用二元一次方程组确定一次函数表达式二元一次方程组说课稿省公开课

第五章

二元一次方程组用二元一次方程组确定一次函数表示式第1页1课堂讲解用待定系数法求一次函数表示式用二元一次方程组求实际问题一次函数表示式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页一次函数普通形式是什么？复习回顾第3页函数解析式y=kx+b满足条件两点(x1,y1),(x2,y2)一次函数图象直线l选取解出画出选取1知识点用二元一次方程组求一次函数表示式知1－讲

因为一次函数普通形式是y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，要求出一次函数表示式，关键是要确定k和b值(即待定系数).第4页知1－讲例1已知一次函数图象经过(－4，15)，(6，－5)两

点，求一次函数表示式．导引：设一次函数表示式为y＝kx＋b，因为它图象

经过(－4，15)，(6，－5)两点，所以当x＝－4时，

y＝15；当x＝6时，y＝－5.由此能够得到关于k，

b方程组，解方程组即可求出待定系数k和b

值．第5页解：设一次函数表示式为y＝kx＋b.因为y＝kx＋b图象经过(－4，15)和(6，－5)两点，所以

所以一次函数表示式为y＝－2x＋7.知1－讲（来自《点拨》）解得第6页像这么，经过先设定函数表示式(确定函数模型)，再依据条件确定表示式中未知系数，从而求出函数表示式方法称为待定系数法.总

结知1－讲第7页

例2已知一次函数y＝kx＋b图象经过点(－2，5)，

而且与y轴交于点P.直线

与y轴交于

点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．求这个一次函

数表示式．导引：要确定这个一次函数表示式，关键是求出点P

坐标．知1－讲第8页解：因为点Q是直线所以点Q坐标为(0，3)．又因为点P与点Q关于x轴对称，所以点P坐标为(0，－3)．所以直线y＝kx＋b过(－2，5)，(0，－3)两点，所以所以这个一次函数表示式为y＝－4x－3.知1－讲（来自《点拨》）与y轴交点，所以第9页

用待定系数法确定函数表示式时，应注意结合题目信息，依据不一样情况选择对应方法：(1)假如已知直线经过点坐标，那么可直接结构方程(组)求解；(2)当直线经过点坐标未知时，结合题意，先确定直线经过点坐标，再结构方程(组)求解．总

结知1－讲（来自《点拨》）第10页1如图，一次函数图象经过A，B两点，则这个函

数表示式为()A．B．C．y＝2x＋2D．y＝－x＋2知1－练（来自《典中点》）C第11页2若点A(2，－3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，

则a值是()A．6或－6B．6C．－6D．6或3知1－练（来自《典中点》）B第12页2知识点用二元一次方程组求实际问题一次函数表示式知2－导

A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地距离s(km)都是骑车时间t(h)一次函数.

1h后乙距离A地80km;2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇？

你是怎样做？与同伴进行交流.第13页知2－导

能够分别画出两人s与t之间关系图象(如图)，找出交点横坐标就行了！小明甲乙第14页知2－导小颖对于乙，s是t一次函数，能够设s=kt＋b．当t=0时，s=100；当t=1时，s=80．将它们分别代入s=kt＋b中，能够求出k，b值，也即可以求出乙s与t之间函数表示式．一样能够求出甲s与t之间函数表示式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！第15页知2－导(1)你明白他们想法吗？用他们方法做一做，看看

和你结果一致吗?(2)小明方法求出结果准确吗？小亮

1h后乙距离A地80km，即乙速度是20km/h;2h后甲距离A地30km，也即甲速度是15km/h，由此能够求出甲、乙两人速度和……第16页

例3某长途汽车客运站要求，乘客能够无偿携带一

定质量行李，但超出该质量则需购置行李票，

且行李费y(元)是行李质量x(kg)一次函数.

已知李明带了60kg行李，交了行李费5元；

张华带了90kg行李，交了行李费10元.

(1)写出y与x之间函数表示式；(2)旅客最多可无偿携带多少千克行李？知2－讲第17页知2－讲（来自教材）解：(1)设y=kx+b，依据题意，得

②－①，得30k＝5,

将

所以

(2)当x=30时，y＝0．

所以旅客最多可无偿携带30kg行李.代入①，得b＝－5.第18页

例4

已知某山区平均气温与该山区海拔关系以下表：

(1)若海拔用x(m)表示，平均气温用y(℃)表示，试写

出y与x函数表示式；(2)若某种植物适宜生长在18～20℃(含18℃和20℃)

山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米

山区？知2－讲海拔/m0100200300400…平均气温/℃2221.52120.520…第19页导引：观察、分析表中数据可知，海拔每增加100m，平均气温就要下降0.5℃.这符合一次函数特征，所以可以建立一次函数模型解题．(1)从表格中获取两对x，y对应值(便于计算)，利用待定系数法求一次函数表达式；(2)将问题转化为函数问题，即求已知函数值所对应自变量x值．知2－讲第20页知2－讲解：(1)设所求函数表示式为y＝kx＋b(k≠0，x≥0)．因为当x＝0时，y＝22，当x＝200时，y＝21，所以

所以所求函数表示式为所以第21页知2－讲

(2)由(1)知

令y＝18，得x＝800，令y＝20，得x＝400，

所以当18≤y≤20时，400≤x≤800.

所以该植物适宜种植在海拔为400m～800m(含400m和800m)山区．（来自《点拨》）第22页总

结知2－讲（来自《点拨》）

表格信息题是中考热点题，处理表格问题关键是从表格中获取正确、易于处理问题信息；其建模过程是：先设出函数表示式，然后找出两对对应值，列出二元一次方程组，求解即可得到表示式．第23页

例5某通讯企业采取分段计费方法来计算话费，月通话时间x(min)与对应话费y(元)之间函数图象如图.(1)分别求出当0≤x＜100和x≥100时，y与x之间

函数表示式．(2)月通话时间为280

min时，应交话费多少元？知2－讲第24页导引：本题是一道和话费相关分段函数问题，经过图象能够观察到，当0≤x＜100时，y与x之间是正比例函数关系；当x≥100时，y与x之间是一次函数关系，分别用待定系数法可求得它们表示式．解：(1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)，将(100，40)代入得100k1＝40，解得所以当0≤x＜100时，y与x之间函数表示式为知2－讲第25页

当x≥100时，设y2＝k2x＋b(k2≠0)，

将(100，40)及(200，60)分别代入得

解得

所以当x≥100时，y与x之间函数表示式为(2)因为280＞100，

所以将x＝280代入

即月通话时间为280min时，应交话费76元．知2－讲（来自《点拨》）得第26页

分段函数中，自变量在不一样取值范围内表示式不一样，在处理问题时，要尤其注意自变量取值范围改变．分段函数应用面广，在水费、电费、商品促销等领域都有广泛应用．本题考查一次函数及识图能力，表示了数形结合思想．处理问题关键是由图象挖掘出有用信息，利用待定系数法先求出函数表示式，再处理问题．总

结知2－讲（来自《点拨》）第27页1如图是某航空企业托运行李费用y(元)与行李质量x(kg)关系图象，由图象可知，乘客能够免费托运行李最大质量为()A．20kgB．30kgC．40kgD．50kg知2－练（来自《典中点》）A第28页2(中考·聊城)小亮家与姥姥家相距24km，小亮8:00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈行进旅程S(km)与北京时间t(h)函数图象如图所表示．依据图象得到以下结论，其中错误是()A．小亮骑自行车平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时抵达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮