人教版五年级上册数学全册教案

总第1课时

课题小数乘整数

认知目标：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的

计算方法。

教学目标能力目标：能比较正确地计算小数乘整数，培养学生的迁移类

推能力。

情感目标：引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点小数乘整数的意义和计算方法。

教学难点正确确定小数乘整数的积的小数点位置。

教学准备小黑板一块

教学过程(第1课时)

一、引入

师：今天是开学后的第一节数学课，开学前你们做了哪些准备工作？对呀，

同学们在开学前都做了充分的准备，有一位同学在开学前去了文具店，买了一些

文具，具体的情况是这样的：

文具单价数量

圆珠笔2.5元3支

水粉颜料1.8元12支

数学本0.85元4本

大家仔细观察，从图中你能了解到哪些信息？

学情预设：让学生说自己开学前的准备工作，不同的学生舍有不同的回答,

有精神上的、物质上的，教师可以根据学生的回答随机切入主题.呈现主题内容

后，学生能比较容易看懂表格中的信息。

设计意图：通过生活情境的引八，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于

生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供信息。

二、自主探索

1.了解小数乘整数。

(1)人人尝试计算。

教师指着上述表格，提问：“买3支圆珠笔要多少钱呢？”请同学们一起来算

一算。(学生尝试计算.教师巡视.注意发现学生的不同计算思路。)

学情预设：方法一：连加。方法二：化成元、角、分计算，先算整元，再算

整角，最后相加。方法三：竖式笔算25角X3=75角。方法四：竖式笔算2.5元X

3=7.5元。

(2)交流、分享不同的计算方法。

在多数学生完成的情况下,请几位有不同解题思路的学生将自己的计算过程

1

写在黑板上。

(3)分析评价。

面对上述四种不同的解法，教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯定

前面两种算法后，着重引导学生分析比较第三、四两种算法。

师：第三、四种算法有什么共同点，你还发现了什么？

教师根据学生的回答边小结，边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式：

2玩2照

x3x3

7.玩7幅

学情预设：学生套说都是用竖式计算；也有学生说2痛就是2沅，答棠走

一样的；更有学生舍说第耕是把2.玩换成整数2涌.也就是将小数乘整数换

成垫数乘整数来计算c

⑷比较发现。

师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生舍发

现.算式中有小数或小数乘整数。)

师：这就是我们令天要学习的知识。(板书：小数乘整教)

设计意图：在实际的问题情境中.让学生运用原有的知识经验自主地进行估

算、笔算，培养学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是捡验笔

算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，

利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法——竖式笔算。

2.自主探索小数乘整数的算理、算法。

(1)尝试解决。

(出示0.72X5)

师：同学们看，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，能不能计

算出结果呢？

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

②报演示。

学生汇报，同时展示计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进

行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

(2)理解算理算法。

师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的？

重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的

。如何处理。更好地理解算理。

(3)互动交流，总结概括。

师：同学们在计算小数乘整数时.想到了用转化的方法把小数乘法转化成整

数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？

设计意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能厦合作能

力.并自主获取小数乘整数的计算方法.理解算理。教师作为一名点拨者、合作

者.在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引

导学生举例说明计算方法，促进学生思雏的发展。

三、实践应用

1.小刚还买了水粉颜料和数学本.请同学们正确算…算12支水粉颜料和4本

数学本分别要多少饯？

学生独立计算，汇报交流。

2.课本第3页“做一做”第2题。

3.解决问题：小红家距学校08千

米，她每天往返两次共是多少千米？

设计意图：设计多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使

学生能够灵活应用所学知识解决生活问题，并使不同层次的学生从中体会到学习

成功的快乐。

四、总结

师：通过这节课的学习，你学到了什么？

总第2课时

课题一个数乘小数

认知目标：使学生理解一个数乘小数的意义，掌握小数乘法的

计算法则。

能力目标：能说出小数乘法算式所表示的意义；能比较正确地

教学目标

计算小数乘法，提高计算能力；培养学生的迁移类推能力和概

括能力。

情感目标：继续渗透转化思想。

理解一个数乘小数的意义，会应用小数乘法计算法则正确地进

教学重点

行计算。

教学难点理解一个数乘小数的意义和小数乘法中积的小数点的定位。

教学准备口算卡片

教学过程（第2课时）

一、创设情境，引出新知

师：同学们，新的学期开始了，当你走进学校，走进教室。你有没有新的发

现？（学生回答）

师：对呀，新学期开始了，我们的校园变得更整洁了，教室的布置也更漂亮

了。你们看，老师的办公室也焕然一新，学校在暑假里对办公室进行了装修，装

修需要很多的材料，其中地板是必不可少的，装修这样一间办公室需要多少地板

呢？

学情预设：有的学生会说较园里插了彩旗；有的学生舍说我们有的科目的教

师换了；有的学生会说我们班转来了新同学；当然会有学生说教室的布置更漂亮

了。教师根据学生的回答随机引入办公室的装修，非常自然。

1.出示问题。

师：需要地板的多少与什么有关？我们的总务主任通过测量，知道了办公室

的长和宽(在平面图上标出数据，长5.7米，宽3.2米)。

2.你了解到了哪些信息?根据这些信息你能求出什么？

3.要求办公室的面积，你认为算式怎样列？(5.7x3.2)请大家观察这个算式,

它和前面学的乘法有什么不一样？(板书课题：小数乘小数)

学情预设：五年级的学生对装修知识有一定的了解，学生很快根据生活经验

说出地板的多少与办公室的面积有关,并能根据数据列出计算长方形面积的算

式。

设计意图：一般情况下，学校都会在暑假对校园里的各项设施进行堆修，学

生置身在这样美丽的校园，都会有新的发现。通过让学生自己寻找发现，不经意

中转入教师办公室的装修，非常巧妙地调动学生的注意力，让学生在说新发现的

过程中，进入新知的领域.为下面学生自主探究小数乘小数提供务件。

二、引导探究.自主发现

1.师：5.7X3.2中的两个因数都是小数。怎样算呢?和同桌讨论一下。(学生

试着算--算.教师巡视，让不同算法的学生板演。

学情预设：学生根据上一节课的转化思想.会有以下情况出现。生1：把5.7

米换算成57分米.把3.2米换算成32分米，用57X32=1824(平方分米)，再把1824

平方分米换算成18.24平方米，板书：57X32。生2：我们已经学过小数乘整数.只

要把其中•个因数扩大10倍.与另一个因数相乘，再把积除以10就可以了。5.7

不变,把3.2乘10变成32,用5.7X32=182.4.再把积缩小10倍就是18,24,板书:

5.7x32。生3：用竖式计算5.7X3.2。

2.请板演的同学解释一下自己的方法，下面有疑问的同学可以提问。

3.老师在学生解释的基础上进行简单概括，并出示：

5.7扩大到它的10倍57

X3.2扩大到它的10倍X32

114114

171171

18.241824

缩小到它的它之

师：你有什么发现?算式中两个因数各有几位小数?积呢?它们之间有什么关

系呢，

设计意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验进行讨论、笔

算。让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数秉法。在探究计算方法时，

教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又学

习了新的解决问题的方法——竖式笔算。

4.学习例4。

(D试着算--算：6.7X0.3=0.56X0.04=

(2)指名板演。同桌之间互相说-说自己是怎么算的。

(3)请学生讲解6.7X0.3。你是怎么算的?先做什么?再做什么？如何确定小

数点的位置呢?学生回答，教师适时板书：

6.7……一位小数

X0.3……一位小数

2.01.......两位小数

(4)在计算0.56X0.04时，大家遇到了什么问题?在遇到乘得的积的小数位

数不够时，怎么办呢？

0.56.......两位小数

X0.04.......两位小数

0.0224.......四位小数

学生回答后教师简要小结：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补

足，再点上小数点。

5.小结。

师：刚才我们一起完成了三道小数乘小数的计算题，我们一起来仔细观察这

三道题目，看看积的小数位数是怎样确定的?通过对这三道题的讨论，我们能不

能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？

设计意图：通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能应合作能力，

并使学生自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理。同时，教师要引导学生较

好地理解小数乘小数的算理及方法。

三、组织练习，巩固提高

1.帮帮小马虎。

师：说说下面的计算错在哪里，怎样改正？

7.20.72

义0.3X0.03

21.60.216

2.完成课本第7页第4题。学生独立完成后集体核对，并交流自己完成此题的

体会。

3.等式变形。出示：已知482X73=35186,给因数加小数点，使482X73=351.86

成立。

师：如何让这个式子成立呢？

学情预设：学生运用前面所学的根据因数小教的位数确定积的小数位数的方

法，反过来根据积的小数位数确定因数的小数位数，会出现以下几种等式：48.2

X7.3=351.86；

4.82X73=351.86；482X0.73=351.86。

师：在给因数加小数点的时候，什么变了？什么没变？

设计意图：根据整数乘法的积确定小数乘法的积的小数点是小数乘小数教学

中的关键点，不过这次是根据积的小数位数确定因数的小数位数。在开放练习中，

更加凸显出因数中小数的位教与积的位教之间的关系，是学生思维认识上的•次

升华。

4.我做小判官。

(1)出示1.25X3.2=4,问：想一想，这一题有没有做错？

在学生展开讨论的基础上让学生通过计算进行验证，引导大家观察计算出的

结果，讨论：这个积的小数部分的三位小数到哪里去了？

(2)出示8.05X1.2=4.这一题正确吗？

教师要积极鼓励学生运用估算方法进行判断，接着用计算进行检测。

设计意图：通过观察、练习和讨论，使学生巩固对小数乘法的理解，提高学

生的计算能力。在设计时注重对学生估算能力的培养，让学生能够是活应用所学

知识进行判断，也使不同层次的学生从中体会到学习的快乐。

四、总结反思

师：说说今天这节课你有什么收获?有什么想法或经验？

教后反思:

总第3课时

课题小数乘法的应用

认知目标：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则

能力目标：能比较正确地计算较复杂的小数乘法，不断提高计

教学目标

算能力。

情感目标：培养学生认真、细心的良好学习习惯。

进一步理解和运用小数乘法的计算法则，正确计算较复杂的小

教学重点

数乘法。

使学生知道在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，能正确

教学难点

地添0补足。

教学准备小黑板

教学过程（第3课时）

一、创高情境，提出问题

1.呈现教材主题情境图。

师：从这幅情境图中你知道了什么？得到了哪些数学信息？

学情预设：可以结合情境让学生说说非洲野狗追及鸵鸟的故事，了解“非洲

野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”等数学信

息。

2.揭示课题：小数乘法的应用。

设计意图：充分利用教材主题图，结合生动的情境引出数学问题，激发学生

的学习兴趣，并引入倍数是小数的学习内容。

二、体会意义，尝试验算

1.师：谁说说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?非洲野狗

能追上鸵鸟吗？

学情预设：先让学生：说说意义，并结合“L3倍”的含义说明鸵鸟的速度

比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。

设计意图：结合“速度、时问、路程”三者之间的关系，通过对“1.3倍”

含义的讨论，使学生结合具体事件体会有时用小数表示两个数量间的关系比较直

观，理解倍数可以是整数，也可以是小数。

2.师：鸵鸟的最高速度是多少千米/时?该怎样列式计算呢？

(学生尝试列式计算，教师巡视寻找适当的反馈材料。)

学情预设：有前面的小数乘法的学习基础，大部分学生应该能根据倍的意义

列出算式

“56X1.3”，并正确计算。教师注意在巡视中发现一些比较特殊的或有问题的

算法，作为反馈材料引导学生进行讨论。如果学生中没有出现错误的计算，教师

也可以呈现教材中的错例，引导学生思考、判断、验算。

3.学生尝试验算。

(1)指导学生用估算进行验算。

师：请同学们看这个算式及结果，“56X1.3”的计算结果是7X28,你认

为对吗?你是怎么想的？

学情预设：可以先引导学生用估算进行判断，可能舍出现两种估算的方法。

方法一：可以把1.3看作是1,56X1=56,结果比7.28大得多：方法二：因数1.3

大于1,结果应该大于56。教师根据学生回答的情况，适时进行估算方法的指导。

(2)指导学生用其他方法验算。

师：我们可以用估算进行验算，你们还有其他方域吗？

学情预设：学生还可以用“把因数的位置交换一下，再乘一遍”、“用计算

器验算”、“对着原式再做一遍”等方法验算。

4.试一试：下面各题对吗?把不对的改正过来。

3.2X2.5=0.82.6X1.08=2.708

学情预设：引导学生先验算，再组织交流。可以先要求学生用估算判断.再

用其他方法验算、改正。

设计意图：整个教学过程先引导学生重点讨论用估算进行验算的方法，再引

导学生交流，尝试用其他的验算方法具体验算时，不要求学生一定要按哪种方法

验算，只要会用合适的方法验算就行。

三、练习应用，巩固提高

1.课本第8页第8.9题。

学情预设：让学生独立解决问题。关注学生对数学信息的收集。解决问题后,

要引导学生用一定的方法验算，并组织交流。

2.算一算，比一•比。

(1)先让学生独立计算。

30.4

2.4X1.2X

5O.1F

1.50.35

⑵组纨比较、交流T友现规律。

师：观察上面两组算式，你发现了什么？

学情预设：逐步引导学生发现，一个数(0除外)乘大干I的数，积大于原来的

数；一个数(0除外)乘小于1的数，积小于原来的数。

(3)不计算，判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。

9.8X0.74.9XI.0890X0.050.32X0.85

设计意图：通过引导学生计算、比较，逐步发现积与因数之间的规律.从而

提高学生计算的正确率，并培养学生的观察能力和简单的推理能力。

四、课堂总结，拓展延伸

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

教后反思：

总第4谋时

课题积的近似数

认知目标：使学生掌握求小数的乘法的积的近似数的方法。

教学目标能力目标：培养应用所学知识解决简单实际问题的能力。

情感目标：加强学生良好思想品德和学习习惯的培养。

教学重点能正确、迅速地计算小数乘法。

教学难点积的小数点位置的确定

教学准备小黑板

教学过程（第4课时）

一、复习旧知，忆旧引新

师：同学们，我们以前曾学习过求小数的近似数，还记得吗？

用什么方法求一个小数的近似数呢？

学生回忆：用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

师：今天我们在学习新课前，先用“四舍五入”的方法求一些小数的近似数。

1.组织学生练习。

（1）求下面小数的近f口引数（保留两位小数）o

2.34532.59145.198210.0025

（2）求下面小数的近似数（保留一位小数）。

2.34532.59145.998210.0025

2.组织学生进行反馈。

(1)反馈每题的答案。

(2)重点反馈:45.1982-45.20,你是怎么想的?末尾的0能不能去掉？10.0025

呢？

(3)针对学生易错的题重点反馈。

学情预设：如果学生时这部分内容遗忘较多，可以将两组练习题分成两部分

完成，先练习第一组，反馈完后再练习第二组。

设计意图：求积的近似数，是在小数乘法计算完后根据需要对乘积用“舍五

入法”保留一定的数位，所用的方法同求小数的近似数一样。求•个小数的近似

数，可能部分学生有所遗忘。所以安排课前复习。

二、创设情境，解决问题

师：生活中有许多用到近似数的例子。你们瞧！

出示例题

师：请认真读读题，看看图，说一说你知道了什么？

(组织学生读图、读题、交流.使学生理解图意、题中的数学信息及所要解

决的教学问题)

设计意图：主题图显示的情节对学生很有吸引力。教学时，给足时间让学生

自主读题、读图并用自己的话讲述题意、图意。如，学生说：“因为狗的嗅觉细

胞个数是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。”

学生把题意表述得越清楚，题中的数量关系就揭示得越透彻，就能帮助学生很快

地找到解决问题的方法。

师：要求狗约有多少个嗅觉细胞，怎样列式？

(组织学生列式，教师板书)

师：请你们列竖式算一算结果。

(学生在作业本上列式计算，请一名学生板演)

反馈：(1)算出的积是2.205,对吗？

如有错，请找出原因。

(2)有同学在原算式后写出的是2.2,这时要让学生说说他是怎么想的。

由学生的想法使全班学生达成共识：①要求算出的得数保留一位小数，就要

将2.205保留一位小数，约2.2；②因为结果是近似数，所以用约等号。

小结：(1)揭题：这道题是列出乘法算式后，先算出积，再按照要求求出积

的近似数。今是这节课，我们学习的内容就是：积的近似数。(板书课题)

(2)求积的近似数是在小数艰洼计算究后根据需要it碾羁丁川“四舍五八法”

保留一定的数位，所用的方法同求小数的近似数一样。

设计意图：有了前面学习的基础.会有一些学生直接按照要求算出积，并求

出积的近似数，所以可以放手先让每住学生独立完成，然后请1〜2位同学按照要

求上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他的解释作出评价。这样，学生

在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法，并能有效提高学生的审题能力以

及独立解决问题的能力。

(3)师：看到这道题的计算结果，你有什么想法？

指导学生从两方面展开讨论：①从计算结果可以看出，狗的嗅觉细胞真的很

多，难怪能抓坏蛋。②实际生活中，往往不需要算得那么精确，也没有实际价值,

所以求出近似结果即可。

设计意图：通过这样的讨论，使学生体会到教学在生活中的实际价值及数学

与实际生活的密切联系。理解在实际生活中，往往需要根据实际需要求出积的近

似数。

三、联系生活，灵活应用

1.计算下面各题。

0.8X0.9（得数保留一位小数）

1.7X0.45（得数保留两位小数）

先让学生独立完成，请一名学生板演，然后反馈，重点反馈：积的近似数对

不对；原算式后的符号写得是否正确。

2.一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。这个操场的面积是多少平方米？（得

数保留整数）

先让学生独立完成，请一名学生板演，然后反馈。重点反馈：怎样列式，积

的近似数对不对？

设计意图：在已经知道积的近似数的意义，会求积的近似数的基础上，设计

一组基础练习，使学生熟练掌握。

学情预设：这部分内容对学生来说是比较简单的，应放手让学生独立练习。

3.超市里西红柿每千克1.87元，妈妈买了1.7千克.一共应付多少元7

先让学生独立完成，请一名学生板演，然后反馈。

1.87X1.7=3.179,对吗?有没有不同意见？

学情预设：有一部分生活经验较丰富的学生可能会发现，3.179元，在生活

中没办法付钱，所以应当保留两位小数。对此想法，教师应指导全体学生对他们

的解释作出评价，使学生在交流互动中，理解此题的结果为什幺应当保留两位小

数，并体会到数学知识与生活的密切联系。对于这些学生.教师要给予大力表扬,

表扬他们善于观察、善于灵活应用生活常识和数学知识解决问题，并提倡其他同

学向他们学习。如果学生中没有此类发现，教师则可引导：3.179元.实际付钱时

应怎样付呢?从而引发学生的讨论，并理解此题结果保留两位小数的必要性和现

实意义.从而体会数学的价值。教师也可抓住此机会教育学生要结合生活实际解

决问题。

小结：有时，有些题目并不会直接要求我们求积的近似数，我们却需要根据

实际生活的需要来解决问题。

四、总结评价

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？

生活才是我们最好的老师，让我们做生活中的有心人，只有满足生活中实际

需要，才能更好更有价值地解决问题。

五、布置作业

课本第13页第1.2题。

教后反思:

总第5课时

课题小数连乘、乘加、乘减

认知目标：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似值的方法。

能力目标：会用“四舍五入”法取积的近似值，培养学生运用

教学目标

所学知识解决简单的实际问题的能力。

情感目标：联系生活实际，激发和培养学生学习数学的兴趣。

教学重点掌握取积的近似值的一般方法，能正确地求积的近似值。

能根据题目要求和实际需要，正确地保留一定的小数位数，求

教学难点

积的近似值。

教学准备小黑板

教学过程(第5课时)

一、创设情境，提出问题

师：为了改善同学们的学习环境，第三小学的老师们正计划着重新装修教学

楼，我们一起去看看能帮什么忙，好吗？

出示课本第11页例7。

师：请你结合图认真读题，看看己经了解到那些数学信息?又遇到了什么数

学问题？组织学生进行交流：

(1)结合图知道的数学信息。

(2)要解决的是什么数学问题。

设计意图：生活中需要用连乘或乘加、乘减解决的实际问题很多，但有的问

题解决过程中的数量关系过于复杂。反而为本节课重难点的突破带来障碍。这里

选择“学校图书室用正方形瓷砖铺地”为素材，设计了“用100块瓷砖来铺，够

吗”这一教学问题，贴近学生生活，便于学生理解其中的数量关系。另外，可以

使学生体会到，学习数学最终还是为了解决生活中的问题，使学生体会到学习教

学的价值。

二、自主探究，解决问题

1.师：怎样才能解决这个数学问题呢？

组织学生进行交流。使学生理解，要解决这个问题，需要算100块方砖的总

面积，再与85平方米进行比较即可。

师：能算出100块方砖一共有多少平方米吗?请你自己试着算噂。

设计意图：计算100块方石专的面积，对学生来说并不困难，所以可以让学生

先独立进行计算，以提高学生独立解决问题的能力。

师：谁来说一说，你是怎样算的？

组织学生交流解决问题的思路：

先求出一块方砖的面积，再求出100块方砖的面积。

依据此思路，请学生列出算式。

教师板书:0.9X0.9X100

师：0.9X0.9X100.应当先算什么.再算什么?你是怎样想的？

设计意图：通过解决这道题的过程，学生受解决这道题的思路的启发，理解

应当先算09X09,算出一块砖的面积，再算100块砖的面积.即后算乘100。

学情预设：虽然小数四则混合运算与整数的运算顺序一样，但应使学生理解

其中的道理.避免盲目地、毫无理由地进行知识的迁移，使学生理解为什么要先

算0.9X0.9。

师：请你们按顺序算一算结果。

（学生在作业本上列式计算，请一名学生板演）

反馈结果。

2.如果是110块砖，够吗？

组织学生独立列综合算式，并计算。

设计意图：有了计算100块方砖面积的基础，学生可以先独立列综合算式进

行计算，这样既可以提高学生独立解决问题的能力，同时又可以充分调动学生思

维，学生可能用不同的方法来解决问题。

组织学生交流。

思路一：先求出1块方砖的面积，再求出110块方砖的面积。

算式：0.9X0.9X110

交流：应当先算什么，再算什么?你是怎样想的？

思路二：已经知道了100块方砖的面积，再加上10块方砖的面积。

算式:81+0.81X10

交流：应当先算什么?再算什么么?你是怎样想的？

学情预设：思路一的解法对于学生来讲应该很容易得到，反馈时着重请学生

说一说为什么先算0.9X0.9就可以了。可能会有一部分学生受到上面计算100块

砖的面积的启发，直接运用上面获得的结果进行计算，从而得出思路二的解法，

此时，教师应给予肯定，清这部分学生说一说思路，使全班学生得以理解，并借

此思路理解算式的运算顺序。如果没有学生得出第二种方法，教师只需要逐步引

导,如：“上面我们已经算出了100块砖的面积，再加上儿块砖的面积就是110

块砖的面积?用这种思路怎样列算式呢?按怎样的顺序进行计算呢？”也就是说，

教师不必强求学生都学会两种算法，教学的重点应是理解这两种思路，从而理解

这两个算式的运算顺序。，

3.师：请你按照我们讨论的顺序计算出结果。

师：由这道题的计算顺序，你得出了什么结论？

指导学学从两方面展开交流：①小数连乘的算式要从左左往右按照顺序进行

计算，乘加的算式要先算乘法后算加法；②小数混合运算顺序和整数混合运算的

顺序相同。

师：如果小数混合运算中有减法，又有乘法，应该按照怎样的顺序进行计算

呢?和整数相同吗？

设计意图：学生已经理解了上面两个例子中连乘和乘加的运算顺序，已经感

受到了知识产生和发展的过程，并获得了数学学习经验，因此可直接总结并告诉

学生小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。运算顺序是一种规定，

不必讲太多的理由。

4.小结。

今天，我们一起在解决问题的过程中理解了小数的连、乘加、乘减的运算顺

序(教师适时板演课题)，小数混合运算的顺序和以前学习整数的运算顺序相同。

三、联系生活，灵活应用

1.计算下面各题。

72X0.81+10.4

7.06X2.4-5.7

先说说运算顺序，再计算。

2.课本第14页第6题。

师：看图，你知道了哪些数学信息?要解决什么问题？

组织学生交流，教师适时给予指导。如：当学生谈到，已知小玲一家共需买

4张成人票、1张小孩票时，教师可以评价，：不仅能关注到有数据的较明显的数

学信息，还能从图片本身得到有用的信息，这种读题的习惯非常好！

设计意图：这样的评价，不仅是鼓励这位同学观察得仔细，观察得准确，而

且对全体学生具有明确的指导性，为学生正确观察图提供了方法、思路，为学生

正确、全面地理解问题从学习习惯的培养上打下了良好的基础。

让学生独立完成，然后反馈。重点反馈：怎样列式?为什么这样列式?应当按

照怎样的顺序计算？

3.课本第13页第5题。。

引导学生进行分析，可以用不同思路来解答。

思路一：先算1箱饮料多少元，再算5箱一共多少元。

1.9X24X5

思路二：先算一共有多少瓶饮料，再算一共多少元。

24X5X1.9或L9X(24X5)

设计意图：这两题是用连乘、乘加解决实际问题的练习，可使学生感受数学

与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感，题中有的条件比较隐蔽，学

生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找，如第5题：饮料5箱，每箱24瓶；第6

题：4个成人和1个小孩等。

四、总结评价，布置作业

通过这节课的学习，你有什么收获?有什么么休会?。

作业：课本第13页第5题，第14页第7题。

总第6课时

课题整数乘法运算定律推广到小数

认知目标：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。

教学目标能力目标：会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

情感目标：培养学生的类比、推理能力。

教学重点会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算

教学难点培养学生的类比、推理能力

教学准备小黑板

教学过程(第6课时)

一、观察推理，忆旧引新

1.出示教材第12页的3组算式：

师：下面每组算式左、右两边的结果相等吗？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+1,6X0.5

2.组织学生分组计算并交流，看每组算式是否相等。

3.请学生在。里填上“=”，并组织学生交流：你们有什么发现吗？

第一组：交换两个因数的位置，积不变。

第二组：先把前两个因数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个因数相乘，

再乘第一个数，结果不变。

第三组：两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两

个积相加。结果不变。

从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适

用。

4.师：那么以后乘法的运算定律可以用在哪些数的计算中去？

(揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法)

学情预设：学生在熟练掌握整数的三个运算定律的前提下，可以看出小数的

运算也符合这三个规律，如果学生没有想到与整数的运算定律联系在起，教师

可以引导学生观察左、右两边的关系，有什么相同，有什么不同，从而使学生发

现规律。

设计意图：整数的运算定律是学生学习本节课的基础。学生应该在以往的学

习或预习中熟知这些运算定律用等式表示出来的结构。把学生的这些已知经验作

为学生继续向上攀登的“支架”，由给出的三组算式，让学生观察、计算，找出

每组中两个算式的关系。从而使学生受到原有知识的启发，用归纳的方法类推出

整数乘法的运算定律对于小数同样适用，逐步培养学生合情推理的能力。

5.在整数乘法中，我们已经学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回蒋，板柏：

乘法交换律aXb=bXa

乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc

设计意图：当学生已经体验到“整数乘法的运算定律对于小数同样适用后，

组织学生复习三个运算定律的字母表示，一方面可以复习这三个运算定律，便于

后面的应用：另一方面，学生在重新看到这三个运算定律时，已经对它们有了全

新的认识，即时小数同样适用。在这样引新忆旧的过程中，提高了学生对这些运

算定律的认识。

二、思维迁移，曼活应用

引导学生进行思维迁移：

应用这些运算定律，可以帮助我们进行简算。

1.出示:0.25X4.78X4

想想看，这道题能简算吗？

依照学生的叙述板书，并组织学生讨论

0.25X4.78X4=0.25X4X4.78,合理吗？根据是什么？有什么好处？

设计意图：”合理吗?根据是什么”是使学生养成要依据运算定律进行简算

的习惯；“有什么好处”是使学生体会到适当运用运算定律使题目简算的价值。

学情预设：学生已经有了一些进行简算的经验，所以应当能够观察出题目的

特点并能想出简算的办法。关键是使学生理解每•步的合理性，即用哪个运算定

律完成的。如果实在无人想出，教师可以引导：你能仿照整数乘法中类似的题目

的简算方法来计算这道题吗？

师：0.25X4正好等于1,可使计算简便。其实，像0.25X4这样正好等于一

个整数，可帮助我们进行简算的例子还有一些，比如：2.5X4,1.25X8,请你

口算，分别等于多少?你还能举出这样的例子吗？

(按照学生的举例，教师板书，请全班学生口算。)

设计意图：使学生熟悉一些这样的例子，可以帮助学生培养数感，形成一些

简算的感觉和经验。

练习:1.25X0.7X0.80.3X2.5+0.450X0.13X0.2

2.出示:0.65X201

想想看，这道题能简算吗?怎样简算？

依照学生的叙述板书，并组织学生讨论：

将201改写成(200+1),有什么好处?能运用什么运算定律?怎样算?觉得简便

吗？

练习：1.5X1021.2X2.5+0.8X2.50.78X100.5

学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

3.综合练习：0.034X0.5X0.6102X0.45

三、总结挺高，布置作业

全课总结：

1.整数乘法的运算定律对于小数同样适用。

2.就简算这方面，你有什么收获？

四、布置作业

课本第13页第4题，第14页第8题。

教后反思：

总第7课时

课题整理和练习

认知目标：整理和复习“积的近似数”、“连乘、乘加、乘减”、“整数乘法运算定

律推广到小数”等内容。

教学目标能力目标：使学生会求积的近似数，会计算小数的连乘、乘加、乘减，并能适当

地进行简算。

情感目标：培养应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点使学生会求积的近似数，会计算小数的连乘、乘加、乘减，并能适当地进行简算。

教学难点能正确地应用乘法的运算定律恰当地进行简算。

教学准备小黑板

教学过程（第7课时）

一、整理旧知，建立网络

师：请同学们一起回忆：最近我们学习了哪些知识？

依据学生回答进行板书：

积的近似数；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数。

1.用什么方法求积的近似似数？

2.“连乘、乘加、乘减”依照什么运算顺序进行计算？

3.整数乘法的哪些运算定律能推广到小数？

学情预设：对于能及时把所学到的知识归纳到一起，形成知识结构图的学生，可以让他们自

己做这样的整理。

二、综合练习，巩固深化

（一）计算部分

1.口算练习。“

0.25X4=1.25X8=0.5X0.2=0.125X4=

8X0.25=12.5X0.8=12.5X2=0.4X2.5=

设计意图：加强这部分口算的练习，为熟练计算小数乘法，正确点小数点，尤其是为简算打

下良好的基础。

2.简算。

1.2X2.5+0.8X2.510.4X2.5

组织学生独立练习，然后反馈：①怎样简算?②运用了怎样的运算定律?③需要注意什么？

设计意图：抓住学生最容易错的部分进行复习，有利于提醒学生注意，提高复习效果。

3.求积的近似数。

课本第13页第3题。

组织学生独立完成，然后反馈：①是否看清题目要求，按要求取积的近似数；②计算要仔细，

要检查积中小数点的位置是否正确；③看到这样的结果，你有什么感触？

设计意图：复习求积的近似数，通过计算世界上第哈电子计算机的质量(35吨)，又通过与

“明明”介绍的当今一台手提电脑的质量(2.5千克)直观对比，使学生感受到计算机的惊人发展，

激发起学好科学知识的热情。

(二)解决问题

1.课本第14页第10题。

(1)组织学生自主读题，交流所知道的数学信息。

学情预设：学生会更关注文字提供的信息，教师要及时指导学生关注图片等提供的信息，养

成良好的读题习惯。

(2)组织学生自主、独立地完成。

(3)组织反馈：①第一个问题怎样解决?怎样列式?根据什么等量关系?②第二个问题怎样解决?

有什么疑问？

2.课本第15页第11题。

(1)组织学生自主读题，交流所知道的数学信息。

(2)组织学生自主、独立地完成。

(3)组织反馈：①第一个问题怎样解决?怎样列式?按照这个算式，应当先算什么，后算什么？

②有没有其他方法?怎样列式?按照这个算式，应当先算什么，后算什么？③看到结论，你有什么

感想？

设计意图：用不同的方法做这道题，不仅可以活跃思维，而且复习了连乘的运算顺序。让学

生依据计算结果谈感想，是对学生进行环境保护的教育。

三、提高练习

1.课本第15页第13题。

(1)交流，弄清魅意；

(2)组织试做：25.35=()X()；

(3)组织交流：①你是怎样填的?怎么想的?②怎样知道他填的对不对呢’

(4)你发现了什么规律？。

学情预设：学生较客易想到的是25.35=6.5X3.9,教师指导全班学生交流，给予肯定后，提

问：还有没有其他填法?想一想，怎样才能使积是两位小数7

设计意图：这是一道开放题，要应用因数和积的变化规律填空，答案不止一种。如：

25.35=()X(),根据65(39=2535,可以有几种填法：25.35=0.65X39；25.35=6.5X3.9；

25.35=65X0.39。这道题的安排，可以使学生理解在小数乘法的计算中积的小数位数和因数的小

数位数之间的关系。

2.课本第15页第14题。

(1)交流，弄清题意；

(2)组织试做：

(3)组织交流：①你是怎样想的？怎么列式?②为什么要用2.56X0.57

学情预设：对于第13.14两题，不要求全体学生掌握，只提供给学有余力的学生来完成。

四、全课总结，布置作业

作业：课本第14页第9题，第15页第12题。

总第8课时

课题小数除以整数1

认知目标：理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。

教学目标能力目标：培养求异思维和数学表达的能力。

情感目标：培养认真计算的习惯。

教学重点掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点培养求异思维和数学表达的能力。

教学准备小黑板

教学过程（第1课时）

一、创设情境，提出问题

王鹏坚持晨练。

师：同学们，请你们仔细观察图。从这幅图中，你能读到什么信息？

图中信息：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4千米。

师：根据以上信息，你能提出什么问题？

设计意图：提供情境图让学生观察，有两方面的目的：一方面是培养学生的观察能力，使学生

能够从图中得到有价值的信息，同时能受到一些思想方面的教育；另一方面创设与学生紧密联系

的生活情境，可以提高学生解决问题的意识。

二、理解算理，掌握方法

师：怎样计算呢？

学生独立思考，小组合作交流，全班汇报总结。

学情预设：学生想到的方法可能有以下两种：

方法一：22,4千米=22400米

22400+4=5600（米）

5600米=5.6千米

方法二：列竖式计算。

在列竖式计算时,有的学生不知道商的小数点该点在什么位置，有的学生虽然把商的小数点

点时了位置，但没有真正理解其中的算理。

针对学生的情况和本节课的教学内客，主要讲解第二种方法，使学生理解商的小数点和被除

数的小数点对齐的道理。

师：被除数的整数部分22除以4够不够除？商几余几？余下的2除以4不够除，怎么办？

（说明：把2个一看作20个十分之一，与下一位的4个十分之一合在一起是24个十分之一，

用4除。）

接着问：商几？

商表示的是多少？（6个十分之一）

那么应该对应着被除数的哪一位写商？

怎样表示商写在了十位？

启发学生说出要在个位5的右面点忙小数点，也就是商中间的小数点引被除数中的小数点要对

齐。

5.6商的小数点要

44口和被除数的小

20数点对齐。

FT……24个十分之一

24

0

师：通过解答这道题，你能说说在计算小数除以整数时，应注意什么？

设计意图：这个层次的教学是让学生理解小数除以整数的算理，使学生体会到除数是整数的

小数除法（被除数是小数）和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商中的小数点要和被除数

中的小数点对齐。同时让学生用语言叙述计算过程，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。

实践练习。

列竖式计算，同桌之间叙述计算过程。

25.24-634.5+15

三、巩固应用，形成技能

1.算一算，比一比。

42+3=3154-1.5=

4.24-3=3.15+1.5=

设计意图：进行这样的对比练习，学生会进一步体会到小数除以整数和整数除法的异同点,

使学生进一步理解小数除以整数的算理。

2.下面的计算对吗?如果不对，错在哪里？

57.5+23=2522.54-18=1.25

2.51.25

23;57.518；22.5

4618

11545

11536

-----9———9-0-

90

——G-

3.列竖式计算。

43.5・2928.64-11

15.64-1236.84-16

学情预设：可能有少数学生出现在求商时忘记点小数点或小数点点错位置的情况，学生做完

题后先让同桌互判改错，说出错误原因，然后全班订正。

4.《新编童话集》共4本，售价26.8元.平均每本售价多少钱？

5.五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱可以给小书架买7本《少

年科技》，也可以买14根跳绳。一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？

你还能提出其它问题吗？

学情预设：学生套提出各种各样的问题，启发学生提的问题•定要符合逻辑，符合实际，有

一定的价值。

设计意图：通过这两个题目的练习，使学生将所学知识用于解决实际问题，培养学生解决问

题的能力。通过第5题。有意识地培养学生提HI问题的能力。

四、总结内容，质疑问难

师：通过本节课的学习.你能说说在计算小数除以整数时应该注意什么吗？

师：请同学们阅读课本第16页的内容，提出疑问。

板书设计

小数除以整数

王鹏计划4周跑步22.4千米。他平均每周应跑多少千米？

22.4+4=5.6（千米）

5.6商的小数点要

4J2^4和被除数的小

20数点对齐。

TT……24个十分之一

24

0

教后反思:

总第9课时

课题小数除以整数2

认知目标：初步理解和掌握“被除数的整数部分不够除”和“除到被除数的小数

末尾还有余数”两种特殊情况的小数除以整数的算理和算法。

教学目标能力目标：经历自主探究算法、归纳和总结“小数除以整数”的计算步骤和应注

意的问题的过程。

情感目标：体验所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。

掌握“被除数的整数部分不够除”和“除到被除数的小数末尾还有余数”两种特

教学重点

殊情况的小数除以整数的算理和算法。

教学难点归纳和总结”小数除以整数”的计算步骤和应注意的问题。

教学准备小黑板

教学过程（第2课时）

一、创设情境，提出问题

师：现在人们的健康意识II益增强，瞧，晨练的人们多快乐！生命在于运动，王鹏一家还制

定了晨练计划呢，请看他们的对话：

爸爸：我一周中有5天跑步，2天练剑。如果5天跑步26.5千米，每天得跑多少千米？

王鹏：我每天跑5分钟，每周计划跑5.6千米，每天要跑多少千米？

爷爷：我每天坚持慢跑1.8千米，每天跑12分钟，我慢跑的速度是多少？

师：请大家先算一算，王鹏的爸爸每天跑多少千米？（请一名学生板演，其余学生在练习本上

完成）

师：谁来说说“26.5+5”的计算步骤和计算时应注意的问题。（重点强调商的小数点要与被

除数的小数点对齐的算理）

师：这节课，我们继续学习“小数除以整数”。（板书课题）

设计意图：结合学生的生活实际创造性地利用教材资源，在创设情境的同时。把复习铺垫的

内容融入其中，既注重了数学知识的现实来源，又关注了数学内部的知识衔接和学生的学习起点

需求，同时又为后面学生归纳总结”小数除以整数”的算法埋下了伏笔。

二、自主探究，明确算理、算法

1.”被除数的整数部分不够除”的情况：

（1）师：王鹏每天要跑多少千米?请大家先独立思考、计算，然后再和小组同学交流一下。

(2)学生自主尝试，老师巡回指导，收集信息。

(3)组织学生汇报交流。师：谁来说说你是怎么算的，其他同学注意倾听别人的意见，有什么

疑问及时提出来。

学情预设：学生汇报时可能会出现以下情况：

①5.6千米=5600米，5600+7=800(米),800米=0.8千米。

②由整数除法(哪一位不够除，商0)迁移类推出

0.8

1)5.6

56

③受多余条件“每天跑5分钟”的干扰，列错算式：5.6+5。

面对学生出现的各种情况，老师不急于发表意见，组织学生互动交流.引导学生在思维碰撞、

观点交锋中生成新的资源：①转换单位的办法可行，但有些麻烦；②“王鹏每天跑5分钟”是多余

条件，一定要注意审题：③整数部分不够除，商0,点上小数点继续除的办法好一些。

(4)强化重点：

078①整数部分为什么要商0?

7?5.6

56②56个十分之一除以7,商是()个十分之一,

-0所以商8应写在()位上。

③商的小数点和()对齐。

(5)做一做:7.83+94.08-4-8

设计意图：给学生提供充分的思考空间，放手让学生自主探究，并在组织学生有效交流的基

础上，利用板书，通过有效的提问，强化对算理和算法的深入理解，使学生形成竖式计算的完整

表象。学生的主体作用和教师的组织引导作用都落在了实处。

2.“除到被除数的小数末尾还有余数”的情况。

(1)师：王鹏的爷爷慢跑的速度是多少呢，咱们比一比，看谁不但能正确计算，还能把算理讲

明白。

(2)学生独立思考、尝试，然后在小组内交流，老师选一名同学板演。

(3)组织学生汇报。师：现在哪个小组选一名代表，给大家讲讲你们是怎么算的？为什么这么

算？

学情预设：

①少数学生可能还套用转换单位后化成整数的方法：1.8千米=1800米，1800+12=150(米)，

150米=0.15千米。老师对此应在肯定的基础上，鼓励学生思考用竖式的方法试试。

②学生在汇