2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第五章 一元一次方程 5.2解一元一次方程（第2课时）_第1页
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第五章一元一次方程5.2解一元一次方程（第2课时）课程导入

课程讲授习题解析课堂总结课程导入

2.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔·花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义就是将方程中各项成对消除的意思，相当于现代解方程中的“合并同类项”。课程导入阿尔·花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。“还原”是什么意思呢？

课程导入

课程讲授1.把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？（1）这批书的总数有几种表示方法？他们之间有什么关系？

利用等式的性质1

列方程得____________________

①②课程讲授利用等式的性质1

①

符号：

位置：

一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.课程讲授（4）上面解方程中“移项”有什么作用？通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。课程讲授

移项：数字不变，符号变（注意：移项一定要变号！）课程讲授

移项合并同类项

系数化为1

习题解析

C

B

4习题解析

6.解下列方程：

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得移项时需要移哪些项？为什么？（1）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）

习题解析7.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

分析：旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨由题意得5x-200=2x+100,移项，得5x-2x=100+200,合并同类项，得3x=300,系数化为1，得x=100,所以2x=200,5x=500.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.课堂总结你今天学习关于解方程的哪些步骤?注意什么？移项解一元一次方程定义

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