2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法

1.4有理数的加减第1课时有理数的加法沪科版·七年级数学上册情景导入在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．

2022年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？思考若我们把进一个球记为﹢1，失一个球记为﹣1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？（﹢4）＋（﹣2）推进新课我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法，如：（+5）＋（+3）=8，5+0=5.引入负数后，如何进行加法运算呢？探究一间0℃冷藏室连续两次改变温度.（1）先上升5℃，再上升3℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹢5﹢3﹢8﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789（﹢5）+（﹢3）=﹢8（2）先下降5℃，再下降3℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789﹣3﹣5﹣8（﹣5）＋（﹣3）=﹣8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(﹢5)＋(﹢3)＝﹢8(﹣5)＋(﹣3)＝﹣8注意关注加数的符号和绝对值同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．结论：归纳法则（3）先下降5℃，再上升3℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹢3﹣5﹣2（﹣5）＋（﹢3）=﹣2﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789（4）先下降3℃，再上升5℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？﹢5﹣3﹢2（﹣3）+（﹢5）=﹢2﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．结论：(﹣3)＋5＝﹢2

3＋(﹣5)＝﹣2

归纳法则通过类比，写出结果.（﹣5）+（﹢5）=______.（﹣5）+0=______.﹢5﹣50﹣5﹣5﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123456789根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数．结论：(﹣5)＋5＝0(﹣5)＋0＝﹣5

归纳法则归纳总结有理数有如下的加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.一个数与0相加，仍得这个数.例1计算：（1）（﹢7）＋（﹢6）；（2）（﹣5）＋（﹣9）；（3）＋；

（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）．

解：（1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（7＋6）＝13.（2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14.（3）（4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11.例2计算：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）；（2）（﹣3.5）＋0.解：（1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝0.（2）（﹣3.5）＋0＝﹣3.5.有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.可要记住哟！即“一看、二定、三算”.练习1.填表：+1515-15-15+33-3-3【教材P21练习第1题】2.计算：（1）(+3.5)+(+4.5)；（2）；（3）；（4）.8-2【教材P21练习第2题】3.计算：（1）(100)+(-100)；（2）(-9.5)+0；（3）；（4）(-8)+(-7)；（5）(-13)+24；（6）-0.5+.0-9.5-15110【教材P22练习第3题】4.某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m，然后又上升了8.5m，这时潜水员处在什么位置？

(-11.2)+(+8.5)=-2.7（m）【教材P22练习第4题】答：这时潜水员处于水下2.7m的位置.5.我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高30.9℃.已知常年平均气温为-57.2℃，该日录得的气温是多少？(-57.2)+30.9=-26.3（℃）【教材P22练习第5题】答：该日录得的气温是

-26.3℃.随堂练习1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.A.都是负数 B.只有一个负数C.至少有一个负数 D.无法确定C2.请你用生活中的例子解释算式（﹢3）＋（﹣3）＝0；（﹣1）＋（﹣2）＝﹣3.解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；②取向东为正方向，先向西走了1km，后又走了2km，一共向西走了3km.3.数a，b表示的点如图所示，则（1）a+b_____0；（2）a+(﹣b)_____

0；（3）(﹣a)+b_____0