+1，当x=±2时，y=5，故根据题意得a，b的取值范围为：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2，∴点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形，面积为4。应选C。二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16、已知x1，x2是关于x的方程x2+kx-4=0(k∈R)的两实根，能确定x12-2x2=8。(1)k=2(2)k=-3A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：△=k2+16＞0，方程有实解，针对条件(1)，x1+x2=-2，x12-2x2=x12-2(-2-x1)=x12+2x1+4=8，条件充分，针对条件(2)，x1=-1，x2=4或x1=4，x2=-1代入x12-2x2≠8，应选A。17、一批旗帜有两种不同的形状，正方形和三角形，且有两种不同的颜色，红色和绿色。某批旗帜中有26％是正方形，则红色三角形旗帜和绿色三角旗帜的比是7／30。(1)红色旗帜占40％，红色旗帜中有50％是正方形(2)红色旗帜占35％，红色旗帜中有60％是正方形A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：假设这批旗帜共有100个，则正方形有26个，三角形有100-26=74个，针对条件(1)红色旗帜有100×40％=40个，红色旗帜中的正方形有40×50％=20个，所以红色旗帜中的三角形有400-20=20个，绿色旗帜中的三角形有74-20=54个，红色三角形旗帜和绿色三角旗帜的比是条件(1)不充分；针对条件(2)，红色旗帜有100×35％=35个，红色旗帜中的正方形有35×60％=21个，所以红色旗帜中的三角形有35-21=14个，绿色旗帜中的三角形有74-14=60个，红色三角形旗帜和绿色三角旗帜的比是14／60=7／30，条件(2)充分，所以应选B。18、数列6，x，y，16前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列。(1)4x+y=0(2)x，y是方程x2+3x-4=0的两个根A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：数列6，x，y，16前三项成等差数列，则2x=6+y，针对条件(1)，4x+y=0，求出x=1，y=-4，后三项为1，-4，16，是等比数列，所以条件(1)充分；针对条件(2)，x，y是方程x2+3x-4=0的两个根，x=1，y=-4或者x=-4，y=1(不满足条件2x=6+y，舍去)，所以后三项也为1，-4，16，是等比数列，所以条件(2)充分，应选D。19、若a，b∈R，则|a-b|+|a+b|＜2成立。(1)|a|≤1(2)|b|≤1A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：单独看条件(1)、条件(2)原不等式都不一定能成立，条件(1)、条件(2)联合起来，取a=1，b=1，|a-b|+|a+b|=|1-1|+|1+1|=2，原不等式仍然不成立，所以应选E。20、a=2(1)两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根，两圆有a条切线(2)圆外一点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，圆的半径为aA、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：针对条件(1)，解方程2x2-17x+35=0，(2x-7)(x-5)=0，x1=3．5，x2=5，两圆的半径分别为3．5和5，由于d＞R+r，所以两圆外离，此时两圆有两条外公切线和两条内公切线，所以，两圆有四条切线，条件不充分；针对条件(2)，因为在所有过P的线段中，只有过圆心的可以取到极值，所以半径a==2，条件充分，所以应选B。21、P点(s，t)落入圆(x-4)2+y2=a2(不含圆周)的概率是5／18。(1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3(2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=4A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：针对条件(1)a=3时，(x-4)2+y2=32，s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，可能的情况共有6×6=36种，共有10对，满足条件，P=10／36=5／18，条件(1)充分；针对条件(2)a=4时，(x-4)2+y2=42，s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，可能的情况共有6×6=36种，共有17对满足条件，P=17／36≠5／18，条件(2)不充分，所以答案选A。22、多项式f(x)=x-5与g(x)=a(x-2)2+b(x+1)+c(x2-x+2)相等(1)(2)a=-6，b=-13，C=6A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A知识点解析：就条件(1)而言：所以：g(x)=-(x-2)2-(x2-x+2)=x-5=f(x)，因此条件(1)充分。就条件(2)而言：a=-6，b=-13，c=6，所以：g(x)=-6(x-2)2-13(x+1)+6(x2-x+2)=5x-25≠f(x)=x-5，所以条件(2)不充分。应选A。23、某投资者以2万元购买甲、乙两种股票，甲股票的价格为8元／股，乙股的价格为4元／股，该投资者全部抛出这两种股票，他共获利3000元。(1)它们的投资额之比是3：1，在甲，乙股票价格分别为15元／股和3元／股时(2)它们的投资额之比是4：1，在甲，乙股票价格分别为10元／股和3元／股时A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：已知投资在甲股票与乙股票的金额分别为16000元、4000元，所以该投资者购买了2000股的甲股票与1000股的乙股票，该投资抛售时共获利n=2000×(10-8)+1000×(3-4)=3000元，应选B。24、甲火车长92m，乙火车长84m，若相向而行，相遇后经过1．5s两车错过，若同向而行相遇后经6s两车错过。(1)甲火车的速度为46m／s(2)乙车的速度为42m／sA、

B、

C、

D、

E、

标准答案：E知识点解析：两车错过所走过的距离为两车车长总和，即92+84=176m，设甲火车速度为xm／s，乙火车速度为ym／s。两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有(x+y)．1．5=176，(x-y)．6=176，解得x=220／3，y=44，条件(1)、条件(2)联合起来仍然不充分，应选E。25、已知甲桶中有A农药50L，乙桶中有A农药40L，则两桶农药混合，可以配成农药浓度为40％的溶液。(1)甲桶中A农药的浓度为20％，乙桶中A农药的浓度为65％(2)甲桶中A农药的浓度为30％，乙桶中A农药的浓度为52．5％A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D知识点解析：针对条件(1)，混合后农药浓度==40％，条件(1)充分；针对条件(2)，混合后的农药浓度P==40％，条件(2)充分，应选D。管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷第5套一、管理类专业学位联考（综合能力）-问题求解(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、若，则k的值为()．A、1B、1或一2C、一1或2D、一2E、2标准答案：A知识点解析：由等比定理，有得k=1．故本题应选A．2、某公司一批货物的60％用现金售出，25％用支票售出，15％用记账方式赊售．如果支票售出的货款比记账赊出的货款多4万无，则现金售出的货款为()．A、20万元B、24万元C、28万元D、30万元E、32万元标准答案：B知识点解析：设货物总价值为a万元．则用现金、支票和记账方式售出的货款分别为0．6a，0．25a和0．15a(万元)．由题意，有0．25a一0．15a=0．1a=4得a=40(万元)．于是，现金售出的货款为0．6×40=24(万元)．故本题应选B．3、一批奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中发给甲，发给乙，发给丙的奖金数正好是甲、乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200元，则这批奖金数为()．A、1500元B、2000元C、2500元D、3000元E、3600元标准答案：D知识点解析：设这批奖金数为x元．由题意，有解得x=3000(元)．故本题应选D．4、一辆大巴车从甲城以匀速v行驶可按预定时间到达乙城．但在距乙城还有150公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加10公里才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度v=()．A、45公里／小时B、50公里／小时C、55公里／小时D、60公里／小时E、以上结论均不正确标准答案：B知识点解析：设大巴原来的速度为x公里／小时，则有化简得2×150(x+10)一x(x+10)=150×2x即x2+10x一3000=0(x一50)(x+60)=0，x=50或x=一60(舍去)故本题应选B．5、某种商品价格上涨20％又降价20％的价格为96元，则该种商品原来的价格是()．A、90元B、96元C、100元D、120元E、124元标准答案：C知识点解析：设该商品原价为p元，则(1+20％)(1—20％)p=96得p=100．故本题应选C．6、甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为171．6环，比甲组平均成绩高出30％，而甲组人数比乙组人数多20％，则甲、乙两组射手的总平均成绩是()．A、140环B、145．5环C、150环D、158．5环E、165环标准答案：C知识点解析：设乙组选手有x人，则甲组选手有1．2x人．由题意，甲组平均成绩为．所以甲、乙两组选手的总平均成绩为故本题应选C．7、设y=∣x一a∣+∣x一20∣+∣x—a—20∣，其中0＜a＜20，则对于满足a≤x≤20的x值，y的最小值是()．A、10B、15C、20D、25E、30标准答案：C知识点解析：由题设条件，有0＜a≤x≤20，所以x一a≥0，x一20≤0，x一a≤20一a＜20．于是y=x一a+20一x+20+a一x=40一x其中a≤x≤20，所以，当x=20时，y有最小值20．故本题应选C．8、设一元二次方程ax2+bx+c=0(c≠0)的各项系数之和a+b+c=0，则该方程的解是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：由一元二次方程根与系数关系，当且仅当，x1，x2是方程的根．各选项中，只有选项B满足这一条件：故本题应选B．9、设3a=4，3b=8，3c=16，则a，b，c()．A、是公比为2，首项为2log32的等比数列B、是公比为log32，首项为2的等比数列C、是公差为2，首项为log32的等差数列D、是公差为log32，首项为2log32的等差数列E、既不是等比数列，也不是等差数列标准答案：D知识点解析：由已知条件，有a=1og34=2log32，b=log38=3log32，c=log316=4log32．所以a，b，c是等差数列，且公差d=10g32，首项为2log32．故本题应选D．10、如图15—1，在直角三角形ABC区域内部有座山．现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为()．A、4．12kmB、4．22kmC、4．42kmD、4.62kmE、4.92km标准答案：D知识点解析：由勾股定理，在△ABC中，∠BAC=90°，过A作AD⊥BC，则AD是BC边上一点到A的最短距离，且面积，由此得故本题应选D．11、如图15—2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m．四边形OEFG的面积是4m2，则阴影部分的面积为()．A、32m2B、28m2C、24m2D、20m2E、16m2标准答案：B知识点解析：如图(见原题附图)，可以看出：由此可知，阴影部分面积为矩形ABCD面积=(S△AFC+S△DBF)+四边形OEFG面积=8×6—24+4=28(m2)故本题应选B．12、在数字0，1，2，…，9中任取4个(不重复)，排成一个四位偶数，这样的偶数有()．A、2296个B、3024个C、1512个D、1148个E、996个标准答案：A知识点解析：当此四位偶数个位数为0时，前三个数字有Pi种取法．当个位数字为2，4，6，8之一时，这样的四位偶数的千位数有8种取法；百位数有8种取法；十位数有7种取法．所以，这样的四位偶数共有P39+C14×8×8×7=2296故本题应选A．13、已知等差数列{an}中，a2+a3+a10+a11=64，则Sa12=()．A、64B、81C、128D、192E、188标准答案：D知识点解析：由题设条件，有a2+a3+a10+a11=(a1+d)+(a1+2d)+(a1+9d)+(a1+10d)=4a1+22d=64所以，2a1+11d=32，又故本题应选D．14、若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是和，则该质点移动3个坐标单位到达点x=3的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B知识点解析：质点M从原点移动3个单位到达点x=3，有三种情况：这三种情形互不相容．故所求概率为故本题应选B．15、已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是()．A、直线x—4y+3=0B、直线3x—4y+1=0C、圆(x—2)2+y2=1D、圆(x—2)2+y2=2E、圆x2+(y一2)2=1标准答案：C知识点解析：设P点坐标为(x0，y0)，线段PQ的中点为M(x，y)，则所以，x0=2x一4，y0=2y．又点P(x0，y0)在圆上，必有x20+y20=4，即(2x一4)2+4y2=4．化简得(x一2)2+y2=1．故本题应选C．二、管理类专业学位联考（综合能力）-条件充分性判断(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、m是一个整数．(1)若，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数(2)若，其中p与q为非零整数，且是一个整数A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：A知识点解析：由条件(1)，(p，q为非零整数)，则m为有理数，而m2仍是整数，即有理数的平方是整数，则该有理数m必为整数，条件(1)充分．由条件(2)，，则m为有理数，又为整数，则，可见m未必是整数，条件(2)不充分．故本题应选A．17、ab2＜cb2．(1)实数a，b，c满足a+b+c=0(2)实数a，b，c满足a＜b＜cA、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：E知识点解析：条件(1)不充分．例如，当b=0，a=一c时，满足a+b+c=0，但ab2＜cb2不成立．条件(2)不充分．例如，当b=0时，b2=0，不等式ab2＜cb2不成立．故本题应选E．18、某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款(2)甲、乙、丙三个工厂按9：6：2的比例分配贷款A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，甲工厂可得类似可求得乙工厂、丙工厂分别得到24万元和8万元，故条件(1)充分．因为，有．由条件(1)的分析知条件(2)也充分．故本题应选D．19、α2+β2的最小值是(1)α与β是方程x2一2ax+(a2+2a+1)=0的两个实根(2)A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D、条件(1)充分，条件(2)也充分．E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．标准答案：D知识点解析：由条件(1)，有α+β=2α，αβ=α2+2α+1所以，α2+β2=(α+β)2一2αβ=4a2一2(a24-2a+1)=2(a2—2a一1)≥0可得a的取值范围是又方程x2一2ax+(a2+2a+1)=0