2021年七下数学第一次月考试题考卷

2021年七下数学第一次月考试题考卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列选项中，哪一个数是最小的无理数？A.√2B.√3C.πD.1.4142.已知a、b均为正数，且a+b=10，则2a+3b的最小值为：A.20B.25C.30D.353.下列各数中，是有理数的是：A.√5B.√9C.√1D.√3.144.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，则BD的取值范围是：A.2＜BD＜10B.2＜BD＜12C.4＜BD＜10D.4＜BD＜125.下列函数中，哪一个是一次函数？A.y=2x²+3B.y=3x5C.y=x²4x+7D.y=√x6.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积为：A.6B.8C.9D.107.下列各式中，正确的是：A.a²•a³=a⁶B.(a³)²=a⁶C.a³÷a²=a²D.a⁶÷a³=a³8.已知一组数据为2、3、5、7、10、12、13、15，则这组数据的众数是：A.2B.3C.5D.无众数9.下列各式中，是二次根式的是：A.√9B.√16C.√(x²4)D.√(x²+4)10.已知函数y=2x+3，当x=4时，y的值为：A.11B.12C.13D.14二、填空题（每题4分，共40分）11.已知a=3，b=2，则a²+b²=______。12.已知一组数据为1、3、5、7、9，则这组数据的平均数是______。13.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=6，CE=8，则BD=______。14.已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，则三角形ABC的面积是______。15.已知函数y=kx+1，当x=2时，y=5，则k的值为______。16.已知一组数据为4、6、8、10、12，则这组数据的中位数是______。17.若|a|=5，则a的值为______或______。18.已知等腰三角形ABC的底边长为8，腰长为10，则三角形ABC的面积为______。19.若x²=16，则x的值为______或______。20.已知一组数据为2、3、5、7、10、12、13、15，则这组数据的极差是______。三、解答题（共20分）21.（8分）已知一元二次方程x²5x+6=0，求方程的解。22.（8分）已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=8，CE=6，且BD=10，求AE的长度。23.（4分）已知函数y=3x2，求当x=4时，y的值。一、选择题答案1.B2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.D9.C10.C二、填空题答案11.1312.513.1014.3015.216.817.5,518.4019.4,420.13三、解答题答案21.x=2或x=322.AE=423.y=10基础知识部分：1.无理数的概念：选择题第1题。2.有理数的乘法与除法：选择题第7题。3.一次函数的定义：选择题第5题。4.三角形面积公式：选择题第6题、填空题第18题。5.数据的众数、平均数、中位数、极差：选择题第8题、填空题第12题、填空题第16题、填空题第20题。代数部分：1.一元二次方程的解法：解答题第21题。2.函数的图像与性质：选择题第5题、解答题第23题。几何部分：1.平行四边形的性质：选择题第4题、解答题第22题。2.三角形的性质：选择题第6题、填空题第14题、填空题第18题。各题型知识点详解及示例：选择题：考察无理数的概念，例如√2、√3、π等。考察有理数的乘法与除法，例如a²•a³和(a³)²的区别。识别一次函数，例如y=3x5。应用三角形面积公式，如海伦公式或直角三角形面积公式。填空题：计算平均数，例如一组数据的总和除以数据的个数。应用平行四边形的对角线性质，如对角线互相平分。计算三角形的面积，例如使用海伦公式或直角三角形面积公式。解一