宜春市2021年七年级下学期期中数学试卷A卷

第第页宜春市2021年七年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）(2020八上·淅川期末)如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A.5个

B.4个

C.3个

D.2

2.（2分）(2019七下·杭锦旗期中)如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。A.70°

B.65°

C.50°

D.25°

4.（2分）(2019·石家庄模拟)如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝，则△ACE的面积为（）A.1

B.

C.2

D.2

5.（2分）(2017·达州)如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A.2017π

B.2034π

C.3024π

D.3026π

6.（2分）(2020九下·郑州月考)如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2019的坐标为（）A.(1，1)

B.(0，)

C.(-，0)

D.(-1，1)

7.（2分）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题；共12分)9.（1分）(2019七下·温州期中)化简：=________.10.（1分）(2020·岐山模拟)最接近的整数是_________.11.（1分）如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和的绝对值是________．12.（1分）(2019九上·昌图期末)在中，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为________.13.（1分）(2017·盘锦模拟)如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M8坐标为________．14.（1分）(2019七上·嘉兴期末)如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，-，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是________．15.（1分）(2019八上·泗洪月考)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值是________16.（2分）(2020八下·萧山期末)如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连结BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG。（1）若BE=5，则正方形CEFG的面积为________。（2）连结DF，DG，则△DFG面积的最小值为________。17.（2分）(2017·西安模拟)若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有________条对角线；用科学计算器计算：135×sin13°≈________．（精确到0.1）18.（1分）(2020·鹿城模拟)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，边OA，OC分别在x轴，y轴上，若以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，按此规律做下去，则=________三、解答题(共8题；共72分)19.（10分）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；（2）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．20.（10分）(2015八下·洞头期中)计算与解方程（1）计算：（﹣）2+（+1）（﹣1）﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．21.（5分）(2015七下·常州期中)已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．22.（11分）(2015七下·常州期中)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．（1）画出△A′B′C′．（2）△ABC两次共平移了________个单位长度．（3）试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．23.（10分）(2015七下·常州期中)如图，△ABC和△ADC分别在AC的两侧，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．（1）试说明AD∥BC．（2）若AB与CD也平行，求∠D的度数．24.（5分）(2015七下·常州期中)如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？25.（15分）(2015七下·常州期中)小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：方法一：方法二：（2）根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？（3）请用文字语言描述（2）中得到的结论．26.（6分）(2015七下·常州期中)四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=________°．（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来参考答案一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1、4-1、5-1、6