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(初中教案)7年级春季班第14讲-等腰三角形二-马秋燕(初中教案)7年级春季班第14讲-等腰三角形二-马秋燕/(初中教案)7年级春季班第14讲-等腰三角形二-马秋燕等腰三角形二等腰三角形二内容分析内容分析本节主要针对等腰三角形的综合性问题进行讲解,对于条件不足的问题,通过添加平行线或截长补短或倍长中线等构造全等的三角形,综合性较强.知识结构知识结构模块模块一:计算知识知识精讲根据等腰三角形的性质进行角度和边长的相关计算.例题解析例题解析ABCDEF如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABCDEF线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有()A.6个B.7个C.8个D.9个【难度】★【答案】【解析】

ABCDE如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EBABCDE【难度】★【答案】【解析】AABCDEF如图,AC=BC,DF=DB,AE=AD,求∠A的度数.【难度】★★【答案】【解析】如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于点F,若ABCDEF∠EDFABCDEF【难度】★★【答案】【解析】ABCDE如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使ABCDE求∠EDC的度数.【难度】★★【答案】【解析】

ABCDE如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,ABCDEDE+BC=1,求∠ABC的度数.【难度】★★★【答案】【解析】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,若AC=BD+AB,求∠B:∠C的值.ABCABCD【答案】【解析】在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数.【难度】★★★【答案】【解析】

模块模块二:构造全等形知识知识精讲添加平行线构造全等三角形;截长补短构造全等三角形;倍长中线构造全等三角形.例题解析例题解析如图,已知:在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G,求证:EG=FG.ABCABCEFG【答案】【解析】ADFBCE如图,已知AD是ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点FADFBCE试说明AC=BF的理由.【难度】★★【答案】【解析】如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE交于点O,试说明AE+CD=AC.ABCABCDEO【答案】【解析】

已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=AE,ADFBCEOEB与CD相交于点O.EF与CDADFBCEO【难度】★★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,试说明BC=AB+CD.ABCABCD【答案】【解析】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,试说明BC=BD+AD.ABCABCD【答案】【解析】ABCD在△ABC中,已知AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABCD∠ADB=90°-∠BDC,试说明AB=BD+DC.【难度】★★【答案】【解析】

ABCDE已知:如图,AB=AC=BE,CD为△ABC中AB边上的中线,试说明CDABCDE【难度】★★★【答案】【解析】如图,AM为△ABC的中线,AE⊥AB,AF⊥AC,且AE=AB,AF=AC,MA的延ABCMEFP长线交EF于点PABCMEFP【难度】★★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延ABCDEF长AE交BC于F,求证:∠ABCDEF【难度】★★★【答案】【解析】ABCD如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ABCD试说明CD=AB-BD.【难度】★★★【答案】【解析】

模块模块三:构造等腰三角形知识知识精讲利用等腰三角形的"三线合一”的性质构造等腰三角形例题解析例题解析ABCDEP如图,△ABC中,∠ABC、∠CAB的平分线交于点P,过点PABCDEP交BC、AC于点D、E,求证:DE=BD+AE.【难度】★【答案】【解析】如图,△DEF中,∠EDF=2∠E,FA⊥DE于点A,问:DF、AD、AE间有什么样AEFAEFD【难度】★★【答案】【解析】如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD是BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,ABCDEFABCDEF【难度】★★【答案】【解析】

如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE两条高交于点H,且AE=BE.试说明AH=2BD.ABCDABCDEH【答案】【解析】如图,已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,试说明AC-AB=2BE.ABCABC2E1【答案】【解析】如图,等边△ABC中,分别延长BA至点E,延长BC至点D,使AE=BD.ABCDE试说明ABCDE【难度】★★★【答案】【解析】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°,试说明AD=DC.ABCDABCD【答案】【解析】

如图,四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,AD、BC的延长线交于点F,DC、AB的延长线交于点E,∠E、∠F的平分线交于点H,试说明EH⊥FH.ABCABCDEFMH【答案】【解析】已知:如图,在∆ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,垂足是D,CE平分AFGBHDEC∠ACD,BF⊥CE,垂足是G,交AC于F,交CD于AFGBHDEC【难度】★★★【答案】【解析】随堂检测随堂检测如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=( )ACBEFA.600 B.ACBEFC.300 D.不确定【难度】★★【答案】【解析】

如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.ABCABCD【答案】【解析】EABDCF如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是ADEABDCF长BE交AC于F,试说明AF=EF.【难度】★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,D是AC上一点,且AE垂直BD的延AEBCD长线于E,又AE=BD,试说明BD是AEBCD【难度】★★【答案】【解析】ABCDE如图,在Rt△ABC中,∠ABC=100o,D、E在AC上,且AB=AD,ABCDE求∠EBD的度数.【难度】★★【答案】【解析】

已知:如图在∆ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC交AB于点E,EF⊥AD,ACDFBHGE垂足是G,且交BC的延长线于点F.ACDFBHGE【难度】★★【答案】【解析】如图,△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,试说明AB+BD=CD.BACBACD【答案】【解析】如图在等腰Rt△ABC中,∠ACB=900,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF交AD于G.(1)求证:AD⊥CF;(2)连结AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.【难度】★★★【答案】【解析】ABDMCFE在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过MABDMCFE延长线于E,交AC于F,试说明BE=CF=(AB+AC).【难度】★★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=800,O为△ABC内一点,且∠OBC=100,∠OCA=200,求∠BAO的度数.【难度】★★★【答案】【解析】课后作业课后作业BDCA如图,△ABC中,∠ABC=460,D是BC边上一点,DC=AC,∠DABBDCA试确定∠CAD的度数.【难度】★★【答案】【解析】BDBDCEAFBDCEAFABCDE如图所示,ABCDE【难度】★★【答案】【解析】

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠CDE的度数.ABCDE若∠BADABCDE【难度】★★【答案】【解析】ABCDE如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求ABCDE【难度】★★【答案】【解析】BDCEAF已知∆ABC中,BD=CE,DF=EF.BDCEAF【难度】★★【答案】【解析】如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是()ABCA.AC>2AB B.AC=2ABABCC.AC≤2AB D.AC<2AB【难度】★★【答案】【解析】

如图,已知:AC∥BD,EA、EB平分∠BAC、∠DBA,交CD于点E,ABCDE试说明:AB=ABCDE【难度】★★【答案】【解析】BCMA如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=440,M为△ABC内一点,使∠MCABCMA∠MAC=160,求∠BMC的度数.【难度】★★【答案】【解析】如图,△ABC中,∠BAC=600,∠

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