冀教版七年级下册数学教学课件-第7章-相交线与平行线7.2-相交线(第1课时)

第七章相交线与平行线

学习新知检测反馈7.2相交线（第1课时）七年级数学·下新课标[冀教]学习新知问题思考如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,交点分别为G,H,观察猜想并思考:(1)图中哪些角是相等的?(2)从位置关系看,哪些角的位置有相同的特点?活动1

认识对顶角1.在平面上任意画出两条直线,这两条直线的位置关系有几种可能?(两种,相交和不相交.)2.对顶角的含义.如图所示,两条直线l1,l2相交于点O,形成四个角:∠1,∠2,∠3和∠4.【思考】

(1)∠1和∠2有没有公共顶点?(2)∠1和∠3有没有公共顶点?(3)∠1和∠2有没有公共边?(4)∠1和∠3有没有公共边?(5)∠1和∠3这两个角在位置关系上有什么特点?【总结】

∠1和∠3具有公共顶点O,并且两边互为反向延长线.我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.【追问】

(1)图中还有哪些角是对顶角呢?(2)对顶角的大小有什么关系呢?(∠2和∠4也是对顶角.)活动2

对顶角的性质如图所示,两条直线l1,l2相交于点O,当一条直线绕点O转动时,∠1和∠3同时增大或同时减小.你能猜想出∠1与∠3的大小关系吗?方法4说理.如图所示,已知∠1与∠3是对顶角,那么∠1=∠3.理由:因为∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,所以∠1=∠3(同角的补角相等).【总结】

定理:对顶角相等.方法1:量一量.让学生用量角器量一量.方法2:剪一剪.把∠1与∠3剪下来,看看能不能完全重合.方法3:折一折.把∠1与∠3对折在一起,看看两个角能不能完全重合.活动3

观察与思考如图所示,一条直线c分别与两条直线a,b相交(也说直线a,b被直线c所截),构成八个角.(1)观察∠1和∠5的位置关系有什么特点?还有哪对角和它们的关系类似?(∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.)(2)观察∠3和∠6的位置关系有什么特点?还有哪对角和它们的关系类似?(∠4和∠5.)(3)观察∠3和∠5的位置关系有什么特点?还有哪对角和它们的关系类似?(∠4和∠6.)(3)把具有∠3和∠5这样位置关系的一对角叫做同旁内角.∠4和∠6也是同旁内角.【强调】

引导学生观察三条线形成的八个角中,不共顶点的两个角之间分别具有某种特定的位置关系时,才定义为同位角、内错角、同旁内角.【总结】

(1)我们把具有∠1和∠5这样位置关系的一对角叫做同位角.∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8都是同位角.(2)把具有∠3和∠6这样位置关系的一对角叫做内错角.∠4和∠5也是内错角活动4

做一做请你在下图的基础上分别画出符合下列各条件的角:(1)与∠ABC是对顶角.(2)与∠ABC是同位角.(3)与∠ABC是内错角.(4)与∠ABC是同旁内角.检测反馈1.下面各图中,∠1与∠2是对顶角的是 (

).解析:根据对顶角的定义,如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角.因此,只有选项B中的∠1和∠2是对顶角.故选B.B2.如图所示,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是 (

)A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5解析:根据同位角的概念:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角判断.可得∠1的同位角是∠2.故选A.A3.如图所示,∠1的同位角是

;∠1的内错角是

;∠B的同旁内角是

.

解析:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截,也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.∠1与∠B是直线AD,BC被直线BE所截形成的同位角;∠1与∠D是直线BE,CD被直线AD所截形成的内错角;∠B与∠2是直线AD,BC被直线BE所截形成的同旁内角,∠B与∠C是直线BE,CD被直线BC所截形成的同旁内角.∠B

∠D

∠2或∠C4.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度数.解:因为∠AOC=∠BOD,OF平分∠AOC,所以∠AOF=∠AOC=∠BOD,因为∠AOF+∠BOD=51°,所以∠AOF=17°,∠BOD=34°,因为∠AOE=90°,所以∠BOE=180°-∠AOE=90°,所以∠DOE=90°+34°=124°.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好