用关系式表示的变量关系变量之间的关系教学课件省公开课

第三章变量之间关系用关系式表示变量间关系第1页教学目标1.能依据详细情况，列关系式表示一些变量之间关系；2.能依据关系式求值.第2页在“小车下滑时间”试验中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在改变，它们都是

，其中小车下滑时间t随支撑物高度h改变而改变.支撑物高度h是

，小车下滑时间t是

.新课导入回顾旧知变量自变量因变量

在改变过程中，我们把改变着量叫变量，其中一个叫_________，另一个叫__________.自变量因变量____________随___________改变而改变.自变量因变量第3页新知探究积，则面积y=____________.三角形ABC底边BC=a,BC边上高为h，若用

y

表示三角形ABC面hBCA决定一个三角形面积原因有哪些？

底和高a第4页新知探究ABC例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=―BC·h=3BC12C（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？逐步缩小自变量是三角形底，因变量是三角形面积.第5页新知探究（2）假如三角形底边长为x（厘米），那么三角形面积y（平方厘米）能够表示为

.

y=3xABC例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=―BC·h=3BC12C逐步缩小第6页新知探究（3）当底边长从12厘米改变到3厘米时，三角形面积从______平方厘米改变到_______平方厘米.369ABC例1.如图，三角形ABC底边BC上高是6厘米.当三角形顶点C沿底边所在直线向B运动时，三角形面积发生了怎样改变？CCS三角形ABC=―BC·h=3BC12C逐步缩小第7页新知探究y=3x表示了

和

之间关系，它是变量

随

改变关系式.三角形底边长x面积y3x含自变量代数式因变量系数为1yx=y自变量取值要符合实际注意：关系式是我们表示变量之间关系另一个方法，利用关系式，如y=3x，我们能够依据任何一个自变量值求出对应因变量值.第8页新知探究练习：1.将一个长为20cm，宽为10cm长方形四个角，分别剪去大小相等正方形，若被剪去正方形边长为x

cm,阴影部分面积为y(cm2),则y

与x

关系式是

.y=200-4x2第9页新知探究3.一个圆锥高为4，底面半径为r

，那么这个圆锥体积V

能够表示为

.

练习：2.圆柱底面直径是6cm，当圆柱高h(cm)由大到小改变时，圆柱体积V(cm3)随之发生改变，则V与h之间关系式是___________.第10页新知探究例2.

如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.4厘米（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥底面半径，因变量是圆锥体积.第11页新知探究（2）若圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥体积V（立方厘米）与r关系式为

.4厘米例2.

如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.第12页新知探究（3）当底面半径由1厘米改变到10厘米时，圆锥体积由

立方厘米改变到

立方厘米.4厘米例2.

如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径由小到大改变时，圆锥体积也随之发生了改变.第13页新知探究例3.如图，圆锥底面半径是2厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变.

2㎝（1）在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？（2）假如圆锥高为h（厘米），那么圆锥体积V（立方厘米）与h之间关系式为___________.自变量是圆锥高，因变量是圆锥体积.第14页新知探究（3）当高由1厘米改变到10厘米时，圆锥体积由

立方厘米改变到

立方厘米

.例3.如图，圆锥底面半径是2厘米，当圆锥高由小到大改变时，圆锥体积也随之改变.

2㎝第15页新知探究练习：1.有一边长为3cm正方形，若边长增加时，其面积也随之改变.（1）若边长增加了xcm，则这个正方形面积y(cm2)关于x关系式是_______________；（2）当x

由3cm

改变到7cm时，其面积y

由________cm2改变到_________cm2.

y=（3+x)236100第16页新知探究练习：2.某弹簧自然长度为3cm，在弹性程度内所挂物体重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.x/kg12345……y/cm……完成上表，并依据上表数据，写出y与x之间关系式.3.5y=3+0.5x44.555.51kg2kg3kg第17页新知探究练习：3.观察下表，y与x之间关系式为___________.x12345……y25101726……12+122+132+142+152+1第18页课堂小结注意：关系式是我们表示变量之间关系另一个方法，利用关系式，我们能够依据任何一个自变量值求出对应因变量值.1.本节主要是探索了图形中变量关系.2.还探索了怎样用关系式表示变量之间关系.3.练习了怎样依据关系式求值.第19页1.某班级计划花50元购置乒乓球，则所购置总数n（个）与单价a（元）关系式为()D.以上书写均不规范A.B.C.2.张老师率领x

名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总费用为y元，则y

=

.C5x+10课堂小测第20页燃烧时间x/min1020304050…剩下长度y/cm1918171615…3.一支原长为20cm蜡烛，点燃后，其剩下长度y(cm)与燃烧时间x(min)之间关系以下表：则剩下长度y(cm)与燃烧时间x(min)关系式为

，预计这支蜡烛最多可燃烧

min.200课堂小测第21页课堂小测解：4.某市出租车计费标准以下：行驶旅程不超出3千米时，收费8元；行驶旅程超出3千米部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶旅程x（千米）之间关系式；（2）若某人一次乘出租